8如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. (1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：2≈1.4，3 ≈1.7)
9上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)．
10在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．
解直三角形应用自测6
lB北的C处．
C东AMN1.一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角?______度．
3.如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1∶3，坡面AB的水平宽度为33米，上底宽AD为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少?
4某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1米，背水坡度由原来的1:1改成1:2。已知原背水坡长AD= 42 米，求完成这一工程所需的土方数。
AD i?1:2 BC E
5如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比i?1:2，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。
6如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
7.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。 4
8.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝ ，∠B＝30°AD＝10，求 BD的长。
5
163
9．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B的度数以及边BC、AB的长。
2
锐角三角函数阶段检测7
一、选择题
1、如图，点P（3，4）是∠α的边OA上的一点，则Sinα= .
A、3 B、4 C、3 D、4
55432、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 米.
A、300 B、150 C、75 D、50
////
3、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△ABC，那么锐角A、A的余弦值的关系是 .
//
A、cosA = cosA B、cosA = 3cosA
/
C、3cosA = cosA D、不能确定 4、已知锐角A的cosA≤1，则锐角A的取值范围是 .
20
A、0＜A≤60 B、60≤A＜90 C、0＜A≤30 D、30≤A＜90
0
5、王英从A地向北偏西60方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地
有 米.
A、503 B、100 C、150 D、1003 6、在Rt△ABC中，∠C = 90，tanA = 1，则SinB = .
0
000000
3A、10 B、2 C、7 D、310 10324107、在Rt△ABC中，∠C = 90，CD是斜边AB上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB = .
A、2 B、3 C、3 D、4
32430
8．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( ) A、1:2:3 B、1: 2: 3 C、1: 3:2 D、1:2: 3 9．下列说法正确的是（ ）
A．在△ ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝
3 5B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍 C．在锐角△ ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝
1 2D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.23
10．已知锐角α，且sinα=cos37°，则a等于（ ） A．37° B．63° C．53° D．45° 11．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ） A．大于
1133 B．小于 C．大于 D．小于 222212．求值： (1) 6tan30°－3sin 60°＋2tan45°
2
tan45o2ooo?2oo0?sin60?2cos30?1?(?cos60)?(sin45?tan30) (2)o2?tan60
解直角三角形阶段检测8
1．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙）， 小明测得：甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚3米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为3。那么，这三张梯子的倾斜程度（ ） A．甲较陡 B．乙较陡 C．丙较陡 D．一样陡
2、小琳家在门前O处，有一条东西走向的公路，经测得有一水塔A在她家北偏东
0
60的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB = 米.
A、250 B、2503 C、2503 D、2502 33．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米
C．500tan55°米； D．
500米
tan55o4、如图，轮船由南向北航行到O处，发现与轮船相距40海里的A
0
岛在北偏东33方向上的A岛周围20海里水域内有暗礁，若不改变航向，则轮船 触礁的危险.（有或无）
5．若A在B的北偏东20°处，那么B在A的 方向上．
6．某山路的路面坡度ⅰ=1:399,沿此山路向前走200米,则人升高了___ __米.
7．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为__ ____米。(用含根号的式子表示)
8北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时)
9.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：3。 (I)求加固后坝底增加的宽度AF；
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号) EDC i?1:3 0 45F AB图5
10．如图，城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度i?2:1，坝高C F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为30，D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，3?1.732。 ,2?1.414）
0
11在某建筑物AC上挂着“多彩贵州” 的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30，
0
再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长. (小明的身高
A 不计，结果精确到O.1米) B
F E C
锐角三角函数单元测试卷9
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