锐角三角函数检测1
1、 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=______． 2、 如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=_____ 2
3． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )
34
A．13 B．3 C． D．5
3
4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ）
B34图1B513A图2ababD.22a2?b2 AA．b B．a C．a?b30
5在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=,求sinB的值.
50
CC6如图，Rt△ABC中，∠C=90，CD⊥AB于D点，AC=3，BC=4，求sinA、sin∠BCD的值.
C
BA D
0
7在Rt△ABC中，∠C=90，AC=5cm,BC=3cm,则sinA=______,sinB=________.
0
8在Rt△ABC中，∠C=90，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A、扩大两倍 B、缩小两倍 C、没有变化 D、不能确定 9在Rt△ABC中，∠C=90，AB=15，sinA=
0
1，则AC=_______，S△ABC=_______. 3C
00
10在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30,BD平分∠ABC交AC边于D点， 则sin∠ABD的值为___
ADBC A
O · D B
B斜边cA∠A的邻边b∠A的对边aC
锐角三角函数检测2
1如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=5 ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A．5 3
B．2
3
C．25
5D．5 22如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． 1、 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 2、 如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 3、在
Rt△ABC
中，∠C=90°，AC=?8，tanA=
34，则
BC=_____,AB=______,cosA=____tanB=_____． 4、在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则tanB=______.
CB13图1B12A35、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=,求cosA的值是___________.
536如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=?6，sinA=，求cosA、tanB的值
5A．
B．
C．
D．
3C图22A7.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ ）
B6AC4
8在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA= 那么tanB的值为（ ）
53534A． B． C． D． 5443
9如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cosα＝_____________.
10在Rt△ABC中，∠C＝90°sinA:sinB=3:4,则tanB的值是_______ 11在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值.
12如图（1）在Rt△ACB中， ∠C=90°，∠A=30°，若BC=a,则AB=______，AC= _______， ∠B=____0,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______ ,sinB=______,cosB=_______,tanB=_______ 13如图（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，若∠A =45°，BC=m，则∠B=________AC= ________，AB=________, sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。
BB am 30°45°AAC C
锐角三角函数阶段检测3
1填表
观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_______,余弦值_______,正切值_______, (2) sinA 、 cosA 、 tanA的取值范围分别是________________________.
2计算cos60=______ tan30=_______ 2sin45=_______ tan45=______ 3若sinA=
0
0
0
2
0
siaA cosA tanA 30° 45° 60° 12，则∠A=_____；若tanA=3，则∠A=_____;若cosA=，则∠A=_____; 222
2
4计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是_______. 4、sin72°+sin18°的值是_________. 5求下列各式的值．
（1）cos60°+sin60°． （2）
2
2
cos45?-tan45°．
sin45?6（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．
7下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
1
8已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）
2
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
13
9在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
22
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
10如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana?的值为（ ）． A．B．
3 4434 C． D． 355113 11当锐角a>60°时，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1
22212若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 13设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．
14已知，等腰△ABC?的腰长为43 ，?底为30?°，?则底边上的高为______，?周长为______．
2
解直角三角形测试4
A 1.在△ABC中，∠C=90°，若b=2，c=2，则tanB=__________
4B C
2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=5，AB=10，则BC=______．
3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= .
4 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________.
B45如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3， COSB=___________.
ACD6 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____． C7如图在△ABC中，∠C=900
，∠A=300
.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600
,求AB的长
A38在△ABC中，∠C=900
点D在BC上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=5.,求（1）DC
D的长；（2）sinB的值；
9Rt△ABC中，若sinA=
45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
10在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．11在△ABC中，∠C=90°，sinA= 3
则cosA的值是 12在Rt△ABC中，∠C=90°，
5a=3，b=3，解这个三角形．
13 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，?BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。
B解直角三角形的应用练习5
1在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
（1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
（2）沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。
C D A B E
2直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .
3如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 ≈1.732，结果精确到0.1m）．
4某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角?DBC?10°，在B处测得A的仰角?ABC?40°，在D处测得A的仰角?ADF?85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
A
（1）求?ADB的度数； （2）求索道AB的长．（结果保留根号）
5如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得
D 大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号） F C E 6．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200mB 到C地，此时王英同学离A地 ( )
A．150m B．503m
C．100 m D．1003m
7.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/
时?的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行
驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?