河南城建学院本科毕业设计（论文） 第三章 GPS/INS辅助航空摄影测量的方法
3.1.3 GPS/INS直接定向精度评估
随着GPS、INS精度的不断提高，使得GPS/INS解算的外方位元素用于直接定向(DG)也成为可能。国内外众多学者进行了相关的试验，取得了一些成果。如航摄比例尺为1:5000时，直接定向法可以达到平面5-10cm，高程10-15cm的精度(多片交会)，两片交会精度约降低1. 5倍。航摄比例尺为1:13000时，达到平面5 -15cm，高程8-18cm的精度。这些比传统空三结果要差2-3倍，但已经可以用于正射影像图及其它对精度要求不苛刻的项目中，这样将大大节省时间和经费。在立体测图方面，不可避免地出现在个别模型中存在Y视差较大现象。据统计Y视差最大可达32 μm，平均在10-15 μm之间。也有资料指出误差比这些还大，但可能把像片本身的畸变也加进去了(最大值可达18μm,平均在5-10 μm之间)。因此，直接定向法不适于大比例尺立体测图，但可用于精度要求不高的场合，如正射影像图制作等。不过需要强调的是，使用GPS/INS解算的外方位元素进行直接定向时，必须做检校场飞行来确定所需的所有辅助参数。
美国俄亥俄州大学的制图中心正在研发用于大比例尺制图的航空数字组合制图系统(AIMS: Airborne Integrated Mapping System) (Grejner-Brzezinska and Toth, 1998)。AIMS是第一个为大比例尺应用提供亚分米精度的系统。框幅式CCD相机用于这个平台，它使用闭环卡尔曼滤波方式。1998年Toth和Grejner-Brzezinska进行了比例尺为1/2400的航测实验，结果GPS/INS直接定位结果和空中三角测量结果相比，在水平和垂直方向差异大约都是15cm。
3.2 GPS/INS辅助空中三角测量法
3.2.1 GPS/INS辅助空中三角测量概述
GPS/INS辅助空中三角测量(GPS/INS-assisted Aerotriangulation)，国际上也称为ISO (Integrated Sensor Orientation)，是将基于GPS/INS组合系统直接获取的每张像片的外方位元素，作为带权观测值参与摄影测量区域网平差，获得更高精度的像片外方位元素成果。
实际上，GPS/INS辅助空中三角测量和摄影测量、非摄影测量观测值的联合平差的发展是密不可分的。联合平差以摄影测量观测值为主，综合利用其它非摄影测量信息，采用统一的数学模型和算法，整体测定点位并对其质量进行评价。它使像片控制点的测定精度不断提高，从而带动了辅助设备迅速发展和使用，以
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及各学科、专业间的相互渗透。
3.2.2 GPS/INS辅助空中三角测量的原理
将GPS/INS组合系统直接获取的外方位元素作为初始带权观测值参与摄影测量区域网平差，这时可以同时获得高精度的内、外方位元素成果，实现更精确的像片定向。
传统自检校区域网光束法空中三角测量的共线方程数学模型为： (X?X0)?r21(Y?Y0)?r31(Z?Z0)x'?vx'?(x0'?dx0')?(f?df)*r11?dx' (X?X0)?(Y?Y0)?(Z?Z0)
y '?vy'?(y0'?dy0')?(f?df 式中:x',
r)*rr131213r(X?X)?r(X?X)?r00232223r(Y?Y)?r(Y?Y)?r00333233(Z?Z0)(Z?Z0)?dy'y',vx',vy'为像点的像平面坐标和相应改正数;
X,Y,Z为物点在地面坐标系中的物方空间坐标; X0, Y0, Z0为航摄仪投影中心在地面坐标系中的位置;
rik为像空间坐标系相对于物空间坐标系的旋转矩阵R(???)的各元素;
x'0,y'0为像主点的像平面坐标;
f伪检校过的相机焦距;
dx'0,dy'0为像主点的改正数;
df为焦距的改正数;
dx',dy'为附加参数的影响。
通过量测连接点，并观测足够数量的控制点进行自检校区域网光束法空中三角测量，可以通过上式同时获得精确的航摄仪内方位元素和像片的外方位元素。在近似垂直摄影条件下，由于x'。与Ys, Y,。与Xs, f与Zs之间均存在强相关，因此实际应用中内方位元素一般直接采用仪器生产厂家(或者检验机构)在实验室采用物理方法测定的值，视为已知值使用。
因此空三的过程也就是解算外方位元素的过程。
考虑到GPS/INS测得外方位元素与摄站外方位元素转换，上式可以表述成:
y'?v?f(Xy'
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x'?vx'?f(XYYZZX0Y0X0Y0Z0???Z0???x'0x'0dx'0dx'0ffdfdfdx')dx')河南城建学院本科毕业设计（论文） 第三章 GPS/INS辅助航空摄影测量的方法
其中，代入GPS/INS位置测量值：
?XIMU??VX??X0?IMU??????m ??????YIMU?VYIMU?Y0?Rc(??????Z? ZIMU?????V?ZIMU??0?IMU??dxcamera?IMU???)?dycamera?IMU???dzcamera??
代入IMU/DGPS姿态测量值
?rollbmj??vroll? ?m?pitch?bj???vpitch ?yawm??vbj??yaw?
j??mb,dyaw))?1j??TDRc(?j,?j,?j)(Rc(droll,dpitch?j?????式中：
x',y',vx',vy'为像点的像平面坐标和相应改正数；
mroll,pitch,yawb及vroll,vpitch,vyaw为载体坐标系与地面坐标系间旋转矩阵元素
及改正数；
X,Y,Z(IMU)及vX,vY,vZ(IMU)为IMU中心在地面坐标系中无房空间坐标及改正数； X,Y,Z为物方空间坐标系；X0,Y0,Z0为航摄仪投影中心在地面坐标系中的位置；
?，?，?为航摄仪投影中心在地面坐标系中的姿态；
Rcm(?,?,?)为相机坐标系与地面坐标系统的旋转矩阵； D为（?,?,?）到（roll,pitch,raw）转换的旋转矩阵； T为从旋转矩阵中提取单个角度的变换；
IMUdx,dy,dzcamera为IMU中心岛航摄仪投影中心的偏心分量；
droll,dpitch,dyaw为偏心角；
bRc(droll,dpitch,dyaw)为从相机坐标系到载体坐标系的偏心角转换旋转矩阵。
GPS/INS辅助空中三角测量实际使用时是将GPS/INS的结果代入到空三运算中，利用像片匹配的连接点和地面控制点等辅助数据，可以获得更高精度的结果。国际上大量实验证明，即使仅用像片连接点，而不用地面控制点进行联合平差，也能大大提高GPS/INS获得的外方位元素的精度，尤其是高程的精度和稳定性。如果再加入地面控制点，则整个模型非常稳健，计算结果的精度接近于常规空三结果。有研究结果表明，仅用1个地面控制点就达到很高的精度，使用2个地面控制点精度进一步提高，当加到3、4个地面控制点时，精度虽有提高但已不明显，因此考虑到粗差的检测以及整体的稳定性，一般在测区4角加入地面控制点比较合理。
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3.2.3 GPS/INS辅助空中三角测量的精度评估
欧洲摄影测量试验研究组织(OEEPE: The European Organization for Experimental Research)较早着手比较使用GPS/INS和空中三角测量结合的测试研究。它们分别采用GPS辅助空三(GPS-AT ), GPS/INS直接定向(DG)以及GPS/INS辅助空三(GPS/INS-AT)的方法进行对比实验，同时还加了是否进行自检校(SC: self-calibration)和偏心角检校(BA: boresight alignment)的比较，测试评估可获得的精确度。实验使用航空胶卷相机，进行比例尺为1/10000的飞行。实验的结果如表
表-2 OEEPE实验不同解算方法的比较 编号 解算方法 GCP/?0(um)ChP 4/9 4/9 0/13 0/13 0/13 1/12 1/12 0/13 0/13 1/12 1/12 6.5 4.7 23.0 10.8 9.7 9.8 9.7 6.4 6.4 5.4 5.9 5.4 RMS[cm] Max.Dev.[cm] ?X ?Y ?Z ?X 5.6 4.2 9.0 8.9 8.8 8.6 8.2 7.6 5.2 6.1 5.5 4.8 21.0 9.6 5.3 9.0 8.3 ?Y 7.9 10.3 ?Z 31.7 18.4 44.9 39.5 39.6 30.8 29.9 30.1 29.0 23.9 16.1 9.9 1a 1b 2a 2b 2c 2d 2e 3a 3b 3c 3d 3e GPS-AT GPS-AT+SC DG DG+BA DG+SC(无焦距c) DG+c,xp,yp DG+SC GPS/INS-AT GPS/INS-AT+BA GPS/INS-AT+c,xp,yp GPS/INS-AT+SC 16.6 18.6 23.2 29.0 37.7 7.8 23.0 16.4 16.8 7.3 19.9 13.6 12.9 7.1 13.7 12.9 13.3 7.2 13.2 13.5 12.8 7.8 18.2 13.3 20.5 7.4 18.5 13.3 19.4 6.5 16.5 10.5 15.6 6.1 7.3 7.4 13.5 12.6 6.0 10.7 16.4 GPS/INS-AT+SC(无焦距c) 0/13 从表-2中不难看出，在相同的条件下，无论是GPS-AT还是GPS/INS-AT都获得了较DG要高的精度，同时经过内方位元素自检校或偏心角检校可以提高解算结果的精度，尤其是高程精度.
众多实验表明，利用导航数据的光束法区域网平差有较好的可靠性。尤其是作为控制信息的空中导航数据，可以使区域网大大稳定，即使当导航数据的相对精度较差时，通过联合平差也可以极大的减少地面控制点。此时，地面控制点的作用不再是提高区域网平差的精度，而是为区域网确定一个基准和消除导航数据中的系统误差，或是作为质量保证和质量评估。
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3.2.4 GPS/INS辅助航空摄影测量的主要误差源
作为系统的两大组成部分，误差首先来自两系统的自身的定位及姿态测量误差，具体如前文所述。除此之外，GPS/INS组合方式、地面基准站的布设方法、组合系统安装等也会产生相应的误差，这些误差有 (1) GPS/INS组合的卡尔曼滤波误差
GPS/INS组合导航，融合GPS和INS各自的优点，采用卡尔曼滤波进行组合数据处理，能够稳定地导航。但由于卡尔曼滤波方法本身是个不断迭代过程，其数据处理的质量很大程度上取决于技术人员的经验，因而，其质量控制十分重要。而且GPS/INS组合数据处理的数学模型和方法对定位精度也有显著的影响。 (2) GPS地面基准站误差
GPS的精度是决定GPS/INS组合系统精度的重要原因。除了GPS的自身误差外，由于采用差分GPS技术，GPS地面基准站距测区的距离将直接影响GPS的定位精度。有关资料建议基准站距测区的距离应小于50甚至是30公里。因此需要针对测区的情况、飞行比例尺等因素布设好地面基准站。 (3) GPS, INS及航摄仪三者之间的时间同步
机载GPS, INS及航摄仪的工作是相互独立的，GPS信号的历元时刻ti与航摄仪的曝光时刻tj往往不同步。由于飞机航速较大，不大的时间偏移会造成较大的距离误差;同时，根据航摄仪曝光脉冲记录的INS姿态参数也会由于时间不同步而存在误差，从而影响定位精度。一般认为，飞机在航空摄影的较短时间内是匀速飞行的，可以采用线性内插或低阶多项式拟合的方法来消除时间偏移。试验表明，如果GPS信号接收机的数据更新率大于每秒一次，由两个相邻GPS历元ti和
ti?1( ti< tj< ti?1)的天线位置线性内插出的tj时刻天线位置，可以满足航空摄影测量的精度要求。
(4) GPS, INS与航摄仪的空间偏移
机载GPS天线相位中心、IMU的几何中心和航摄仪投影中心在空间位置上是分离的，三者之间有一个固定的空间距离。航空摄影过程中，机载GPS天线相位中心在像空间辅助坐标系S-UVW中的坐标(u, v, w)是常数。通常在航摄前对上述3个值进行测定。在机载GPS/INS组合对地定位系统中，一般将空间偏移分量作为带权观测值或者直接当作未知数求解。 (5)航摄仪内方位元素的误差
长期以来，航摄仪的内方位元素主要是采用实验室鉴定方法测定。由于实验室方法不能充分顾及动态航空摄影条件对航摄仪内方位元素的影响，加上时间、环境等因素，实际飞行时航摄仪内方位元素往往存在固定误差。由于航摄仪内方
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