一、选择（每题 3分，合计 30分 ） 1. 在?ABC，?C?90?，sinA?1，则cosB等于（ ） 2A．
123 B． C． D．1 2222. 在Rt△ABC中 ，?C?90?，sinA?4，则tanB的值是（ ） 520米BA150°图1
30米C3345A． B． C． D． 45333. ?ABC中，?C?90?，且c?3b，则cosA等于（ ）
A．212102 C． D． B． 33334. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（ ）
A．
23423 B． C． D．和 38338
5. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．450元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 6.如图2，一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米. Ａ．5cos31 Ｂ．5sin31 Ｃ．5tan31 7. 若3tanA?3????Ｄ．
5
tan310??2?2sinB?3?0，则以∠A、∠B为内角的?ABC一定是（ ）.
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
?8. ．如图3，在△ABC中，?ACB?90，CD?AB于D，若AC?23，
AB?32，则tan?BCD的值为（ ）.
Ａ．2
Ｂ．26 Ｃ． 23 Ｄ．3 39. 如图4，有两条宽度为1的带子，相交成?角，那么重叠部分（阴影） 的面积是（ ）.
A．1 B．
111 C． D． sin?sin2?cos?
10. 如图5，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前 进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大
约为（ ）.
Ａ．82米 Ｂ．163米
二、填空（每题3分，合计21分）
Ｃ．52米 Ｄ．70米
1. 在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则BC＝ 2?2. ．在Rt△ABC中，?C?90，BC:AC?3:4，则sinA?
3. 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为?， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高 为米（用含?的三角函数表示）。
4. 在正方形网格中，??的位置如图6所示，则cos?的值为______.
5. 如图7，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米
6. 如图8，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA延长线上的C?点处，那么tan?ADC?? ． 7. 如图9，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC?的位置，此时露在水面上的鱼线B?C?为33m，则鱼竿转过的角度是________.
三、解答题 1. 计算求值：（每题5分，合计20分）
（1）sin30??sin45??
21tan260?； （2）3sin60??tan30??cos60?； 32sin60??tan45?cos2300?cos2600?tan300 （3）； （4）00tan60??2sin30?tan60?tan45
2. 如图10，在平地D处测得树顶A的仰角为30?，向树前进10m，到达C处，再测得树顶A的仰角为45?，
D求树高（结果保留根号）．（9分）
B AC图10
3. 如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前
去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若?BAD?45，?BCD?60，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． (参考数据2≈1.4，3≈1.7) （10分）
4. 如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：
小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？ （可能用到的参考数值：sin27?0.45，cos27?0.89，tan27?0.51）（10分）
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