果的直方图显示；测量结果数值显示；调制分析（峰—峰偏移、中心频率、调制速率）；抖动频谱分析；各种参数统计（平均、最大、最小、方差、均方差、有效值、概率）；阿仑方差计算等。抖动和调制都可利用机内的分析功能方便地进行定量分析。另外，仪器还具有组合触发和选通功能，用于捕获复杂输入信号的特定部分。
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4.7 天文（历书）秒准确度可达±1×109，问一天的误差几秒？某铯原子钟准确度可达±5×1014，问一天的误差几秒？要多少年才会产生1秒的误差？ 解：（1）
?t??1?10?9，所以一天的误差为Δt＝±1×10－9×60×60×24＝8.64×10－5＝86.4μs t－
－
（2）Δt＝±5×1014×60×60×24＝4.32×109＝4.32ns
－
N×365×4.32×109＝1，N＝634196年
4.8 用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为l s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大? 解：（1）量化误差
?N?1?1????0.019% N5400fxT（2）量化误差
?N?1?1?1?0.019%??????0.00095%
??4fx?5T20fxTN?20fxT4.9用一个7位电子计数器测量一个fx＝5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s、0.1s和10ms时，
由±1误差产生的测频误差。 解：闸门时间为1s时，±1误差
?N?1?1????2?10?7 NfxT5MHz?1闸门时间为0.1s时，±1误差
?N?1?1????2?10?6 NfxT5MHz?0.1?N?1?1????2?10?5 NfxT5MHz?0.01－
闸门时间为10ms时，±1误差
4.10 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×108，门控时间T＝1s，求：
（1）测量fx＝10MHz时的相对误差；
（2）测量fx＝10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。 解：测频±1误差
?fx?f1??(?c) fxTsfxfc（1）
?fx1?8?7 ??(?5?10)??1.5?106fx1?10?10?fx1??(?5?10?8)??1.0005?10?4 3fx1?10?10（2）
对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。
－
4.11 用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×108，时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10μs周期时的测量误差。 解：计数器测周期误差
?Tx?f11?8?4 ??(n?c)??(?5?10)?1.0005?10Txfc10TxfC100?10?10?6?10?106
4.12 用某电子计数器测一个fx＝10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N＝20dB时，分别计算当“周期倍乘”置于×1和×100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。 解：由转换误差产生的测周误差为：
?TxUn1 ??nTxU2?10?m因为：20lgUmU?20，所以m?10 UnUn?Tx11???0.0282 Tx2??10?Tx?Tx12?100???1?0.000282 10所以“周期倍乘”置于×1时：
所以“周期倍乘”置于×100时：
由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。
4.13用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为 1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？ 解：因为多周期法测被测信号周期，N?kTxfc 所以k?N1000005000000?? 1Txfcfc?fc50TxNN15000???0.003s
5000000kfckfcfcfc4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为×10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。 解：测频和测周±1误差分别为：
?fx?Tx?fx?Tx11， ??n?fxfxTTxfxTx10TxfCfx10nfC11，所以fM? ?n?nfxT10TxfC10fCT中届频率fM10410MHz??316KHz
1－
4.15 欲测量一个标称频率f0＝1MHz的石英振荡器，要求测量精确度优于±1×106，在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？
－
(1) 选用E312型通用计数器（Δfc/fc≤±1×106），“闸门时间”置于1s。
－
(2) 选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×107），“闸门时间”置于1s。
－7
(3) 选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×10），“闸门时间”置于10s。 解：（1）测频时，其误差
?fx?f11??(?c)??(?1?10?6)??2?10?6 6fxTsfxfc1?1?10
（2）
?fx?f11?7?6 ??(?c)??(?1?10)??1.1?106fxTsfxfc1?1?10?fx?f11??(?c)??(?1?10?7)??2?10?7 6fxTsfxfc10?1?10 （3）
由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。
4.16 利用频差倍增法来提高测量精度时，设被测频率源和标称频率fc＝1MHz，闸门时间τ＝1秒，欲将±1个字误
－
差降到l×l011，试问倍增器倍增次数应为多少？ 解：频差倍增法测量误差为
F?fF??nm，其中±1误差为： f0f0mf011n5?11m?10，所以倍增器倍增次数 ??1?10nn6mTsfxm?104.17 提高时间测量分辨力的方法有哪些？简述每种方法的特点。 答：提高时间测量分辨力的方法有平均法、内插法以及游标法。
内插法：通过内插将起始脉冲与第一个钟脉冲之间的时间间隔和终止脉冲与紧接着到来的钟脉冲之间的时间间隔进行放大，虽然±1字的误差依然存在，但已经缩小很多倍。
游标法：游标法事实上是用数字量化的办法把被测时间间隔?x扩展了K倍，K称为扩展倍率或内插系数，可以实现精确的时间间隔测量。
4.18 用游标法测量图4.51中的?x值，设f1=5MHz，f2=5.01MHz，求?x之值。
图 ,所以题 解：根据游标法原理：Tx?NT01?(x4.51 ?y)?T0Tx?0?5(11-9?)?1.996?10s?1.996ns 665?105.01?10
第五章 电压测量
5.1简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法。
答：电压测量的基本要求： 1）应有足够宽的电压测量范围 2）应有足够宽的频率范围 3）应有足够高的测量准确度 4）应有足够高的输入阻抗 5）应具有高的抗干扰能力 电压测量仪器的分类方法：
1）按频率范围分类
2）按被测信号的特点分类 3）按测量技术分类
5.2 交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？真、假有效值的含义是什么？ 答：交流电压表都是以正弦波有效值为刻度的，
真有效值：我们认为有效值表的读数就是被测电压的有效值，即有效值表是响应输入信号有效值的。因此，有效值表中α=Ui，并称这种表为真有效值表。
假有效值：有效值表的读数不能反映被测电压的有效值真实大小。 5.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角U 波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问：
O （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？
t （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？
U （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。
O 解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间t 接反应被测量的大小。 （2）因为??U~?KF~U，所以U??KF~?1?0.901V 1.11U O 图5.70 习题5.3图 t 因为U?KFU，U?UP/KP即UP?KPU?KPKFU
所以正弦波有效值为1V，峰值为UP?1.414?1?1.414V，均值为0.901V。
方波有效值为U?KF?U?1?0.901?0.901V，峰值为UP?1?0.901?0.901V，均值为0.901V。 三角波有效值为U?KF?U?1.15?0.901?1.036V，峰值为
UP?1.73?1.036?1.792V，均值为0.901V。
三种波形在同一坐标图为：
UOt
5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？ 解：已知各波形VP=5V
均值表： 正弦波 ??1.11V?1.11?Vpkf~kP~Vpkf?ikP?iVpkf?kP??1.11?51.11?2?3.54V
方波 ??1.11V?1.11??1.11?5?5.55V 1?1 三角波 ??1.11V?1.11??1.11?5?2.79V
1.15?1.75
峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为：??VP2?3.54V
有效值表：正弦波 ：??V?VpkPVp?52?3.54V
方波： ??V?kP?i?Vp5?5V 1?53?2.89V
三角波：??V?kP?5.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？ 答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效值为刻度的， 对峰值表：有??VP2
对均值表：有??1.11V 对任一波形有KFV?VP，即VP?KFKPV KP先两电压表读数若相同，则??VP2?KFKPV2?1.11V
即
KFKP2?1.11，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。
5.6 已知某电压表采用正弦波有效值为刻度，如何以实验方法判别它的检波类型？试列出两种方案，并比较哪一种
方案更合适。 答：方案一：
5.7 简述逐次逼近比较型数字电压表和双积分型数字电压表的工作原理，并比较它们的优缺点。
5.8 DS－18型五位双积分型数字电压表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，计数器满量程N1＝60000，求被测电压Ux＝2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？ 解：根据双积分原理，可知
（1）在准备期，进行定时积分，Ux?UsN2 N12.5000?6.0000N2
60000所以N2?25000
T1?N1?TC?
N160000??0.08s?80ms fC0.75MHz