宝山区2010学年第一学期期末
3．（宝山区）关于二次函数y?a?x?1?的图像，下列说法中，正确的是（ ）
2A．是一条开口向上的抛物线； B．顶点坐标为?1,0?；
C．可以由二次函数y?ax2的图像向上平移一个单位得到；
D．可以由二次函数y?ax2的图像向左平移一个单位得到．
．
11．（宝山区）如图1，已知抛物线y?x2，把该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过点A?1,3?,那么平移后的抛物线的表达式是 ．
12．（宝山区）抛物线y?ax?4ax?4a?1?a?0?的顶点坐标是 ．
2 13．（宝山区）已知一个二次函数的图像具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线x?1左侧的部分，图像下降，在直线x?1右侧的部分，图像上升，试写出一个符合要求的二次函数解析式 ．
14．（宝山区）已知A、B是抛物线y?x?2x?1上的两点（A在B的左侧），且AB与x轴平行，AB?4，则点A的坐标为 ．
四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分） 25．（宝山区）（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图10，已知抛物线y??x?bx?c过点A?2,0?，对称轴为y轴，顶点为P．
22（1）求该抛物线的表达式，写出其顶点P的坐标，并画出其大致图像； （2）把该抛物线先向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m?0），记新抛物线的顶点为B，与y轴的交点为C．
①试用m的代数式表示点B、点C的坐标；②若?OBC?45?，试求m的值．
yOAx
虹口区初三数学第一学期期末质量抽查试卷
1．（虹口区）抛物线y??x?2??3的顶点坐标是（ ）
2A．?2,?3?； B．??2,3?； C．??2,?3?； D．?2,3?．
2．（虹口区）已知抛物线y?ax?bx?c?a?0?如图所示，下列结
2论中，正确的是（ ）
A．a?0； B．c?0；
C．x?0时，抛物线是上升的； D．抛物线有最高点． 8．（虹口区）把抛物线y?2x向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式是 ．
9．（虹口区）抛物线y=y?x?2x?1的对称轴是直线 ．
10．（虹口区）已知点A??1,y1?与点B??2,y2?是抛物线y???x?1??1上的两点，则y1 （填“>”或“<”）． y2．
11．（虹口区）己知抛物线开口向下，且经过点?0,3?，则该抛物线的表达式可以是 （写
出一个即可）．
222????DE= ．
20．（虹口区）(本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
已知二次函数y?2x?bx?c的图像经过A?0,1?、B?2,1?两点．
2（1）求该函数的解析式；
（2）用配方法将该函数解析式化为y?a?x?m??k的形式．
24．（虹口区）本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题2分） 已知A1、A2、A3是抛物线y?212x上的三点，它们相应的横坐标为连续偶数?n?2?、4，直线A1B1、A2B2、A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3，直n、?n?2?（其中n?2）线A2B2交直线A1A3于点C．
（1）当n?4时，如图l，求线段CA2的长； （2）如图2，若将抛物线y?12x改为抛物线y?x2?c（其中c是常数，且c?0），其他 4条件不变，求线段CA2的长； （3）若将抛物线y?12x'改为抛物线y?ax2?c（其中a、c是常数，且a?0），其他条 4件不变，试猜想线段CA2的长，并直接写出结果．（结果用a、c表示）．
长宁区初三数学第一学期期末质量抽查试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（长宁区）在等腰直角三角形中，一个锐角的正切值是（ ）
A．
32； B．1； C．3； D．．
323．（长宁区）抛物线y?12x?2x?1的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） 3A．向上 直线x?3 ?3,?8?； B．向下 直线x??3 ??3,?8?；
C．向上 直线x?3 ?3,?2?； D．向下 直线x??3 ??3,?2?． ．
5．（长宁区）在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和y??mx2?2x?2（m是常数，且m?0）的图像可能是（ ）
11．（长宁区）己知二次函数y??3x2?4图像沿y轴向下平移4个单位后，得到的函数图象的解析式为
14. （长宁区）在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴在y轴左侧，如果点（填“＞，＜或＝”） A?1,y1?和B?2,y2?在抛物线上，则y1 y2．
22. （长宁区）（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，OB?OA，且OB?2OA，A??1,2?． （1）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足是C、D．求证；△ACO∽△ODB；
（2）求B点的坐标；
（3）设过A、B、O三点的抛物线的对称轴为直线l，在直线l上求点P，使得
S△ABP?S△ABO．
25．（长宁区）（本题满分14分）
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A?6,0?，C?0,3?，直线
3x与BC边交于D点． 4（1）求D点的坐标； y?（2）若抛物线y?ax?bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称轴上一动点，以P、
2O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P．
2010学年第一学期奉贤区调研测试
1．（奉贤区）二次函数y?(x?1)2?1图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）；
B．（1，-1）； C．（-1，1）； D．（-1，-1）．
11．（奉贤区）请写出一个开口向上，且经过点?0,?1?的抛物线解析式： （只需写
一个）．
12．（奉贤区）已知抛物线y??x?2x?1，它的图像在对称轴 （填“左侧”或“右
侧”）的部分是下降的．
13．（奉贤区）若抛物线y?x?bx?9的对称轴是y轴，那么b的值为 .
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（奉贤区）（本题满分10分）
B 第17题图
22A D 1 C