信号与系统试题1 第一部分 选择题（共32分）
一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选
出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1．积分
???te?2??(?)d?等于（ ）
A．?(t) C．2?(t) B．?(t)
D．?(t)??(t)
dy(t)?2y(t)?f(t)，若y(0?)?1,f(t)?sin2t?(t)，解得全响应为dt2．已知系统微分方程为
y(t)?5?2t22e?sin(2t?45?)，t≥0。全响应中sin(2t?45?)为（ ） 444A．零输入响应分量 B．零状态响应分量
C．自由响应分量 D．稳态响应分量
3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）
A．C．
dy(t)?y(t)?x(t) dtdh(t)?h(t)??(t) dtB．h(t)?x(t)?y(t) D．h(t)??(t)?y(t)
4．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知信号f(t)的傅里叶变换F(j?)??(???0)，则f(t)为（ ） A．C．
1j?0te 2?1j?0te?(t) 2?
B．D．
1?j?0te 2?1?j?0te?(t) 2?6．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ） ??????A．Sa()?Sa()
2422B．?Sa(?????)?Sa() 422?????C．Sa()??Sa()
242D．?Sa(????)??Sa() 42
7．信号f1(t)和f2(t)分别如图（a）和图(b)所示，已知 [f1(t)]?F1(j?)，则f2(t)的 傅里叶变换为（ ）
A．F1(?j?)e?j?t0 C．F1(?j?)ej?t0
B．F1(j?)e?j?t0 D．F1(j?)ej?t0
1，对于某一输入x(t)所得输出信号j??28．有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j?)?的傅里叶变换为Y(j?)?A．?e?3t?(t) C．?e3t?(t)
1，则该输入x(t)为（ ）
(j??2)(j??3)B．e?3t?(t) D．e3t?(t)
9．f(t)?e2t?(t)的拉氏变换及收敛域为（ ） A．C．
1,Re{s}??2 s?21,Re{s}?2 s?2
B．D．
1,Re{s}??2 s?21,Re{s}?2 s?210．f(t)??(t)??(t?1)的拉氏变换为（ ） 1A．(1?e?s)
s
1B．(1?es)
sC．s(1?e?s) D．s(1?es)
11．F(s)?s?2s?5s?62Re{s}??2的拉氏反变换为（ ）
A．[e?3t?2e?2t]?(t) C．?(t)?e?3t?(t)
B．[e?3t?2e?2t]?(t) D．e?3t?(t)
12．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ）
13．离散信号f(n)是指（ ）
A． n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号
14．若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ）
11315．差分方程的齐次解为yh(n)?c1n()n?c2()n，特解为yp(n)??(n)，那么系统的稳态响
888应为（ ） A．yh(n)
B．yp(n)
C．yh(n)?yp(n)
D．
dyh(n) dn16．已知离散系统的单位序列响应h(n)和系统输入f(n)如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为yf(n)，那么yf(n)序列不为零的点数为（ ） A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
第二部分 非选题（共68分）
二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．e?2t?(t)*?(t??)= 。
18．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。 19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。
20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。
21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。 22．H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。
23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。 24．我们将使F(z)?n?0?f(n)z?n收敛的z取值范围称为 。
?25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
26．如图示串联电路的谐振频率?0?2?10rad/s,R?10?，电源电压Us?50?0?mV，谐振时的电容电压有效值Uc?5V,求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。
5?
27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。
28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j?)如图所示，求信息x(t)。
29．如图所示电路，已知us(t)?1?costV，求电路中消耗的平均功率P。?t0?t?130．求f(t)???2?t1?t?2的拉氏变换。
??0其它