A. 6 B. 4 C. 5 D. 1
22x?y?4x?3?0相切，若切点在第三象限，则该直线方程 10. 过原点的直线与圆
是（ ） A. y?3x B. y??3x C.
y?3x3
D.
y??3x3
2y?x?my?9?x 11. 若直线和曲线有两个不同的交点，则m的取值范围是
（ ）
A. ?32?m?32 B. 0?m?32 C. 3?m?32 D. 3?m?32
22Ax?By?C?0x?y?1相切，则以|A|，|B|，|C| 12. 若直线（A〃B≠0）和圆
为三边长的三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，－2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|＝|PB|，则P点的坐标为________________。
14. 如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有_____________条。
15. 已知两条直线l1：a1x?b1y?1?0与l2：a2x?b2y?1?0的交点为（2，3），
1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是_____________。 则过点P22y?kx?1x?y?m恒有公共点， 16. 直线与圆则m的取值范围是_____________。
三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17. （本题满分12分）
已知正方形的中心为直线x?y?1?0和2x?y?2?0的交点，正方形一边所在直线方程为x?3y?2?0，求其他三边方程。
18. （本题满分12分）
光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射；这时反射线恰好过D（－1，6）点，求BC所在直线的方程。 19. （本题满分12分）
22x?y?x?6y?m?0与直线x?2y?3?0相交于P、Q两点，O为原点， 已知圆
若OP⊥OQ，求实数m的值。 20. （本题满分12分）
一长为3m，宽为2m缺一角A的长方形木块，如图所示，EF是直线段。木工师傅要在BC的中点M处作EF延长线的垂线（直角曲尺长度不够），应如何画线？
21. （本题满分13分）
已知圆C的圆心在直线l1：2x?y?1?0上，与直线3x?4y?9?0相切，且截直线l2：4x?3y?3?0所得的弦长为2，求圆C的方程。 22. （本题满分13分）
22 已知圆C：x?y?2x?4y?3?0
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程。
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|?|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标。
【试题答案】 一、选择题
1. B 2. A 6. C 7. C 11. D 12. B
二、填空题
13. （0，0，3） 14. 4
15. 2x?3y?1?0 16. m?1
三、解答题
3. C 8. C 4. A 9. B 5. A 10. C
?x?y?1?0?x??1，得??2x?y?2?0?y?0 17. 解：由? ∴中心坐标为（－1，0）
设正方形相邻两边方程为： x?3y?m?0和3x?y?n?0 ∵正方形中心到各边距离相等，
|?1?m|3|?3?n|3?和?10101010 ∴
∴m＝4或m＝－2和n＝6或n＝0
∴其他三边方程为：
x?3y?4?0，3x?y?0，3x?y?6?0
18. 解法一：如下图所示，依题意，B点在原点O左侧，设坐标为（a，0），由入射角等于反射角可知kAB??kBC
又
kAB?4?04???3?a3?a，
∴
kBC?43?a
y?0?4(x?a)3?a。
∴BC的方程为
即4x?(3?a)y?4a?0
令x?0，得C点的坐标为
(0，?4a)3?a，
则
kDC?4a3?a??18?10a??1?03?a 6? 又kBC??kCD，
418?10a?3?a ∴3?aa??75，代入BC的方程，
解得
得5x?2y?7?0
即为所求的方程。
解法二：如下图所示，作点A关于x轴的对称点A'（－3，－4），点D关于y轴的对称点D'（1，6），由光学原理和平面几何知识A'、B、C、D'四点共线。
∴直线A'D'的方程为
y?4x?3?6?41?3
即5x?2y?7?0
故直线BC的方程为5x?2y?7?0。
19. 解：设P、Q两点坐标为（x1，y1）和（x2，y2）， 由题意OP⊥OQ，可得x1x2?y1y2?0，
?x2?y2?x?6y?m?0? 由?x?2y?3?0，可得
25y?20y?12?m?0 ①
∴
y1y2?12?m，y1?y2?45
又x1x2?(3?2y1)(3?2y2)
?9?6(y1?y2)?4y1y2
?9?24?4(12?m)5
∴
x1x2?y1y2?12?m4?9?24?(12?m)?055
∴m?3，将m?3代入方程①
2??(20)?4×5×15?100?0， 可得
可得m?3满足题意。即m?3为所求m的值。
20. 解：以EB所在直线为x轴，DF所在的直线为y轴建立平面直角坐标系， 则M（3，1），E（0，2，0），F（0，0，5）
xy??10.20.5 ∴EF所在的直线方程为，
即为5x?2y?1?0
2 ∴所求的直线斜率为5，又经过点（3，1）
y?1?2(x?3)5，
∴直线方程为
即为2x?5y?1?0
令y＝0，则x＝0.5
即直线与x轴的交点为（0.5，0）
∴应在EB上再截|EN|＝0.3，得点N，连结MN，