根 B × b2-4ac=82-4×3×（-3）=100＞0，所以方程有两个不相等的实数根 C √ b2-4ac=（-2）2-4×1×3=-8＜0，所以方程没有实数根 D × 方程变形为：x2-5x-6=0，b2-4ac=（-5）2-4×1×（-6）=49＞0，所以方程有两个不相等的实数根 【方法指导】1. 如果是判断一元二次方程根的个数可以用判别式与0的大小判断决定；
2. 求两根之和与两根之积可直接利用根与系数关系；
3. 已知方程的一个根求另一个根，可用方程解的意义，也可用根与系数的关系，后者更简单.
拓展变式2 (’14黄冈) 若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=( )
A. -8 B. 32 C. 16 D. 40 【解析】根据根与系数的关系得到α+β=-2，
αβ=-6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2-2αβ，然后利用整体代入的方法计算．根据题意得α+β=-2，αβ=-6，所以α2+β2=（α+β）2-2α β=（-2）2-2×（-6）=16.故选C． 类型三 一元二次方程的应用
例3(’15原创)巴西世界杯的某纪念品原价188元，连续两次降价
a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是( ) A. 188（1+a%）2=118 B. 188（1- a%）2=118 C. 188（1-2a%）=118 D. 188（1- a2%）=118
【解析】由题意得：第一次降价后的售价为188（1-a%）元，第二次降价后的售价为188（1-a%）(1-a%)元，则所列方程为188（1-a%）2=118.
拓展变式3 (’14泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( ) A. （3+x）（4-0.5x）=15 B. （x+3）（4+0.5x）=15 C. （x+4）（3-0.5x）=15 D. （x+1）（4-0.5x）=15
【解析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4-0.5x）元，由题意得（x+3）（4-0.5x）=15. 失分点8 一元二次方程的解法
方程x(x-1)=2(x-1)2的根为( )
A. 1 B. 2 C. 1和2 D. 1和-2 【解析】方程两边同时除以公因式得：x=2(x-1),???第一步
方程移项得：x-2(x-1)=0,??????第二步 去括号得：-x+2=0,?????????第三步 解得：x=2.????????????第四步
上述解析过程是从第__________步开始出现错误的，应该改为________________，此题最终的结果是___________
【名师提醒】对于缺少常数项的一元二次方程，方程两边不能同时除以未知数或含有未知数的项. 三、练习：面对面P28 四、小结：
五、作业：面对面P30 六、教学反思：
第三节 分式方程
教学目标
1. 了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来
2. 会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想，了解增根的概念，会进行分式方程的验根 3. 能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性 教学重点
解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤和方法 教学难点
根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性 学情分析：
教学手段及运用：
多媒体课件，运用多媒体课件让学生更容易观察理解 教学方法运用：
复习知识，教师讲解，学生练习 教学过程：
一、知识点复习
考点一 分式方程及其解法
1. 概念：①______中含有未知数的方程叫做分式方程. 2. 解分式方程的基本思路： 分式方程 检验
整式方程
确定原方程的根.
解整式方程
3. 解分式方程的步骤:
（1）去分母，在方程的两边都乘以②___________ ，化成整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果③______，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根. 考点二 分式方程的应用
1. 与列整式方程解应用题的思考方法与步骤相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答.不同点是要检验两次，既要检验求出的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意. 2. 常考类型及公式
分式方程的应用题主要涉及工程问题，工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如： 工作时间＝
，时间＝