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把正弦半波分成n等份，就可以把正弦波看成由n个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于?n，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，这些脉冲的幅值根据其所处的相位（时间轴上的位置）按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列用相同数量的等幅（幅度大于等于正弦波最大幅值）而不等宽的方波脉冲代替，使方波脉冲的中点和相应正弦波的中点重合，使两者相对于时间轴面积相等就得到脉冲序列。这就是PWM波，这些PWM脉冲幅值相等，而宽度按照正弦规律变化。根据面积等效原理，PWM波和正弦波对惯性负载是等效的。对于正弦波负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。像这样脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，称为正弦PWM（Sinusoidal PWM,SPWM）波形。要改变等效输出正弦波时，只要按照统一比例系数改变各脉冲的宽度即可。 3.2.2波形的生成方法
SPWM波形的输出方法有两种，一种是直接计算法，一种是载波调制法。 1.直接计算法
直接计算法也称为开关点预置法，是指通过计算每个控制周期内调制波与时间轴之间的垂直距离，按面积等效原理计算出对应周期内PWM脉冲（幅度一般都可预先得到）的宽度。当调制波为纯正正弦波或其他固定波形的情况下，可以实现计算出各PWM脉冲的宽度并建表，然后才去查表的方法。
这种方法一般用于允许开关频率较低的应用场合，通过合理安排开关的次数和时刻，可消除特定次谐波。一个输出周期内k个脉冲可以消除K2?1次谐波，称为特定谐波削去法，是直接计算中一种较有代表性的方法。
但是，当需要输出正弦波的频率、幅值或相位动态变化时，或需要输出的波形不能事先确定，只能实时计算得到时，就需要实时计算每个控制周期PWM波的宽度和动作时刻，这时直接计算法相当繁琐耗时，很难实现实时计算。
2.载波调制法
载波调制法是把希望输出的波形作为调制信号，与载波进行比较，从而得到期望的PWM波形。载波通常采用等腰三角波或锯齿波的形式，因为不管是等腰三角波还是锯齿波，其腰线上任一点的水平宽度与高度成线性关系。因此，如果在调制波与载波的交点时刻对电路中开关器件的通断进行控制，就可以得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，这正好符合PWM控制的要求。由载波调制法的原理可知，载波调制法是一种近似的方法，它假设在一个载波周期内调制信号幅值不变。由于载波频率一般远大于调制波频率，这种近似是完全可行的。载波调制法的优点是计算简单，即使是需要输出的波形比较复杂，也仅需要根据调制波与载波的相交点在三角形的高度求出相应的宽度即可。因此，载波调制法得到了比直接计算法更广泛的应用。
由于主要做三相逆变器的仿真，而三相逆变器都是采用双极性控制方式。但为了简单说明只采用单相桥式PWM逆变电路为例。
图3.5 是采用IGBT作为开关器件的单相桥式电压型逆变电路。设负载为阻感负载，工作时VT1和VT2的通断状态互补，VT3和VT4的通断状态互补。其控制原理如下，采用双极性方式时，在ur的半个周期内，三角波载波不再是单极性的，而是有正有负的，所得的PWM波也是有正有负的。在ur一个周期内输出的PWM波只有?Ud两种电平。仍然在
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调制信号ur和载波信号uc的交点时刻控制各开关器件的通断。在ur的正负半周，对各开关器件的控制规律相同。即当ur?uc时，给VT1和VT4以导通信号，给VT2和VT3以关断信号，这时如i0?0,则VT1和VT4通，如i0?0，则通VD1和VD4，不管哪种情况输出电压都是u0?Ud。当ur?uc时，给VT1和VT4以关断信号，给VT2和VT3以导通信号，这时如i0?0,则VT2和VT3通，如i0?0，则VD2和VD3通，不管哪种情况输出电压都是u0??Ud。
VT1VD1VT3VD3LUdRu0VT2VD2VT4VD4Ur调制Uc电路 图3.5 单相桥式PWM逆变电路 3.2.3 SPWM控制的三相桥式逆变电路的工作过程
VT1VD1VT3VD3VT5VD5
N’VT6VD6VT4VD4VT2VD2NurUurVurWuc调制电路 图3.6 三相桥式PWM逆变电路
图3.6 是三相桥式PWM型逆变电路，这种电路都是采用双极性控制的。U、V、和W三相的PWM控制通常公用一个三角波载波uc，三相的调制信号urU、urV、urW依次相差120o。U、V、和W各相功率开关器件的控制规律相同，现以U相为例来说明。当urU?uc时，给上桥臂VT1以导通信号，给下桥臂VT4以关断信号，则U相相对于直流电源假想中点N'的输出电压uuN'?Ud2。当urU?uc时，给VT4以导通信号，给VT1以关断信号，则
uuN'??Ud2。VT1和VT4的驱动信号始终是互补的。当给VT1（VT4）加导通信号时，可能是VT1（VT4）导通，也可能是续流二极管VD1（VD4）续流导通，这要由阻感负载中
电流的方向来定，这和单相PWM型逆变电路在双极性控制时的情况相同。V相及W相的控制方式都和U相相同。输出波形如图3.7 所示。
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图3.7 三相逆变电路输出波形
可以看出，uuN'、uvN'、uwN'的PWM波形都只有?Ud2两种电平。图中的线电压uUV的波形可以由uUN'?uVN'得出。可以看出，当臂1和6导通时，uUV?Ud；当臂3和4导通
uUV??Ud；时，当臂1和3或臂4和6导通时，因此，逆变器的输出线电压PWMuUV?0。波由?Ud和0三种电平构成。。
图3.7中的负载相电压uUN可由下式求得
uUN?uUN'?uUN'?uVN'?uWN'2
从波形图和上式可以看出，负载相电压的PWM波由(?23)Ud、(?13)Ud和0共五种电平组成。
在电压型逆变电路的PWM控制中，同一相上下两个臂的驱动信号始终是互补的。实际应用中，为了防止上下两个臂直通而造成短路，在上下两臂通断切换时要留一小段 上下臂都施加关断信号的死区时间。死区时间的长短主要由功率开关器件的关断时间来决定。这个死区时间将会给输出的PWM波形带来一定的影响，使其稍微偏离正弦波。
载波频率fc与调制信号频率fr之比N?fcfr，称为载波比。根据载波和调制信号波是否同步及载波比的变化情况，有同步调制和异步调制两种情况。 （1）同步调制
在同步调制中，载波比N不变，即一个信号周期内含有固定数目的载波周期，也就是当载波信号频率变化时，需调整载波频率，使载波与调制信号始终保持同步。 在同步调制中，一个信号周期内输出的脉冲数固定，其优点是在输出信号频率变化的整个范围内，皆可保持输出波形的正、负半波完全对称，只有奇次波存在。而且当输出三相SPWM波形时，能严格保证三相波形之间具有120o相位移的对陈关系。在三相SPWM控制中，通常公用一个三角载波信号，取载波比N为3的整数倍，以使三相输出波形严格对称，同时，为了使每相波形正负半周镜对称，N应取奇数。
同步调制的缺点是：当调制信号的频率很低时，每个信号周期内的PWM脉冲数过少，低次谐波分量较大，如果负载为电动机，就会产生较大的转矩脉动和噪声。为了克服这个弊端，实际应用中多采用分段同步调制方式，即在低频运行时，使载波比有级地增大，在有级地改变一个信号周期内PWM脉冲数目的同时，仍保持其半波和三相的对称关系。
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（2）异步调制
载波信号和调制信号不保持同步的调制方式称为异步调制。在异步调制方式中，通常保持载波频率fc固定不变，因而当调制信号频率fr变化时，载波比N是变化的。同时，在信号波的半个周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不对称，半个周期内前后14周期的脉冲也不对称。
当信号波频率较低时，载波比N较大，一周期内脉冲数较多，正负半周期脉冲不对称和半周期内前后14周期的脉冲不对称产生的不利影响都较小，PWM波形接近正弦波。当信号波频率增高时，载波比N减小，一周期内脉冲数减少，PWM脉冲不对称的影响就变大，有时信号播的微小变化还会产生PWM脉冲的跳动。这就使得输出PWM波和正弦波的差异变大。对于三相PWM型逆变电路来说，三相输出的对称性也变差。因此，，在采用异步调制方式时，希望采用较高的载波频率，以使在信号波频率较高时仍能保持较大的载波比。
异步调制方式的优点是：当参考信号频率较低时，载波比较高，低频输出特性好，当负载为电动机时，低频转矩脉动和噪声小。异步调制的缺点：当调制信号频率变化时，难以保证载波比为整数，特别是能被3整除的数，因而不能保证正负半周期脉冲的对称性、半周期内14周期的脉冲对称性，以及三项之间的对称性，易产生次谐波。因此，实际应用时，异步调制不如分段调制方式应用得广泛。
(3)分段同步调制
把调制信号频率fr范围划分成若干个频段，每个频段内保持载波比N恒定，不同频段采用不同的N。在fr高的频段采用较低的N，使载波频率不致过高，在fr低的频段采用较高的N，使载波频率不知过低。
为防止fc在切换点附近来回跳动，采用之后切换的方法。同步调制比异步调制复杂，但用计算机控制时容易实现。可在低频输出时采用异步调制方式，高频输出时切换到同步调制方式，这样把两者的优点结合起来，和分段同步方式效果接近。
3.3三相桥式逆变器SVPWM控制策略
3.3.1电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）的背景
对于异步电机，输入三相正弦电流的最终目的是在空间产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁脉冲。因此，可以把逆变器和异步电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制PWM电压，这样的方法叫做“磁链跟踪控制”。磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以又成为“电压空间矢量控制”，对应于脉冲宽度调制方法即为空间矢量脉宽调制（SVPWM）。
传统的正弦脉宽调制 (SPWM)技术是从电源的角度出发的，其着眼点是如何生成一个可以调频调压的三相对称正弦波电源。常规SPWM法已被广泛地应用于逆变器中，然而常规SPWM不能充分利用馈电给逆变器的直流电压，逆变器最大电压基波幅值与逆变器直流电压比值为1/2，直流利用率低，实际应用受到很大的限制。并且SPWM逆变器是基于调节脉冲宽度和间隔来实现接近于正弦波的输出电流，这种调节会产生某些高次谐波分量，引起电机发热 ，转矩脉动过大甚至会造起系统振荡。而且，传统的频率三角波与调制波比较生成PWM波的方式适合模拟电路，不适应于现代化电力电子技术数字化的发
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展趋势。因此，常规SPWM法不能适应高性能全数字控制的交流伺服驱动系统的发展趋势。80年代中期，德国学者在交流电机调速中提出了磁链轨迹控制的思想，在此基础上进一步发展产生了电压空间矢量脉宽调制（简称SVPWM）的概念。SVPWM，又称磁链追踪型PWM法，它是从电动机的角度出发，其着眼点是如何使电机获得圆形磁场。具体地说，它是以三相对称正弦波电压供电下三相对称电动机定子理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式下所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪的过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波。
电压空间矢量PWM（SVPWM）可使逆变器输出线电压幅值最大达到Ud，比常规SPWM法提高了约15.47%。同时，由于SVPWM有多种调制方式，所以SVPWM控制方式可以通过改变其调制方式来减少逆变器功率器件开关次数，从而降低功率开关器件的开关损耗。SVPWM实质是一种基于空间矢量在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变SPWM，是具有更低的开关损耗的SPWM改进型方法，是一种优化的PWM方法，能明显减少逆变器输出电流的谐波成分及电机的谐波损耗，降低电机的脉动转矩，且SVPWM其物理概念清晰，控制算法简单，数字化实现非常方便，故目前有替代传统SPWM法的趋势。近些年来电压矢量脉宽调制技术得到了快速地发展，已经得到了广泛的应用。
3.3.2三相电压型逆变器SVPWM原理
本节内容从三相桥式电压型逆变器结构出发 ，建立三相静止坐标系a-b-c，引入两相旋转坐标d-q和坐标转换，之后对SVPWM原理进行分析，在原理分析与调制法则数学模型基础上详细讨论控制算法。
1. 三相桥式电压型逆变器结构分析
三相电压型带星型阻感负载的逆变电路如图 3.8所示：
图3.8 三相电压型逆变器
上图中包括六个功率元件开关，分别以S1、S3、S5代表各臂的上端元件，S4、S2、S6代表相应各臂的下端元件，且各上端元件不能与相应的下端元件同时导通，否则会造成短路而导致元件烧毁。直流电源部件有一中间抽头的虚拟接地，主要作用是为了分析电路。对于星型连接负载，由于有一隔离中性点，我们定义为“n”点，这样逆变器中三对功率电晶体的切换状态可以有以下8种（表3.1）：