(A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应 (C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应 二、填空题(每题1分，共15分)
1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。 2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12 f(t)=f1(t)*f2(t)
画出f(t)的结果图形_________。
3.设：f(t)=f1(t)*f2(t) 图12 希：写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。
4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。
5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：______________。 6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________且为_________。 7.设：二端口网络如图—17，
则：网络Y参数矩阵的一个元素为
y22
I=2U2??U1?0?=_________。
8.傅里叶变换的尺度性质为：
若f(t)?F(jω),则f(at)a≠0?_________。
??? yf(t) 应有：f(t-td)?系统??? _________。 9.若一系统是时不变的，则当：f(t)?系统10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号f(t-t0)*ε(t),t0>0的拉氏变换为
_________。 11.系统函数H(S)=
S?b,则H(S)的极点为_____。
(S?p1)(S?p2)12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。
1-2
z的原函数f(n)=____。 2114.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号()nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。
213.Z变换F(z)=1+z-1-15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则三、计算题(每题5分，共55分)
1.设：一串联谐振回路如图—26，f0=0.465MHz,B?=12.5kHz,C=200pf,Us =1V
??|h(n)| _________。
n?0?? 试求：(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R
(4)回路特性阻抗ρ (5)I，UL,Uc
∞
2.试：计算积分?∫-∞2(t3+4)δ(1-t)dt= 3.设：一系统如图—28.a
?sint,-∞ H(jω)=g2(ω)如图-28.b 试：用频域法求响应r(t) (1)e(t)?E(jω) (2)S(t)?S(jω) (3)m(t)=e(t)·s(t) ?M(jω) (4)R(jω)=M(jω)H(jω) (5)r(t)?R(jω) 4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e-2tε(t) 激励为：f(t)=(2e-t-1)ε(t) 试：由时域法求系统的零状态响应yf(t) 5.设：一系统由微分方程描述为 y″(t)＋3y′(t)+2y(t)=2f(t) 要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 6.设：一系统由微分方程描述为： dy(t)dy(t)df(t)?3?4y(t)? 2 dtdtdt2 已知：f(t)=ε(t), y(0-)=1, y′(0-)=1 求：y(0+),y′(0+) 7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=δ(t)+2e-2t·ε(t)，系统的输出y(t)=e-2t·ε(t)，求系统的输入信号。 8.如图—33所示电路，i(0-)=2A, (1)求i(t)的拉氏变换I(S) (2)求系统的冲激响应 (3)求系统的零输入响应 9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)， (1)求系统函数H(S)与冲激响应 (2)输入信号f(t)如图—34所示，求系统的零状态响应。 e(t)= 10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3), h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n) 11.已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定 (3)当k= 1, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。 2信号与系统试题参考答案2 一、单项选择题(每小题3分，共30分) 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 二、填空题(每小题1分，共15分) 1. δ(t) 2. 图12(答案) 3.f(t)=f′1(t)*f(-1)2(t)=f(-1)1(t)*f′2(t) 写出一组即可 4.狄里赫利条件 5.选择Q值应兼顾电路的选择性和通频带 6.虚函数 奇函数 1 7.y22=3 Z 8.f(at)?1?F(j) a≠0 aa???yf(t-td) 9.f(t-td)?系统F(S)?st0?e S 11.-p1和-p2 10. 12. S?e?sS?4?22 13.δ(n)+δ(n-1)- 14.(2Z)-2·F(2Z) 15.<∞ 1δ(n-2) 2三、计算题(每题5分，共55分) 1.Q=f0/BW=37.2 L= 1(2?f0)2C=588×10-6H=588μH ρ= R= I= L=1.71×103=1.71kΩ C1ρ=46Ω Q1=0.022A, UC=UL=QUS=37.2V R∞∞ 2.原式=∫-∞2(13+4)δ［-(t-1)］dt=10∫-∞δ［-(t-1)］dt=10 3.E(jω) F {e(t)}=π［ε(ω+1)-ε(ω-1)］ S(jω)=F {S(t)}=π［δ(ω-1000)+δ(ω+1000)］ M(jω)= 1(2?)2［E(jω)*S(jω)*S(jω)］ ?{［ε(ω+1)-ε(ω-1)］*［δ(ω-2000)+δ(ω+2000)+2δ(ω)］ 4 ∵H(jω)=g2(ω)，截止频率ωc=1 ∴仅2δ(ω)项可通过 = ?［ε(ω+1)-ε(ω)］ 21sint r(t)=F -1{R(jω)}= 2t 4.yf(t)=f(t)*h(t)=(2e-t-1)ε(t)*e-2tε(t) ττ =∫t0(2e--1)e-2(t-)dτ 31 =［2e-t-e-2t-］ε(t) 22 5.∴原方程左端n=2阶，右端m=0阶，n=m+2 ∴h(t)中不函δ(t),δ′(t)项 h(0-)=0 h″(t)+3h′(t)+2h(t)=2δ(t) 上式齐次方程的特征方程为： λ2+3λ+2=0 ∴λ1=-1, λ2=-2 ∴h(t)=［c1e-t+c2e-2t］ε(t) 以h(t),h′(t),h″(t)代入原式，得： 2c1δ(t)+c2δ(t)+c1δ′(t)+c2δ′(t)=2δ(t) δ′(t)δ(t)对应项系数相等： 2c1+c2=2 ∴c1=2, c2=-c1=-2 c1+c2=0 ∴h(t)=［2e-t-2e-2t］ε(t) 6.y(0+)=y(0-)=1 R(jω)=M(jω)H(jω)= y′(0+)=y′(0-)+ 113=1+? 2221 S?2S?4 H(S)= S?2 Yf(S)=F(S)·H(S) 7.Yf(S)= F(S)= Yy(S)H(S)?1 S?4 f(t)=e-4t·ε(t) 10E(S)2 ?S?10S?10 (2)h(t)=10e-10t·ε(t) 8.(1)I(S)= 2 S?10 ix(t)=2e-10t·ε(t) S 9.(1)H(S)=2 S?3S?2 h(t)=(2e-2t-e-t)ε(t) 1?e?s (2)Yf(S)=2 S?3S?2 yf(t)=(e-t-e-2t)ε(t)-(e-(t-1)-e-2(t-1))ε(t-1) 10.δ(n)+3δ(n-1)-δ(n-2)+δ(n-3)+4δ(n-4) 1 11.(1)H(Z)= ?11?kZ h(n)=(k)nε(n) (2)极点Z=k, |k|<1，系统稳定 (3)Ix(S)= (3)Y(Z)= 2 1?11?Z2 y(n)=2( 1n )ε(n) 2