五、作业:面对面P35 六、教学反思:
第四节 一次不等式(组)
教学目标
1. 了解不等式和一元一次不等式(组)的概念,掌握不等式的基本性质
2. 了解一元一次不等式(组)的解和解集的概念,理解他们与方程的解飞区别,会在数轴上表示一元一次不等式(组)的解集 3. 掌握解一元一次不等式(组)的一般方法和步骤,能熟练的解一元一次不等式(组),会用口诀或数轴确定一元一次不等式组的解集
4. 能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的实际问题,能确定一元一次不等式(组)的整数解 教学重点
一元一次不等式(组)的解法,列一元一次不等式(组)解应用题 教学难点
列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的实际问题,能确定一元一次不等式(组)的整数解 学情分析:
教学手段及运用:
多媒体课件,运用多媒体课件让学生更容易观察理解
教学方法运用:
复习知识,教师讲解,学生练习 教学过程: 一、知识点复习
考点一 不等式的概念及其性质
1. 不等式:一般地,用不等号连接起来的式子叫做不等式. 2. 不等式的性质 性质1 性质内容 式子表示 不等式两边加(或减)同一如果a>b,那么a±c①个数(或式子),不等号的方向______ b±c 不变 性质2 不等式两边乘(或除以)同如果a>b, c>0,那么ac>b一个正数,不等号的方向不变 (或 ) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个 如果a>b, c<0,那么负数,不等号的方向改变 ac②____ bc (或 ③ ___ ) 考点二 一元一次不等式及其解法
1. 一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
2. 解集:使一元一次不等式成立的未知数的值,叫做一元一次不等式的解.一个含有未知数的一元一次不等式的所有解,叫做这个一元一次不等式的解集.
3. 解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 4. 解集的表示 解集在数轴上 的表示 考点三 一元一次不等式组及其解法 1. 一元一次不等式组:
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一元一次不等式组.
2. 一元一次不等式组的解集:
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 3. 解不等式组的一般步骤:
先分别解出不等式组中各个不等式的解集,并表示在数轴上, 再求出他们的公共部分,就得到不等式组的解集. 4. 几种常见的不等式组的解集: 设a<b,a,b是常数,
关于x的不等式组的解集的四种情况如下表:
不等式组 (a<b) x≥ a x≥ b x≤ a x≤ b x≥ a x≤ b x≤ a x≥ b 图示 解集 口诀 ④______ ⑤______ 同大取大 同小取小 ⑥_________ 大小、小大 无解 中间找 小小、大大找不到 考点四 一元一次不等式的应用
1. 步骤:(1)审清题意找出不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并写出答案.
2. 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计问题相联系,如最大利润,最优方案等.解题应紧紧抓住不足,至少、不少(多)于、不超过、不低于等关键词. 二、常考类型剖析
类型一 解不等式(组)及数轴表示解集 例1(’14东营)解不等式组: <1
2(1-x)≤5 ,把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.