(3)见下表 竖角值 测站 目标 盘位 竖盘读数 近似竖角值 8°41′18″ 8 41 12 -3 43 42 -3 44 00 测回值 8 41 15 指标差 +3″ L A B R L A C R (4)见下表 98° 41′ 18″ 261 18 48 86 16 18 273 44 00 -3 43 51 +9″ 水平度盘读数 测站 O 目标 A 0°01′ 95 15 157 05 218 30 0 20 180°01′ 盘左 盘右 2C -30″ -15 -5 +10 -16 平均读数 (0° 01′26″) 0° 01′25″ 95 48 22 157 33 08 218 07 25 0 01 28 一 测 回 归 零 方 向 值 0°00′00″ 95 47 56 157 42 218 59 各 测 回 归 零 方 向 B C D A 48 275 48 30 33 337 33 10 07 38 07 20 01 180 01 36 31 05 第六章 测量误差理论基本知识 6.1试题
6.1.1 名词解释题
(1)真误差 (2)中误差 (3)相对误差 (4)容许误差 (5)偶然误差
(6)系统误差 6.1.2 填空题
(1)测量误差按其性质可分为：(a)___________________(b)________________。 (2)测量误差主要来自三个方面：(a)____________________________________，
(b)______________________________，(c)___________________________。研究测量误差的目的
是____________________________________________ ______________________________________________________________ 。
(3)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指______________误差，而______ _____________
误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或减弱，因此，测量误差理论主要是讨论______________误差。
(4)真差是_______________减_________________；而改正数是____________ 减
_____________。
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(5)同精度观测是指_________________________________________________
不同精度观测是指_______________________________________________。
(6)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为±10\，则读两次取平均值，其中误差为_______； 两次
读数之差的中误差为______________；两次读数之和的中误差为____________。
(7)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_______________与___________大小无关。 (8)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以________倍中误差作为偶然误差的
__________，称为___________。 6.1.3 是非判断题
(1)设有一组不等精度观测值L1、L2、L3，L1中误差m1=±3mm，L2中误差m2=±4mm，L3中误差
m3=±5mm。据此可求出三组权值∶(a)p1=1，p2=9/16，p3=9/25；(b)p1=16/9，p2=1，p3=16/25；
(c)p1=25/9，p2=25/16，p3=1。在求加权平均值时，这三组的权都可以使用。 ( )
(2)设两个变量X与Y，其中误差分别为mx=±30\、my=±20\，则X+Y的中误差为±36\，X-Y的
中误差为±22\。 ( )
(3) 对于一组观测列L1、L2、L3....Ln，计算观测值的中误差m有两个公式。欲知观测列内部的符合
程度，应选用的公式是（Δ表示真误差）：
m=±??? ( )
n (4)在测量过程中，存在偶然误差，此种误差可以采用一定的观测方法或计算改正数的方法加以消除。 ( )
(5)用同一钢尺在相同条件下丈量两条直线，丈量结果：一条长100米，一条长200米，其相对误差
均为1/3000，这说明该两条直线丈量精度相同。( )
6.1.4 单项选择题
(1)观测值的中误差，其概念是： (a)每个观测值平均水平的误差； (b)代表一组观测值的平均误差； (c)代表一组观测值中各观测值的误差；(d)代表一组观测值取平均后的误差。
(2)算术平均值中误差比单位观测值中误差缩小n倍，由此得出结论 ：
(a)观测次数越多，精度提高越多；
(b)观测次数增加可以提高精度，但无限增加效益不高； (c)精度提高与观测次数成正比；
(d)无限增加次数来提高精度，会带来好处。
(3)误差传播定律是用数学的方法建立 (a)各种误差之间关系的定律；
(b)观测值中误差与它函数值中误差关系的定律；
(c)观测值中误差与最或是值中误差关系的定律；
(d)各种误差相互传递的定律。
(4)所谓等精度观测，一般是指
(a)相同技术水平的人，使用同精度的仪器，采用相同的方法，在大致相同外界条件下的观测； (b)相同技术水平的人，使用同一种仪器、采用相同的方法，在大致相同外界条件下所作的观测； (c)根据观测数据，计算观测结果的精度是相同时。
(5)计算中误差时，一般多采用最或是误差（似真误差）ｖ来计算，其原因是
(a)观测值的真值一般是不知道的； (b)为了使中误差计算得更正确；
(c)最或是误差的总和等于零，可作校核计算。
(6)观测值的权是根据下列确定的：
(a)根据未知量的观测次数来确定的；
(b)根据观测值的中误差大小来确定；
(c)根据观测所采用的仪器精度来确定，仪器精度高，权给得大。
(7)某正方形, 丈量了四边, 每边中误差均为m, 其周长之中误差m∑, 正确的计算公式是 (a)m∑=4m； (b)m∑=2m； (c)m∑=
2×m； (d)m∑=3.14m
(8)在水准测量中, 高差h=a-b, 若ma、mb、mh 分别表示a、b、h之中误差, 正确的计算公式是
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(a)mh=ma-mb； (b) mh=
2222ma?mb (c) mh=ma?mb
(9)设用某台经纬仪观测一个水平角度3个测回，用观测值的似真误差v计算其算术平均值的中误
差M，其计算公式是
(a)M??v52 (b) M??v62 (c) M??v72
(10)设用某台经纬仪观测6个三角形三内角,其角度闭合差为ωi (i=1,2,3,4,5,6), 测角中误差m计算
公式是 (a)
m??w162 (b)
m??w217 (c)
m??w182
6.1.5 问答题
(1)何谓系统误差？它的特性是什么？消除的办法是什么？
(2)何谓偶然误差？它的特性是什么？削弱的办法是什么？ (3)偶然误差有哪些统计规律性？ 6.1.6 计算题
(1)某段距离用钢尺进行 6次等精度丈量，其结果列于表中，试计算该距离的算术平均值，观测值
中误差及算术平均值的中误差。
序 号 1 2 3 4 5 6 观 测 值L 256.565 256.563 256.570 256.573 256.571 256.566 L= V VV (2)三角高程测量已知水平距离D=100.08±0.05m， 竖直角α=15°30′00″±30″，仪器高 i=1.48
±0.01m，目标高V=1.00±0.01m，试求两点间的高差h及其中误差mh。
6.2试题解答 6.2.2填空题
(1)系统误差 偶然误差 粗差
(2)人差 仪器误差 外界环境条件的影响 消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提
出合理的观测方案。
(3)偶然误差 系统误差 偶然误差
(4)观测值 真值 真值或最或是值 观测值
(5)同等技术水平的人，用同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观
测 前述四个方面，只要一个方面不相同时所进行的观测
(6)7″ 14″ 14″ (7)角度误差大小 角度
(8)两倍或三倍 容许值 容许误差
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6.2.3是非判断题
(1)√ (2)× ( 3)× (4)× (5)√ 6.2.4 单项选择题
(1)(c) (2)(b) (3)(b) (4)(a) (5)(a) (6)(b) (7)(b) (8)(c) (9)(b) (10)(c) 6.2.5 问答题
(1)从下列推导可看出算术平均值最接近真值：
△i=li-X (li表示各观测值，X表示真值) [△i]=[li]-nX
[?i][li]=-X nn[?i]?X n 上式右边第一项为算术平均值l0，即 l0 =
根据偶然误差特性，上式
[?i]等于0，则上式算术平均值 l0趋于（等于）真值X。 n单位观测值中误差，一般是指某个独立观测量的中误差，算术平均值的中误差则是这些独立观测量取平均后，这个平均值所具有的误差，其中误差（M）要比单位观测值中误差（m）小
n倍，即 M=
mn，这就是两者的关系。
(2)中误差的计算公式可看出，首先取真误差或似真误差平方和，然后再平均，最后再开方。因此，
大误差经平方就更大，在公式中突出反映。而平均误差，尽管某观测列有较大的误差，用平均误差计算，则反映不出来。中误差正好就是正态分布曲线中拐点的横坐标，拐点的横坐标愈小曲线峰顶的纵坐标也就愈大，表明离散程度小，观测精度高。单位观测值中误差可以代表每个观测值的真误差，一组观测值求得单位观测值的中误差，它反映该组各个观测值所能达到的精
度。
(3)在测量工作中，角度、高差、高程、坐标等误差要用中误差，而不用相对误差，距离则需用相
对误差，因相同的中误差对于不同的距离所反映的精度是不相同的。大于二倍或三倍中误差出现的概率只有4.55%或0.27%，因此测量上规定2m或3m为误差的极限值，即容许误差。 6.2.6 计算题
(1)
序 号 1 2 3 4 5 6 观 测 值L 256.565 256.563 256.570 256.573 256.571 256.566 V -3mm -5 +2 +5 +3 -2 VV 9mm 25 4 25 9 4 第 19 页 共 30 页
L=256.568 [V]=0 [VV]=76 精度评定：观测值中误差：ｍ=±3.9mm 算术平均值中误差：M=±1.6mm (2)h=100.08tg15°30′00″+1.48-1.00=28.23米 mh2=(tgα×mD)2+(D×sec2α×mα/ρ″) 2+mi2+mv2 =(tg15°30′00″×0.05) 2+
(100.08×sec215°30′00″×20/206265) 2+(0.01) 2 +(0.01) 2
=0.000192+0.0001092+0.0001+0.0001=0.000501m 2 第七章 控制测量 7.1试题
7.1.1名词解释题
(1)三角测量 (2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点 (5)导线
(6)导线测量 (7)坐标增量闭合差 (8)三角高程测量 (9)高程闭合差 (10)两差改正 7.1.2填空题
(1)控制测量主要包括_____________控制测量和____________控制测量；前者主要的方法有
________________、________________、________________、______________等，后者主要方法有_____________和_________________。
(2)我国国家三角测量分为_______等级，每个三角点都埋_______________，并且设立
________________，以便于观测。
(3)直接为测图服务而建立的控制测量称____________控制测量，它的精度比较低，边长短，一般
可采用___________________、___________________、____________________、_________________等方法进行。
(4)独立的图根三角测量，除观测三角形的内角外，至少必须丈量________________________，并
测定______________________，其目的是为了计算_________________、_______________以及________________。
(5)小三角测量的主要特点是___________________，___________________，
__________________，以及内业计算采用__________________________。
(6)图根三角测量，一般平均边长为__________________________________，测角中误差为
__________秒，起始边的相对中误差为________________，三角形的最大闭合差为_____________秒。
(7)我国国家三角测量分为_____个等级，国家水准测量分为_____个等级。 (8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的_________________和
__________________。
(9)小地区控制网的控制点密度通常取决于____________________________和
________________________________。
(10)导线按形状可分为：①__________________；②____________________；③
___________________。
(11)单圈闭合导线角度闭合差的分配原则是_____________________________
_______________________________________________________________。
(12)经纬仪视距导线坐标增量闭合差产生的主要原因是由于测量___________ 和
____________________存在误差，其中_____________________误差大于 _______________误差。
(13)导线测量的分类，按测边的方法不同，可分为(a)______________________；
(b)_______________________________；(c)_________________________； (d)___________________________________。
(14)导线测量的外业工作主要项目有：(a)_______________________________；
(b)__________________________；(c)______________________________；(d)___________________________________________________________。
(15)导线测量内业计算主要包括两大方面：(a)___________________________；
(b)________________________。前者主要内容是①____________________；②
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