向的瞬时风速，平均风速和脉动风速，c，c，c?分别表示瞬时浓度，平均浓度和脉动浓度。将式（3-79）代入式（3-78）中，并取平均值，整理得:
?c?c?c?c????u?v?w??c?u???c?v???c?w? （3-80） ?t?x?y?z?x?y?z 定义Kx，Ky，Kz，分别为x轴，y轴，z轴方向的扩散系数，并有：
???????c?u??Kx?c?c?c ?c?v??Ky ?c?w??Kz （3-81） ?x?z?y将上述关系代入式（3-80），得到湍流扩散微分方程：
?c?c?c?c???c????c????c???? （3-82） ?u?v?w??Kx???Ky???Kz?????t?x?y?z?x??x??y??y??z??z?选取直角坐标系的x轴方向与平均风速方向一致，z轴为铅直向上，则：
v?0， w?0
假定各方向湍流扩散系数为常数，以c代表平均浓度，以u代表平均风速，则式（3-82）可
简化为：
?c?c?2c?2c?2c?u?Kx2?Ky2?Kz2 （3-83） ?t?x?x?y?z2）无边界点源扩散模型
（1）瞬时泄漏点源的扩散模型
① 无风时瞬时泄漏点源的烟团扩散模型 在无风条件下（u=0），瞬时泄漏点源产生的烟团仅在泄漏点处膨胀扩散，则式（3-83）可简化为：
?c?2c?2c?2c?Kx2?Ky2?Kz2 （3-84） ?t?x?y?z 初始条件：t=0时x=y=z=0处，c→∞；x≠0处，c→0。
边界条件： t →∞时，c→0。
源强为Q的无风瞬时泄漏点源的浓度分布c(x，y，z，t)为：
c?x,y,z,t??Q8?tKxKyKz?33?1222???1?x2yz?? （3-85） exp???????4KKK?yz???x??② 有风时瞬时泄漏点源的烟团扩散模型
在有风条件下，烟团随风移动，并因空气的稀释作用不断膨胀，t时刻烟团中心点坐标为（ut，0，0），则式（3-85）经坐标变换即得到源强为Q的有风瞬时泄漏点源的浓度分布：
c?x,y,z,t??Q8?tKxKyKz?33?12?1??x?ut?2y2z2???? （3-86） exp???????4tKKK?xyz?????（2）连续泄漏点源的扩散模型
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① 无风时连续泄漏点源的扩散模型
若连续泄漏点源的源强Q为常量，则任意一点的浓度仅是位置的函数，而与时间无关，则有?c?t?0，无风条件，u=0，则式（3-83）可简化为
?2c?2c?2cKx2?Ky2?Kz2?0 （3-87）
?x?y?z初始条件： x=y=z=0时，c→∞；
边界条件：x，y，z →∞时，c→0。
源强为Q的无风连续泄漏点源的浓度分布c(x，y，z，t)为
c?x,y,z,t??Q4??KxKyKz?13?x2?y2?z2?1 （3-88）
2② 有风时连续泄漏点源的扩散模型
有风时，连续泄漏点源的扩散为烟羽形状，沿风向方向，任一x-z平面的泄漏物质总量等于源强Q
Q?????0??cudydz （3-89）
若流场稳定，则空间某一泄漏物质浓度恒定，不随时间改变，?c?t?0，有风条件下（u>1m·s-1），风力产生的平流输送作用要远远大于水平方向上的分子扩散作用，有
?c?2cu??Kx2 ?x?x则式（3-83）可简化为
?c?2c?2cu?Ky2?Kz2 （3-90） ?x?y?z初始条件： x=y=z=0时，c→∞；
边界条件：x，y，z →∞时，c→0。
源强为Q的有风连续泄漏点源的浓度分布c(x，y，z，t)为 c?x,y,z??Q4??KyKz?122???u?y2z?? （3-91） exp????????4x?KyKz???上述模型均考虑泄漏物质的扩散在无边界的大气中扩散。而实际上的物质泄漏往往发生
在地面或近地表处，所以对泄漏物质的扩散过程进行模拟时，必须考虑地面的影响。 3）有边界点源扩散模型
在考虑地面对扩散的影响时，通常按照全反射的原理，采用“像源法”处理，即地面如同一面“镜子”，对泄漏物质既不吸收也不吸附，起着全反射的作用。因此认为地面上任意一点的浓度时两部分作用之和：一部分是不存在地面时此点应具有的浓度；另一部分是由于地面全反射增加的浓度。对于地面源，任意一点的浓度应是高为H的实源和高为-H的虚源在此点造成的浓度之和。
①无风时瞬时泄漏点源的烟团扩散模型
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c?x,y,z,t??Q4?3t3KxKyKzQ2?x?KyKz?12??1222???1?x2yz?? （3-92） exp?????????4t?KxKyKz???② 有风连续地面点源的烟羽扩散模型
c?x,y,z??2???u?y2z?? （3-93） exp????????4x?KyKz???③ 有风源高为H连续点源的烟羽扩散模型
c?x,y,z??Q4?x?KyKz?12?uy2???u?z?H?2??u?z?H?2???????exp??exp???exp??????4Kx??4Kx4Kxy??zz???????（3-94）
式（3-94）即为高斯扩散模型。若高H=0即为地面源扩散模型。 3.3 化工泄漏原因分析及其控制 3.3.1 化工泄漏的危害
泄漏造成的危害是巨大的，主要有下面几个方面： （1）物料和能量损失
泄漏首先流失了有用物料和能量。据建设部1996年统计，我国城市供水损失的60％以上为管网漏失，而漏失率占总供水量的13％～15％。
泄漏还会降低生产装置和机器设备的运转率，严重的泄漏还会导致生产无法正常运行，装置被迫停车抢修，造成更为严重的经济损失。 （2）引发事故灾害
一是因为生产物料几乎都是易燃易爆物质；二是空气无处不在；三是由于生产工艺、安装、检修等过程的需要，离不开火源。 （3）环境污染
泄漏到环境中的物质一般难以回收，严重污染了空气、水及土壤。如很多化工厂区气味难闻，烟雾弥漫，对环境造成严重污染，严重危害职工的身体健康。 3.3 化工泄漏原因分析及其控制 3.3.2 化工泄漏产生的原因 1）人为因素 （1）麻痹疏忽 （2）管理不善 （3）违章操作 2）材料失效
（1）材料本身质量问题 （2）材料破坏而发生的泄漏 （3）因外力破坏导致泄漏
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野蛮施工的大型机动设备的碾压、铲挖等人为破坏；地震、滑坡、洪水、泥石流等造成管道断裂，车辆碰撞造成管道破裂，施工造成破坏。 （4）因内压上升造成败坏引起泄漏
如水管因严寒冻裂，误操作(管道系统中多台泵同时投入运行，或关闭阀门过急)引发水击造成管道破型。 3）密封失效
（1）密封的设计不合理 （2）制造质量差 （3）安装不正确等。 3.3.3 化工泄漏控制 1）化工泄漏的检测技术 （1）视觉检漏方法
通过视觉来检测泄漏，常用的光学仪器主要有内窥镜、井中电视和红外线检测仪器。 对于能见度较低的环境，可用激光发射器—激光笔在照射物上形成光点，易于确定泄漏点的位置。
（2）声音检漏方法 ①超声波检漏 ②声脉冲快速检漏
在管内介质中传播的声波，遇到管壁畸变(漏洞、裂缝或异物、堵塞)会产生反射回波，回波的存在是声脉冲检测的依据。因此，在管道的一端置一个声脉冲发送、接收装置，根据发送相接收到回波的时间差，就可计算出管道缺陷的位置。 ③声发射
利用容器在高压作用下缺陷扩展时所产生的声音信号，来评价材料的性能。 （3）嗅觉检漏方法
①狗鼻子 ②可燃性气体检测报警器 ③有毒气体检测报警器 （4）示踪剂检漏方法
①氦气 ②氢气 ③放射性示踪剂 ④全氟碳示踪剂 ⑤油罐泄漏示踪剂 （5）试压过程中的泄漏检测
①水泡法 ②化学指示剂检测 ③着色渗透检漏 2）化工泄漏的预防
（1）提高认识，加强管理 （2）可靠性设计 （3）日常维护措施
（4）把好设备监测关，实现泄漏的超前预防 （5）规范操作 （6）控制泄漏发生后损失的措施
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3）主要危险泄漏物质的性质与应急处理 （1）硫化氢(H2S)
硫化氢中毒引起死亡大部分发生在现场，因此，对于中毒者要抢“黄金4分钟”。将中毒者迅速撤至空气新鲜处，并送医院抢救，在转送途中要坚持继续抢救。对呼吸困难者输氧，眼膜损伤者及时用生理盐水冲洗。 （2）天然气
烷烃类化合物没有毒性，但是会造成窒息，轻者使人有疲乏的感觉，中毒时产生“醉酒”现象，严重的会导致窒息死亡。 （3）一氧化碳(CO)
CO中毒的机理就是缺氧。 CO比空气轻，故救护者应俯身进入有毒环境，立即通风，并迅速将患者移至空气新鲜处，揭开领口，保持呼吸道通畅，吸氧，并注意保暖。对呼吸停止者立即施行人工呼吸，及时转送医院。 （4）氯气(Cl2)
当空气中的氯气含量超过0.1mg/L时，人就会发生抽筋、失明，染上肺炎、肺气肿等疾病；人吸人高浓度氯气时，几分钟即可死亡。氯气既具有火灾危险性、又有毒害性，其危险程度比单一具有火灾危险的天然气等易燃物质更高。
抢险处理人员戴正压自给式呼吸器，穿一般消防防护服；合理通风，切断气源，喷雾状水稀释、溶解，用碱液、氨水或石灰水进行中和处理。 （5）氨气(NH3)
氨气有很强的刺激性气味，且有较强的腐蚀性，可引起皮肤、眼睛、呼吸道和肺等化学性灼伤，眼睛可致失明；大量吸入，可导致窒息性死亡。
发生泄漏时，尽快逃离现场到上风向，用湿毛巾捂住口鼻，不要大声呼叫。警戒区内应切断电源、消除明火。抢救时严禁使用压迫式人工呼吸法。 （6）氮气(N2)
氮气本身无毒，但是当环境中氮气含量，84％时，会出现窒息症状，表现为头晕、头疼、呼吸困难、肢体麻木、甚至失去知觉；严重者可迅速昏迷，出现阵发性痉孪、青紫等缺氧症状，进而窒息死亡。 （7）乙炔(C2H2)
乙炔是无色气体，有刺鼻的大蒜味，相对密度为0.868，难溶于水，易溶于丙酮。乙炔与空气混合物有强烈的爆炸性。 （8）芳烃
芳烃是指苯、甲苯、二甲苯类物质汽状态存在，主要经呼吸道吸入。当空气中苯浓度为2％时，5～10min即可致人死亡；为0.75％时，30min就有生命危险。轻症起初有粘膜刺激症状，随后出现兴奋或醉酒状态，并伴随有头痛、头晕、恶心、呕吐等现象，严重时因呼吸和循环衰竭而死亡。
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