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就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
表3.3 开关函数与相电压在d?q坐标系中分量的对应关系 ss矢量符号 Sa 0 0 Sb 0 0 Sc 0 1 ?Ud 0 6Ud 66Ud 6Uq U0 U1 0 2Ud 62Ud 6U2 0 1 0 ?U3 0 1 1 ?6Ud 36Ud 36Ud 6?0 2Ud 32Ud 3U4 1 0 0 U5 1 0 1 ?U6 U7 1 1 1 1 0 1 62Ud ?Ud 66 0 0 4.SVPWM控制算法分析 SVPWM的控制方案通常可以分为三相电压的区间分配，矢量合成的最佳序列选择和控制算法三个部分。电压的区间分配直接影响到具体的控制算法，矢量合成序列的选择的不同则关系到开关损耗和谐波分量。通常以上SVPWM的法则推导分析可以归纳SVPWM基本步骤为：
（a）参考电压向量Uref在扇区的判断；
（b）基本矢量在各个扇区中作用时间的求解计算； （c）确定各电压空间适量的切换点。
根据图3-3-3电压矢量的描述，电压矢量的调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号Uref，它以某一角频率??2?f在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60o扇区中时，系统选中该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在360o空间旋转后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。在高性能的交流调速及三相逆变系统中，通常采用三相轴系到d?q坐标系的变换。闭环控制系统中，参考电压矢量的d?q分量和通过闭环控制器的输出很容易获得；开环控制系统中，将期望输出的电压映射到d?q坐标系中就可以获得Ud和Uq这两个分量。这两
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个分量在扇区?中与参考电压矢量Uref的关系如图3.5所示。获得这两个分量后，空间电压矢量调制就比较容易实现 。
1).参考电压矢量Uref扇区判断
SVPWM控制算法第一步是判断由Ud和Uq所决定的空间电压矢量所处的扇区。设合成的电压矢量落在第?扇区，其等价条件为：
U? 0?arctaqn? （3-17）
Ud3式（3-3-13）再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量Uref落在第?扇区的邓家条件为：Ud?0,Uq?0且UqUd?3。
同理可得到合成的电压矢量落在其他扇区的等价条件，得出下表3.4：
表3.4Uref 位于扇区N的等价条件
扇区N ? 等价条件 Ud?0,Uq?0且UqUd?3 Uq?0且Uq?3Ud Ud?0,Uq?0且-UqUd?3 Ud?0,Uq?0且UqUd?3 Uq?0且?Uq?3Ud Ud?0,Uq?0且-UqUd?3 ? III ?V V VI 进一步分析以上条件,可以看出参考电压矢量Uref所在扇区完全由Ud、3Ud?Uq、?3Ud?Uq三式的正负关系决定,这样令:
?V1?Ud???V2?3Ud?Uq （3-18） ???V3??3Ud?Uq进一步设置布尔变量X、Y、Z，
若V1?0，则X=1,否则X=0; 若V2?0，则Y=1,否则X=0; 若V3?0，则Z=1,,否则Z=0。
可以看出X、Y、Z之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知X、Y、Z不会同时为1或者同时为0，所以实际组合为六种，X、Y、Z组合去不同的值对应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由X、Y、Z的组合判断所在的扇区 。为区别六
种状态，令N?4?Z?2?Y?X，则可以通过下表计算参考电压矢量Uref所在的区域。
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表3.5 N与扇区的对应关系
N 扇区 3 ? 1 ? 5 III 4 ?V 6 V 2 VI 由上述判断方法，经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区 ，从而避免了计算复杂的非线性函数，这样对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的 2).各扇区中基本矢量的作用时间
以Uref处在第?扇区时进行分析，根据图3.3有：
o??U4T4?U6T6cos60?U?T? （3-19） ?o??U6T6sin60?U?T?经过整理解方程后得出：
U?T??U?T???T?3U??3U?3?T4??U2Udc?4?2U?T?3U?T?? （3-20） ??T6?Udc3U6??1?T0?T7??T??T4?T6?2?????同理可求得在其他扇区中各矢量的作用时间，通过变量代换简化计算结果，这里引入变量A、B、C，令：
?A?3UTU??dc???B?T?3U??3U?2Udc （3-21） ??C?T??3U??3U?Udc? 定义每个扇区中先发生的矢量用TX表示，后发生的矢量用TY表示。这样，对于不同的扇区，基本矢量的作用时间可按表3.6取值。
表3.6 各扇区基本矢量作用时间 ?V V VI III 扇区号 ? ? ????TX TY -C A C B A -B -A C -B -C B -A 以上讨论的是电压矢量端点轨迹位于正六边形的内切圆内，属于线性调制的范围，此时TX?TY?T?。但若是计算出TX、TY后，判断得出TX?TY?T?，说明电压矢量的端点轨迹位于正六边形的内切圆外，此时属于过调制暂态，输出的波形会出现严重的失真，因此需要采取以下的措施：
'（1）若TX?TY?T?，则TX?TX，TY'?TY；
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（2）若TX?TY?T?，则TX'?TX?T?T?，TY'?TY?；
TX?TYTX?TY''这里的TX、TY'都已实现最后的修正。取TX和TY'作为所选择向量的作用时间。 依据上述过程，不必计算电位角，省去了复杂的三角函数运算等问题就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间。 3).电压空间矢量的切换点
根据表3.6可以画出各扇区内开关切换顺序与时刻的SVPWM波形示意图，以第?扇区为例，如图3.13所示。
Ton1Ton2Ton3T0ABCT4T6T7T7T6T4T0
图3.13 扇区?矢量切换点示意图
Ton1、图中包括三角载波和三相输出电压波形及该扇区的电压空间矢量序列，Ton2、Ton3分别为与三角波进行比较以产生PWM波形的三个比较值，在三角载波幅值和周期相等并且SVPWM的调制模式采用的都是连续开关调制模式条件下，要计算电压矢量的切换点，先定义如下计算比较值：
?Ta??T?2??TX?TY? ?Tb?Ta?TX （3-22）
?T?T?TbY?c奇数扇区和偶数扇区的矢量顺序（如表3-6所示）是不同的，但无论在哪个扇区，式
（3-22）中TX对应的总是最先作用的非矢量时间，则TY是另一个非零矢量的作用时间。在一个载波周期中，三个比较值具体分配给三相中的哪一相，通过观察SVPWM波形示意图，得出Ta应分配给输出占空比最大的相，Tc分配给占空比最小的相。根据以上分析就可以得到在不同扇区内A、B、C三相对应的电压空间矢量的切换点，如表3.7所示：
表3.7 每个扇区中所对应的矢量切换时间Ton1、Ton2和Ton3
扇区号 ? ? III ?V V VI Ton1 TA TB TC TB TA TC TC TA TB TC TB TA TB TC TA TA TC TB Ton2 Ton3 中国矿业大学2012届本科生毕业设计(论文) 第31页
在SVPWM技术里，取频率为1Ts，振幅为Ts2的三角波用作产生三个调制信号Ton1、Ton2、Ton3。通过对Ton1、Ton2、Ton3三个三角载波振幅信号各自比较，当其在逆变过程中转变为相反的控制信号（0变为1,1变为0），此时产生的PWM脉冲就叫做
PWM1,PWM3,PWM5这三个脉冲用来驱动上半部分的逆变桥。同时，当脉冲翻转时候产生PWM2,PWM4,PWM6用于驱动下半部分逆变桥的控制信号。这一步工作就成为在各个扇区中Ton1、Ton2、Ton3切换点时刻的计算。得到每个扇区下的SVPWM波，也就是在六个扇区下的逆变器功率开关状态。