~ 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 一、选择题 1、如图1，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ） A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8 2、如图2，AB∥DE，?E?65，则?B??C?（ ） A．135 B．115 C．36 D．65 3、如图3，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ C A 218D7A F B E 3B456D C图2 图3 图1 4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．以上结论皆错 5、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ） A、等量代换 B、两直线平行，同位角相等 C、平行公理 D、平行于同一直线的两条直线平行 6、如图4，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30?，那么这两个角是（ ） A． 42?、138?；B． 都是10?；C． 42?、138?或42?、10?；D． 以上都不对 8、下列语句错误的是（ ） A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 ~~
9、如图5，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么?1??2??3?（ ） A．180 B．270 C．360 D．540 10、已知：如图6，AB//CD，则图中?、?、?三个角之间的数量关系为（ ）. A、?+?+?=360? B、?+?+?=180? C、?+?-?=180? D、?-?-?=90? M B 1 a A 120 P 2 ° α 3 N b C25° D 图4 图5 图6 二、填空题 11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 12、如图7，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝ 13、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于14、如图9，已知，=____________ E D C A B 图7 图8 图9 三、解答题 15、推理填空： 如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） D31C②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 2A当 ∥ 时，∠3=∠CB（ ） 16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 将下列推理过程补充完整：
~ （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______ （2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB∥______, （_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________, （________________________________） 17、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠求：∠BHF的度数．(8分) E AHB G CFD 18、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． A D 1EF B2 GC ~~ AGE=500， 第六章 实数 一、填空题 11.169的算术平方根为（ ） 2、已知5?11的整数数部分为m，5?11的小数部分为n，则m?n?（3、式子x?3有意义，x的取值范围（ ） 4、已知：y=x?5+5?x+3,则xy的值为（ ） 5、3?a?b?4?0，求a+b的值（ ） 6、9的平方根是 （ ） 7、快速地表示并求出下列各式的平方根 9⑴116 ⑵|－5| ⑶0.81 ⑷（－9）2 8、如果一个数的平方根是a?1和2a?7，求这个数？ 9.用平方根定义解方程 ⑴16（x+2）2=81 ⑵4x2-225=0 10、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是?4 B、?6表示6的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、?a2一定没有平方根 11、求值： ） ~ ⑴3?0.512= ⑵－3?729= ⑶3(?2)3= ⑷（38）3= 12、如果3x?2有意义，x的取值范围为 13.用立方根的定义解方程 ⑴x3-27 =0 ⑵2（x+3）3=512 已知3?1.732，30?5.477 300? ；（2）0.3? ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若x?54.77，则x? 已知33?1.442，330?3.107，3300?6.694， 求（1）30.3? ；（2）3000的立方根约为 ； （3）3x?31.07，则x? 重要公式 公式一: ∵ 22= 32= 42= (?2)2= (?3)2= (?4)2= ∴a2 = (?1)2有关练习： 1.7= 19992= 2.如果(a?3)2=a-3，则a的取值范围是 ； 如果(a?3)2=3-a,则a的取值范围是 3.数a,b在数轴上的位置如图： 化简：(a?b)2+|c+a| a b 0 C ~~ 公式二： ∵（4）2= （9）2= （25）2= ∴(a)2= (a≥0) 综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，a2=(a)2 公式三： ∵ 323= 333= 343= 3(?2)3= 3(?3)3= 3(?4)3= ∴3a3= ； 随堂练习：化简：当1＜a＜3时，(1?a)2 +3(a?3)3 公式四： ∵ （38）3= （327）3= （3125）3= ∴(3a)3= 综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，3a3=(3a)3 公式五： 3?a= 知识点五：实数定义及分类 无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 1、判断下列说法是否正确： （1）实数不是有理数就是无理数 （2）无限小数都是无理数。 （3）无理数都是无限小数。 （4）根号的数都是无理数。 （5）两个无理数之和一定是无理数。（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为 39, ? ,?5202, 2 ,3, 36 ,3.14, ?5, ?38 ,0.030030003........
~ 3、大于?17而小于11的所有整数为 知识点六：实数的有关运算 计算5?3?3??7.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC可以看成△ABC （ ） A．向左平移3个单位长度得到 B．向右平移三个单位长度得到 C．向上平移3个单位长度得到 D．向下平移3个单位长度得到 8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是（ ）
'''''' （结果精确到0.01） 2、已知a、b、c位置如图所示， 化简 ：a2?a?b?c?a??b?c?2 ab0c 第七章 平面直角坐标系 一、选择题 1．若a?0，则点P(?a,2)应在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点P(?1,m2?1)一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则 A．点B与C的横坐标相等 B．点B与C的纵坐标相等 C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P(x,y)的坐标满足xy?0则点P必在 轴上 C．y轴上 D．x轴或y轴上 5．点P在x轴上 ，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是 A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 A．(2,-2) B．(-2,-1) C．(2,0) D．2,-3) ~~ （ ） （ ） （ ）A．原点 （ ） ） B．xA．(2,9) B．(5,3) C．(1,2) D．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC经过一定的变换得到图○2中的△A'B'C'，如果图○1的△ABC上点P的坐标是(a,b)，那么这个点在图○2中的对应点P'的坐标是 （ ） (a?2,b?3) B．(a?2,b?3) C．(a?3,b?2) D．(a?2,b?3) 10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P'的坐标是（ ） A．(-1,-5) B．(-1,-1) C．(5,-1) D．(5,5) 二、填空题 1．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ的中点坐标是____________ 2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P(a?2,b?5)在y轴上，则点P的坐标为____________ 4．已知点P(?2,a)，Q(b,3)，且PQ∥x轴，则a?_________，b?___________ 5．将点P(?3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,?1)，则xy=_________ 6.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________ 7．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 （~ 8．已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为____________ 9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,?3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为__________ 10．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________ 三、解答题 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。 ' 第八章 二元一次方程组 1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）． ?x?y?1?4x?y??1?x2?x?2?0?1??1?y ~~
? A．?xy?2B.??y?2x?3C.??y?x?1D.?x??3x?y?0 二元一次方程2x?y?7的正整数解有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ??5x?y?3??x?2y?53. 已知方程组?ax?5y?4和?5x?by?1有相同的解，则a，b的值为 （ ） ??a?1??a??4??a??6??a?14Ａ．?b?2 Ｂ．?b??6 Ｃ．?b?2 Ｄ．?b?2 4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）． ??x?y?30??x?y?30A．?y?2x?3 B．?y?2x?3 ??x?y?30??x?y?30C．?x?2y?3 D． ?x?2y?3 5、已知甲、乙两人的年收入之比为2：3，年支出之比为4：7，年终时两人都余了400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组( ) ??x?y?400??2?x?y?400x7??3?2x?47y?400A??3?4y?400 B ??x?y?400??2?x?y?400x4?37C??3?7y?400 D．??2x?4y?400 6、已知二元一次方程3x?12y?1＝0，用含x的代数式表示y为