31．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。
32．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。 33．求F(z)?4z2z2?1(|z|?1)的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）。
34．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应h(t)?1?te?(t)。2若输入信号f(t)?e?2t?(t)，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。 ?d2y(t)3dy(t)1??y(t)?5e?3t?(t)?22dt2?dt ??dy(t)y(0)?1?t?0??0?dt?信号与系统试题参考答案1
一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.C 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．e?2(t??)?(t??) 18．Q 19．必要 20．
2?33?1??cos(?1t?)?cos(3?1t?)?cos(5?1t?) 32442421． [h(t)] 22.极点
23．单位序列或?(n) 24．收敛域 25．Z变换
一、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 26．I=5mA；L=5mH；Q=100 27.
28.由X(j?)可以看出，这是一个调制信号的频谱， x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 由x1(t)的频谱为
而 x1(t)= [X1(j?)]?所以x(t)= x1(t)cos500t =
1Sa(t) 2?1Sa(t)cos500t 2?1? 229．阻抗Z=R+j?L=1+j?I0?1V1??1A R111 Z1?(1?j?)|??1?1?j
22??I1m?11?j12?41(1?j) 52则P0?I20R?1?1?1W P1?121412I1mR?()2(1?)?1?W 2254527?W 55?P?P0?P1?1?30.f(t)?t?(t)?2(t?1)?(t?1)?(t?2)?(t?2)11?s1?2sF(s)??2e?e 222SSS(1?e?s)2?S2 或用微分性质做：
f??(t)??(t)?2?(t?1)??(t?2)S2F(s)?1?2e?s?e?2s
?s?2s?s21?2e?e(1?e)?F(s)??S2S231．uc(0?)?10伏
开关到“2”之后的复频域模型为答31图 (1u(0)?R)I(s)?c??E(s) scs1?10s?s?10?1?11 I(s)?1s?1s?11?s?i(t)??(t)?11e?t?(t)
32．令y(t)?dx(t)，则y(t)如图所示 dt?2sin()?2 则Y(j?)= [y(t)]?Sa()?2?由于Y(j?)|??0?1?0，根据时域积分特性 X(j?)?Y(j?)??Y(0)?(?) j??2sin()12????1??(?) ??j??2sin()2???(?) ?2j?33．F(z)?4z22z2z??
(z?1)(z?1)z?1z?1f(n)?2?(n)?2(?1)n?(n)(或2[1?(?1)n]?(n))
34.yf(t)?f(t)*h(t)1???2??e?(?)?e?(t??)?(t??)d?2??1t?t???e?ed???(t) 201t?e?t(?e??)|0?(t)21?(e?t?e?2t)?(t)2??或
yf(t)?h(t)*f(t)1?????ee(?)?e?2(t??)?(t??)d?2??1t?2t??eed???(t) 201?e?2t(et?1)?(t)21?(e?t?e?2t)?(t)2??
信号与系统试题2
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在
题干的括号内。每小题3分，共30分) 1.设：如图—1所示信号。
则：信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=tε(t)-tε(t-1) (B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1) (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)
2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。
1t+3) 2 (B)f2(t)=f1(3+2t) (C)f2(t)=f1(5+2t)
(A)f2(t)=f1( (D)f2(t)=f1(5+
1t) 2
23.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=, 则：F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)
j?为( )。
21 (A)f1(t)= (B)f1(t)=-
tt21 (C)f1(t)=- (D)f1(t)=
tt4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的
(B)频谱是离散的，谐波的，周期的
(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的
5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接负
载ZL，电源Us的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。 (A){aij}，ZL (B){aij},ZL,Zs (C){aij},ωs, Us
(D){aij}
6.设：f(t)?F(jω) 则：f1(t)=f(at+b) ?F1(jω)为( )
*??-jbω
)e a1?ω
(B)F1(jω)=F(j)e-jb
aa (A)F1(jω)=aF(j
1??j? (C)F1(jω)= F(j)ea
aab??ja? (D)F1(jω)=aF(j)e
a7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4
bdX(t?2)，则该系统函数dtH(S)=( )。
(A)4F(S) (B)4S·e-2S (C)4e-2s/S (D)4X(S)·e-2S
8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。 (A)e-t·ε(t) (B)(1+e-t)ε(t) (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)
9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。 (A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞
∞
(C)系统为稳定系统 (D)∫0|h(t)|·dt=0
10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( )