Fig. 3.8 φ and θ relationship diagram when??56?and r=16μm
确定所用光纤微透镜的楔角为112°（γ=56°），半径r=16μm，此时由垂直方向光线确定的光源到光纤距离
lf?L?x1 （3.20）
其中，x1为圆柱透镜前端到原点的距离
x1?x0?r （3.21）
经过计算Lf?30?m，可以使垂直方向±40°范围的光线满足全反射条件，在光纤中传播。 再对水平方向光线传播进行讨论，如图3.9所示，由于对称性，取激光器和光纤的一半进行分析。水平方向的发射角约为10°，满足数值孔径NA=0.22接收角（arcsin（0.22）=12.7°）范围，则只要光线照射到光纤芯径上即满足光纤中传播条件。从图3.9中可以看出激光器和光纤的距离Ls越小，光纤可接收的角度范围越大。
图3.9 水平方向光线传播
Fig. 3.9 Ray tracing of horizontal direction light
以100μm条宽激光器为例，激光器到光纤的距离
Ls?(105/2?100/2)/tan? （3.22）
将满足垂直方向的耦合距离Lf＝30μm代入Ls，得
??arctan(2.5/30)?4.7? （3.23）
即水平方向发射角??4.7?范围的光可以耦合进光纤内，?>4.7°范围的光在耦合距离大于30μm时不能耦合进光纤。为使水平方向光线（发射角±10°内）可以全部被光纤接收，需减小激光器与光纤的距离，将??10?带入式3-22得Ls?14μm。此时，垂直方向光线射到图3.7中A点的角度要大于40°，这样可以使垂直方向接收角的范围更大。
通过计算，光纤微透镜圆弧半径越小，可以使激光器距离光纤的距离越近。当Lf?14?m时，半径约为10μm，但半径越小加工艺越困难，耦合的容差也越小，通过优化比较，我们选用的光纤微透镜圆弧半径为16μm，可以实现耦合效率和容差的最优值。
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此外，为了提高耦合调试过程的误差容忍度和耦合效率，应尽量减小激光器的垂直发散角和水平发散角，或者是选用条宽较窄的激光器。若选用90μm条宽激光器，在耦合距离为30μm时，可接收的发射半角
??arctan（52.5-45）?14? （3.24） 30即只要满足数值孔径角条件的光都可以被耦合进光纤，本试验中所用激光器水平方向发射角一般都小于数值孔径角，故可认为是完全耦合进光纤中。
§3-3 激光器光纤耦合系统仿真
3-3-1 光纤模型建立
根据上述光纤参数建立激光器与相应柱状楔形光纤耦合模型，如图3.10所示。实际光纤长度为1.5m左右，为使模拟结果更接近实际，模型中光纤的长度应尽量长，通过模拟试验得到光纤长度大于25mm时，仿真结果几乎没有变化，因此模型中光纤的长度取25mm。光纤的传输损耗很小，在模拟中忽略不计。
图3.10激光器与柱状楔形光纤耦合模型 Fig. 3.10 The model of wedge –fiber coupling LD
3-3-2 光源模型建立
上文中对所用激光器的远场光束进行了测试，得到100μm条宽激光器垂直方向发散角一般为36°
左右，水平方向发散角为6°左右。另外，我们采购了国外90μm条宽激光器作对比实验，其垂直方向发散角一般为30°左右，水平方向发散角为4°左右。
基于测试结果，对100μm和90μm条宽激光器的光源进行模拟，模拟过程中，假设垂直和水平方
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向的光束分布均为高斯分布，并忽略光的偏振影响，得到如图3.11所示的远场光强分布图，图中蓝色线为垂直方向光强密度分布，绿色线为水平方向光强密度分布。
图3.11 激光器远场光强分布模拟 Fig. 3.11 The simulation of LD far field distribution
3-3-3 仿真结果及分析
图3.11.1 100μm条宽激光器 图3.11.2 90μm条宽激光器
按照上文给出的光纤和光源模型， 耦合光路如图3.13所示，光线传播过程中部分光在光纤耦合端面和输出端面被反射损耗，其余满足全反射条件的光都被耦合进光纤。经过光纤耦合后，输出光束的对称性得到明显改善，图3.12分别为耦合前和耦合后输出光束的极坐标分布。
图3.12.1耦合前光束分布 图3.12.2 耦合后光束分布
图3.12 耦合前后输出光束的极坐标分布 Fig. 3.12 The output beam distribution of LD and coupled
通过对仿真得到耦合效率与耦合距离的关系如图3.14所示，从图中可以看出调整到最佳耦合位置时，90μm条宽激光器和100μm条宽激光器的耦合效率都大于90%，在获得较高耦合效率时，90μm条宽激光器的耦合距离范围要大于100μm条宽激光器。
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图3.13 激光器与光纤耦合模拟 图3.14 耦合效率与距离关系图
Fig. 3.13 Simulation of fiber coupling LD Fig. 3.14 couple efficiency and distant relationship 实际应用中，激光器和光纤端面的相对位移也会造成耦合效率的降低。图3.15.1和图3.15.2分别为上下、左右位移对耦合效率影响的仿真结果。耦合调试过程中采用五维微调架，在绕Z轴方向需要手动调节，因此我们研究了绕Z轴方向相对旋转角度对耦合效率的影响。图3.16.1为光纤端面与激光器相对旋转角度示意图，图3.16.2为角度旋转大小对耦合效率影响的仿真结果。由于对称性，只考虑了一侧变化。从图中可以看出上下相对位移对耦合效率影响较大，相对位移超过6μm后耦合效率急速下降，左右位移及角度旋转也会引起耦合效率的下降，其中旋转角度小于5°时对耦合效率影响不大。
100μm90μm80η/%η/0μm100908010090μm6040200024L/μm68107060504001020L/μm304050
图3.15.1 上下位移对耦合效率影响 图3-15.2 左右位移对耦合效率影响
图3.15 位移对耦合效率的影响
Fig. 3.15 The influence of displacement for coupling efficiency
1009080η/0μm90μm70605040051015202530
图3.16.1相对旋转角度示意图 图3.16.2角度旋转大小对耦合效率影响
图 3.16 光纤与激光器端面相对旋转示意图及角度旋转大小对耦合效率的影响 Fig. 3.16 Relative rotation and angle size influence on the coupling efficiency of LD and fiber 激光器与光纤的耦合仿真，对实际耦合调试具有指导意义。首先，要选择合适精度的微调架；其次，需控制激光器芯片的发散角，尤其是激光器水平方向的光束发散角，随电流增大有增大趋势；另外，选用条宽更窄的激光器在耦合调试中误差容忍度会更大一些，耦合效率也要更高更稳定。
旋转角度/°
§3-4 耦合试验分析
根据上文设计的耦合光路，验证所设计的光纤微透镜参数是否合适，我们采用C-mount封装的90μm和100μm条宽激光器进行耦合试验，测试得到耦合前后的功率输出结果如表3.2所示：
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表3.2 C-mount封装激光器耦合实验结果
Tab. 3.2 Coupling experiment result of LD with C-mount packaged
电流（A）
1.0
90μm
1.5 2.0 0.5
100μm
1.0 1.8
耦合前功率（mW）
142.5 636.1 1094.1 171.2 707.4 1526.7
耦合后功率（mW）
132.3 585.2 966.9 140.1 526.7 1154.1
耦合效率 92.8% 92% 88.4% 82.8% 77.1% 75.6%
通过对比，90μm条宽激光器实验结果和模拟结果很接近，100μm条宽激光器实验结果和模拟结果有较大差距，造成差距的主要原因是激光器的条宽和光纤芯径相差太小，理论计算虽然可以满足要求，但若光纤在加工时存在误差，芯径偏小，或激光器的光斑增大，激光器和光纤端面耦合调试引入相对位移都可能造成耦合效率下降。另外，以上测试是在没有制冷条件下进行的，在大电流时所得的耦合效率应该要比有制冷测试时的效率低。后文中将对封装好的整个模块做制冷条件下的测试，并具体分析影响耦合效率的原因。
本章小结
本章介绍了光纤的基础知识和光线在光纤中的传播原理。在此基础上，依据半导体激光器和光纤
耦合的基本原理，设计了耦合所用光纤参数，并对耦合系统进行仿真，得到理论的耦合效率，以及激光器和光纤相对位移对耦合效率的影响，得到激光器发散角越小、条宽越窄在耦合时容许的调节范围越大，越有利用耦合效率的提高，并通过相关试验验证了这一结论的正确性。
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