A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同
解析：选C.电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea
3.如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．能使P点场强方向指向MN的左侧的情况是( )
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且数值Q1>Q2 C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且数值Q1 解析：选ACD.场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可知A、C、D正确． 4．(2015·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B. 5．(选做题)N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k) q 解析：P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k2，方向沿R PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余(N－1)个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即Eq ＝E1＝k2，方向沿OP指向P. R q 答案：k2 沿OP指向P点 R [课时作业] 一、选择题 1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( ) 解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C. 2.(多选)如图是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点，这两点比较( ) A．b点的电场强度较大 B．a点的电场强度较大 C．正电荷在a点所受的电场力水平向左 D．负电荷在b点所受的电场力水平向左 解析：选AC.由电场线的疏密分布可知，b点的电场强度较a点的大，A对，B错；a、b两点的电场强度方向均为水平向左，根据电场强度方向的规定可知，C对，D错． 3．(2015·吉林师大附中高二检测)在电场中的某点放入电量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电量为＋2q的试探电荷，此时测得该点的场强( ) A．大小为2E，方向和E相反 B．大小为E，方向和E相同 C．大小为2E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 解析：选B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷的电荷量、电性无关．EFF ＝是电场强度的定义式，E的大小、方向与F、q无关；比值只是在客观上反映空间某点qq场强的强弱，而空间某点场强的有无、强弱、方向与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关，故选B. 4.如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的 电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( ) A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ed>Ec D．无法确定这四个点的场强大小关系 解析：选B.图中给出了a、b、c、d四个位臵上电荷量和所受静电力大小的变化关系，F 由电场强度的定义式E＝可知，斜率的绝对值较大的对应的场强较大，该电场不是匀强电q场，故B正确，A、C、D错误． 5．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( ) 解析：选D.由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向vb如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故选D. 6.(2015·北京东城区高二检测)A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则电场的电场线分布可能是图中的( ) 解析：选D.根据v－t图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，选项D可能． 7.(多选)(2015·西双版纳高二检测)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( ) A．这两点电荷一定是同种电荷 B．这两点电荷一定是异种电荷 C．D、C两点电场强度相等 D．C点的电场强度比D点的电场强度大 解析：选BD.由于电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A错，B对．中垂线上，C点场强最大，离C点越远，场强越小，C错，D对． 8.(2015·襄阳高二检测)如图所示，A为带电量为Q的圆形金属薄板(图中A板为侧视图)，B为质量为m、电荷量大小为q的带负电小球，用绝缘丝线悬挂于O点．小球由于电场力而静止在过金属板中心且垂直于金属板的直线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.关于小球所在位置处的场强，下列说法中正确的是( ) kQ A．小球所在位置处场强大小为2，方向水平向右 rkQ B．小球所在位置处场强大小为2，方向水平向左 rmgtan θ C．小球所在位置处场强大小为，方向水平向左 qmgtan θ D．小球所在位置处场强大小为，方向水平向右 q 解析：选C.小球受力如图所示，由平衡条件得小球所受电场力F＝mgtan θ，所以小球Fmgtan θ所在处的电场强度：E＝＝，小球带负电荷，因此电场强度方向水平向左，C正 qq确． ☆9.(多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断正确的是( ) A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1 D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 解析：选AD.从场强E随x的变化关系图象可以看出，x＝2a处的场强为零，在0～2a 范围内场强为正，2a～3a范围内场强为负，根据场强叠加原理可知，点电荷M、N为同种电荷，选项B错误，选项A正确；设点电荷M的带电荷量为q1，点电荷N的带电荷量为q1q2q2，x＝2a处的场强为E＝k2－k2＝0，解得：q1∶q2＝4∶1，选项C错误，选项D正a（2a）确． 二、非选择题 10.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行(如图)，则qA、qB带何种电荷，qA、qB的比值是多少？ 解析：放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在A、C 和B、C的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EBqBqA＝2EA，即k2＝2k2，又由几何关系知BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8. BCAC 答案：qA带负电，qB带正电 1∶8 11.如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度． 解析：连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝ABQ ＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k2，方向如图L所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场 kQ33kQ 强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos 30°＝2×2×＝2，方向水平向右． L2L 答案： 3kQ ，方向水平向右 L2－ ☆12.(2015·杭州高二检测)如图所示，一质量为m＝1.0×102kg，带 － 电量为q＝1.0×106C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10 m/s2. (1)求电场强度E； (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F＝mgtan θ， Fmgtan θ所以小球所在处的电场强度：E＝＝ qq1.0×102×10×0.75 ＝N/C＝7.5×104 N/C. －61.0×10 － (2)细线剪断后，小球的合力 mg F合＝＝1.25mg cos 37° 根据牛顿第二定律，小球的加速度： F合 a＝＝1.25g＝12.5 m/s2. m 所以1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下． 答案：(1)7.5×104 N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下