____________________________；③______________________________；④_____________________________；⑤_____________________________。
(16)坐标正算问题是已知__________________，计算_____________________；
坐标反算问题是已知__________________，计算_____________________。
(17)国家高程控制测量采用水准测量的方法，从高级到低级逐级控制，共分_______等级。_________
等水准测量是直接为地形测图和工程建设服务。测区较小，图根控制点的高程可采用_______________________________和____________________________方法测定。
(18)四等水准测量应使用不低于___________级的水准仪以及_____________水准尺。每一测站观测
时都应检查___________________读数差和_________________________测量高差之差。
(19)三角高程测量是根据_______________学的原理，两点间水平距离是用_______________方法测
量求得的。三角高程测量在测站应观测__________________________，应量_____________和_______________。
(20)建立小地区高程控制网的方法主要有_____________________和________
____________________。 7.1.3是非判断题
(1)测角前方交会点的精度与测角误差大小有关，与未知点相对于已知点的位置无关。
( )
(2)线型锁观测时，可以不观测连接角，仅观测三角形内角。 ( ) (3)独立的闭合导线测量，平差计算求得的坐标增量闭合差ｆ，其大小与导线起始边方位角测量误
差、导线边长测量误差和测角误差均有关。 ( )
(4)三种导线测量的形式，即闭合导线、附合导线与支导线，在相同观测条件下（即用同等精度的
仪器和相同的观测法）进行观测，采用闭合导线的形式，测量结果最为可靠。 ( )
(5)所谓经纬仪导线，其特点是因为采用经纬仪进行观测。 ( ) (6)对于附合导线要用经纬仪测量连接角，以便推算各边的方位角。对于独立的导线，为了推算各
边的方位角，用罗盘仪测量起始边的方位角也是可以的。 ( )
(7)四等水准测量是国家最低等级的高程控制测量，规范规定∶采用仪器不低于Ｓ3级，视距长度
不大于100米，前后视距差不大于3米，红黑面读数差不大于3毫米。 ( )
(8)三角高程测量常与三角测量配合进行，因为三角高程测量计算时所需的边长，是靠三角测量的
方法获得的。 ( ) 7.1.4单项选择题
(1)计算导线边往返高差平均值时，按下法计算： (a)往测高差减返测高差除以2；
(b)往返测高差绝对值取平均；
(c)往返测高差绝对值取平均，附以返测高差的符号；
(d)往返高差之和取平均。
(2)附合导线当观测右角时，导线角度闭合差分配的原则是：
(a)与角度闭合差同符号，按实际观测角度数平均分配角度闭合差； (b)与角度闭合差符号相反，按实际观测角度数平均分配角度闭合差；； (c)与角度闭合差同符号，平均分配角度闭合差时，不考虑两个连接角。
(3)后方交会定点选点时，避免点位落在危险圆上，可采取措施是：
(a)计算交会角α、β和已知点的固定角Υ之和不要接近180°；
(b)在地形图上标出三个已知点及待定点； 查看是否在一个圆上或附近。
(c)在待定点上增加观测第四个已知点。
(4)为了减弱垂直折光的影响以便提高三角高程测量的精度，较为适宜的观测时间是
(a)选在中午前后3小时，但当成象跳动时不宜观测； (b)日出后一小时和日落前一小时；
(c)晴天不宜观测，应选阴天观测；
(d)傍晚观测最好。
(5)地球曲率差对高差改正的符号与大气折光差对高差改正的符号（前者与后者对应着下列逗号的
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前后），正确者是： (a)“+”，“+” (b)“-”，“-” (c)“-”，“+” (d)“+”，“-” 7.1.5问答题
(1)城市控制测量有哪些特点？
(2)导线坐标增量闭合差分配的原则是什么？试分别三种不同的情况（即：①测边误差与测角误差
大致相等；②测边误差大于测角误差；③测边误差小于测角误差）进行推导论证。
(3)导线测量内业平差计算时，经角度闭合差平差后，为什么还会出现坐标增量闭合差？ (4)闭合导线与附合导线在计算上有什么相同点与不同点。 (5)导线测量的外业工作包括哪些内容？内业计算最终是求什么？ 7.1.6计算题
(1)已知闭合导线各内角（右角）观测值及起始边方位角如下表，试求：
①内角和闭合差；②改正后内角；③各边坐标方位角；④确定各边坐标增量的符号；⑤求fx、fy、f及k；⑥求各边坐标增量改正数(写在坐标增量的上方)；⑦计算改正后的坐标增量。
改 正 后 点 内 角 改正 坐 标 边 长 纵坐标 横坐标 坐 标 增 量 观 测 值 后 方 位 角 增 量 增 量 号 °′ ″ 内 °′ ″ （m） ΔX ΔY ΔX ΔY 角 °′ ″ 1 148 35 00 87.14 2 107 19 10 0 74.365 45.422 3 87 30 00 89.9667.618 59.334 0 4 89 14 20 89.6962.044 64.768 0 111.95 2 79.804 78.515 1 75 57 10 ∑β= ∑D= fx = fy = fβ= f = K=
(2)某图根附合导线如下图7-2所示，已知数据和观测数据列于表中，试按导线坐标计算表完成各项计
算。(角度取至秒，坐标取至0.001m，坐标增量改正数填在坐标增量值的上方。
7-2
αBDAβ21ββαCβ第 22 页 共 30 页
点 号 B A 右 角 改正后 坐 观测值 右 角 标 ° ′ ° ′ 方位角 12720 30 128 57 32 295 08 00 1 2 177 30 58 C D 211 17 36 34 26 边 长 纵坐标 横坐标 改正后坐标增 坐 标 增 量 增 量 X Y （m） ΔX ΔY ΔX ΔY 509.58 675.89 40.51 0 79.04 0 59.12 0 529.00 801.54 00 fβ= ∑D= fx = fy = f = K= 7.2试题解答
7.2.1名词解释题
(1)控制点组成三角形，通过测量各三角形的内角，已知一个点的坐标，根据不同的图形有的要测量
一条边长(基线)及方位角，然后通过计算求得各控制点的坐标。
(2)直接为测绘地形图而布设的控制点，作为测图的根据点。
(3)为测绘地形图而布设控制点进行的控制测量，一般有图根三角测量及图根导线测量两种。 (4)国家基本控制网的各类控制点，包括三角点、导线点、水准点及GPS点。 (5)将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。
(6)在测区布设控制点成闭合多边形或折线形，测量导线边长及导线边所夹的水平角。 (7)闭合导线所有坐标增量总和，理论上应为零，如不为零，其值即为坐标增量闭合差。附合导线
坐标增量闭合差是指坐标增量总和与已知两高级点之间坐标差的较差。
(8)在测站上通过观测目标的竖角，丈量仪器高及目标高，已知测站与目标间
水平距，按三角学的原理，便可求得测站与目标的高差。
(9)测量得高差总和不等于理论值或不等于所附合的两已知点的高程之差。 (10)地球曲率差和大气折光差对高差进行的改正。 7.2.2填空题
(1)平面 高程 三角测量、三边测量、边角测量、导线测量 水准测量 三角高程测量 (2)四 标石 觇标
(3)图根 小三角测量、测角交会、测边交会、导线测量
(4)一条基线 基线的方位角 各边长、各边方位角 各点的坐标 (5)控制测区范围小，边长短，测角精度要求高 近似平差计算 (6)不超过测图的最大视距的1.7倍 ±20″ 1:10000 ±60″ (7)4个 4个
(8)首级控制 图根控制
(9)测图比例尺 地物地貌的复杂程度 (10)闭合导线 附合导线 支导线
(11)平均分配角度闭合差，而符号相反。如不能平均分配，则可对短边夹角和长、短边夹角给以较
大的改正数。
(12)角度 边长 测边 测角
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(13)经纬仪导线测量 视距导线测量 视差导线测量 电磁波测距导线测量
(14)踏查选点埋桩 测量导线右角（左角） 测量导线边长 测量起始边方位角或与已知高级
边的连结，测量连结角与连接边
(15)导线点的坐标 导线点的高程 角度闭合差的计算与调整 方位角的推算 计算各边的坐
标增量 坐标增量闭合差的计算与调整 推算各导线点坐标
(16)两点的边长和方位角 纵坐标增量、横坐标增量
两点的纵坐标增量、横坐标增量 两点的边长和方位角
(17)四 四 五等水准测量 三角高程测量
(18)S3 红黑双面 红黑面水准尺 黑面测量和红面 (19)三角学 三角测量 竖直角 仪器高和目标的觇标高
(20)三、四等水准测量 三角高程测量 7.2.3是非判断题
(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√ 7.2.4单项选择题
(1)(a) (2)(a) (3)(b) (4)(a) (5) (d) 7.2.5问答题
(1) ①由高级到低级，逐级加密。控制网依次为二、三、四等三角网，一、二级小三角和一、二、三级导线。
②要有足够的精度，满足最大比例尺1:500测图精度要求。 ③控制网点的密度大，边长短，使用方便；
④测角精度高，一、二级小三角和图根分别为±5\、±10\和±20\；一、二、三级导线分别为±5\、±8\、±12\。
⑤为了便于工程放样直接使用控制点的数据，要求控制点间按坐标反算长度和实地测量长度之比接近于1，规定投影长度变形不得大于2.5cm/km。
⑥控制层次要少，规定划分一、二、三级导线，实际只用两个级别。
(2)导线坐标增量闭合差的分配原则，分别不同三种情况：①当测边精度与测角精度大致相同时，
坐标增量闭合差反其符号，按边长成正比例分配。②当测边精度低于测角精度时，坐标增量闭合差反号，按所对应的坐标增量的绝对值成正比例的分配。③当测边精度高于测角精度时，坐
标增量闭合差反号，按非对应坐标增量绝对值成正比例分配。
(3)虽经角度闭合差的平差，可以说较合理地解决了角度测量产生角度闭合差的问题，但并非百分
之百符合实际。另外，导线边长测量也存在误差。因此，虽经角度平差，但导线仍会出现坐标增量闭合差。
(4)相同点是：①计算步骤相同；②角度闭合差分配原则相同；③坐标增量闭合差的分配原则相同。
不同点是：①角度闭合差计算方法不同，附合导线是由第一条已知边方位角，经导线转折角推
算得另一条已知边方位角，产生的不符值就是角度闭合差。闭合导线角度闭合差是内角和不等于理论值。
②坐标增量闭合差计算也不相同：
闭合导线是： fx=∑△x, fy=∑△y。
附合导线是： fx=∑△x-(xB-xA), fy=∑△y-(yB-yA)。
(5) 外业工作： ①踏勘选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪
器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。
②测角 图根导线一般用DJ6级光学经纬仪，采用测回法测1测回。
③量距 图根导线一般用钢尺往返丈量 ，往返丈量较差的相对误差不大于1/3000.。
④连测或测起始边的磁方位角 如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。
内业计算的目的是计算各导线点的坐标。 7.2.6计算题 (1)答案见下表 点 内 角 改正后 坐 标 边 长 纵坐标 横坐标 改正后坐标增量 观 测 值 内 角 方 位 角 增 量 增 量 第 24 页 共 30 页 号 °″ 1 2 ′ °′ ″ 1071900 °′ ″ 148 35 00 221 16 00 313 46 10 44 32 00 （m） ΔX +0.031 -74.365 +0.032 -67.618 +0.032 +62.044 +0.040 +79.804 ΔY +0.038 +45.422 +0.039 -59.334 +0.039 -64.768 +0.049 +78.515 ΔX -74.334 -67.586 ΔY +45.460 -59.295 107 19 10 87.140 89.960 89.690 111.952 3 87 30 00 87 29 50 4 89 14 20 89 14 10 +62.076 -64.729 1 75 57 10 75 57 00 +79.844 +78.564 ∑β=360 00 40 ∑D=378.742 fx = -0.135 fy =-0.165 fβ= +40\ f =0.214 K=1/1773 (2)答案见下表 点 内 角 改正后 坐 标 边 长 纵坐标 横坐标 改正后坐标增 坐 标 观测值 内 角 方位角 增 量 增 量 量 号 （m） ΔX ΔY °′ ° ′ ° ′ ΔX ΔY X Y ″ ″ ″ B 127 20 30 509.58675.89 A 128 57 128 57 38 +0.007 +0.007 0 0 32 178 22 - 40.494 +1.144 -40.487 +1.151 52 40.51 0 469.09677.043 1 1 295 08 295 08 06 +0.014 +0.014 00 63 14 +35.581 +70.579 +35.595 +70.594 46 79.04 0 504.68747.632 177 30 177 31 8 5 04 +0.010 +0.011 58 65 43 +24.302 +53.894 +24.312 +53.905 42 59.12 C 211 17 221 17 529.00801.540 42 0 0 36 34 26 00 D fβ= +24″ ∑D= 178.670 fx =-0.031 fy =-0.033 f=+0.045 K=1/3953 第十四章 工业与民用建筑施工测量 14.1试题
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