2010学年第一学期徐汇区初三年级数学学科
1．（徐汇区）在直角坐标平面内，如果抛物线y???x?1?经过平移可以与抛物线y??x2互相重合，那么这个平移是（ ）
A．向上平移一个单位； B．向下平移一个单位； C．向左平移一个单位； D．向右平移一个单位．
4．（徐汇区）二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab?0；
2B．当x?1时，y随x的增大而增大；
C．ac?0；
D．方程ax2?bx?c?0有两个正实数根．
9．（徐汇区）二次函数y?3x2?6x?5的图像的顶点坐标是 ．
10．（徐汇区）抛物线y??x2?bx?c与x轴交于A?1,0?，B??3,0?两点，则二次函数解析式是 ．
12．（徐汇区）二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，对称轴为直线x?2，若与x轴交点为A?6,0?,则由图像可知，当y?0时，自变量x的取值范围是 ．
2
125x?x?2与x轴相交于A、B，与y轴相交于点C，22过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D． （1）求梯形ACDB的面积；
（2）若梯形ACDB的对角线AD、BC交于点E，求点E的坐标，并求经过A、B、E三点的抛物线的解
24．（徐汇区）如图，抛物线y??析式；
（3）点P是直线CD上一点，且△PAC与△ABC相似，求符合条件的点P坐标．
卢湾区2010学年第一学期九年级期末考试
．
3．（卢湾区）下列抛物线中对称轴为x?1的是（ ） 3A．y?121x ； B．y?3x2?； 33221?1???C．y??x??； D．y??x?? ．
3?3???4．（卢湾区）抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标是（ ）
A．(1，3)； B．(1，– 3) ；
C．(–1 ，3) ； D．(– 1，–3)．
129．（卢湾区）抛物线y??x?5在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．
3
10．（卢湾区）如果将抛物线y?2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为?3,?2?，那么平移后的抛物线的表达式为__________． 16．（卢湾区）若抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点A?0,0?、B?4,0?，则抛物线的对称轴为直线 ．
三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）
ADBC（第18题图）
E19．（卢湾区）已知抛物线y?ax2?bx?c经过点（–5，0）、（–1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．
24．（卢湾区）已知抛物线y?ax2?4ax?c与y轴交于点A?0,3?，点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，点C是抛物线的顶点.
y （1）求抛物线的对称轴及B点坐标；
（2）若抛物线经过点??2,0?，求抛物线的表达式； （3）对（2）中的抛物线，点D在线段AB上，若以点A、C、D为顶点的三角形与?AOC相似，试求点
D的坐标.
O （第24题图）
x 黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评
3. （黄浦区） 二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，则下列关系
式中错误的是（ ）
A．a?0； B． b?0； y C.c?0； D. b2?4ac?0．
4. （黄浦区）如果x1，x2是方程2x?3x?5?0的两个实数根，
O 那么x1?x2的值为（ ）
x 2A．
3355； B．?； C. ； D.?． 2222
(第9题) (第10题) (第11题) 16. （黄浦区）如果将函数y?2x?3的图像向上平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是 .
17. （黄浦区）已知函数y?ax?2ax?3?a?0?图像上点?2,n?与?3,m?，则n m.
22（填“>,<或无法确定”）
20. （黄浦区）已知二次函数y?2x2?bx?c的图像经过点?1,1?与??1,9?. （1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.
24. （黄浦区） 已知二次函数y?ax2?2ax?3a?a?0?.
（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图像与y轴交于点C，且△AOC∽△COB（字母依次对应）. ①求a的值；
②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.
普陀区2010学年度第一学期九年级
1．（普陀区）下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．y?1?x； B．y?ax2?bx?c； 2x2C．y?x2??x?7?； D．y??x?1??2x?1?．
3．（普陀区）已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）
A．a?0，b?0，c?0； B．a?0，b?0，c?0； C．a?0，b?0，c?0； D．a?0，b?0，c?0．
2
7．（普陀区）已知抛物线的表达式是y??2?x?1?，那么它的顶点坐标是 ．
8．（普陀区）如果二次函数y?x2?2ax?3的对称轴是直线x?1，那么a的值是 ．
2
9．（普陀区）在平面直角坐标系中，如果把抛物线y?3x2?5向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为 ．
21．（普陀区）（本题满分10分）
已知一个二次函数的图像经过A?0,1?、B?1,3?、C??1,1?三点，求这个函数的解析式，
并用配方法求出图像的顶点坐标．
24．（普陀区）(本题满分12分)
如图，已知△ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，点B的坐标为?3,m??m?0?，线段AB与y轴相交于点D，以P?1,0?为顶点的二次函数图像经过点B、D．
（1）用m表示点A、D的坐标； （2）求这个二次函数的解析式；
（3）点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，且点Q到△ABC边BC、AC的距离相等，联结PQ、BQ，求四边形ABQP的面积．