已知二次函数y??x2?bx?c的图像经过A??1,?6?、B?2,?3?,求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标．
21．（奉贤区）（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）
y（万元）
2 1
y（万元） 2 1 P( 1 , 2 ) Q( 2 , 2 ) O 1 图(1) 2 x（万元） 第21题图
O 图(2) 1 2 x（万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取
的最大利润是多少？ 24．（奉贤区）（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)． y 如图，已知抛物线与x轴交于点A(?2，（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否 存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？ 如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
A O 第24题图 C B x
2010学年嘉定区九年级第一次质量调研
1．（嘉定区）抛物线y?(k?1)x2?2x?1的开口向上，那么k的取值范围是（ ）
A．k?0； B．k?0； C．k?1； D．k?0．
2．（嘉定区）关于抛物线y?x2?2x，下列说法正确的是（ ）
A．顶点是坐标原点； B．对称轴是直线x?2； C．有最高点； D．经过坐标原点．
7．（嘉定区）如果抛物线y?x2?k经过点(1,?2)，那么k的值是 ．
8．（嘉定区）将抛物线y?(x?1)2向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是 ．
9．（嘉定区）如果抛物线y?(k?1)x2?x?k2?2与y轴的交点为(0,1)，那么k的值是 ．
10．（嘉定区）请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的
左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ． 1
19．（嘉定区）（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过(1,1)、(0,?4)、(2,4)三点． 求这个二次函数的解析式，并写出该图像的对称轴和顶点坐标．
24．（嘉定区）（本题满分12分，每小题满分各4分）
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(?10,0)，点B在第二象限，OB?10，
y cot?AOB?3（如图11），一个二次函数y?ax2?b的图像经过点A、B．
（1）试确定点B的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O按顺 时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点
E上，试求sin?ECD的值．
静安“学业效能实证研究”学习质量调研
．
3．（静安区）如果二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）
y A．a?0； B．b?0； D．abc?0．
O （第3题图）
x C．c?0；
4．（静安区）将二次函数y?x2的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为（ ）
A．y?x2?1； B．y?x2?1； C．y?(x?1)2； D．y?(x?1)2．
10．（静安区）已知抛物线y?(a?3)x2有最高点，那么a的取值范围是 ▲ ． 11．（静安区）如果二次函数y?(m?2)x2?3x?m2?4的图像经过原点，那么m= ▲ ．
12．（静安区）请写出一个对称轴是直线x?2的抛物线的表达式，这个表达式可以是 ▲ ．
16．（静安区）已知抛物线y?x2?6x，点A?2,m?与点B?n,4?关于该抛物线的对称轴对称，那么m?n的值等于 ▲ ．
6米 A B (第17题图)
20．（静安区）（本题满分10分）
已知二次函数y?ax2?bx?c的图像经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴．
24．（静安区）（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?x2?bx?c(b?0)的图像经过点A??1,b?，与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标； （2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图像的顶点为C，求证：∠ACB =∠ABO．
青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷
（ ； ．
6．（青浦区）二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，直线x?1是该二次函数图像的对称轴，且它的图像开口向下，若点A?0,y1?、B?2,y2?是它图像上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
2A． y1 C．y1>y2； D．不能确定． 9．（青浦区）二次函数y??x?2??3的图像的对称轴是直线 ． 10．（青浦区）将抛物线y??x2平移，使它的顶点移到点P??2,1?，则平移后新得到抛物线的表达式是 ． 11．（青浦区）在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?b?1（b为常数）的最高点A到坐标轴的原点O的距离为3，则b的值为 ． 24．（青浦区）（本题满分12分） 如图，在平面直角座标系中，二次函数y?ax2?bx?c的图像经过A?3,0?、B?1,0?、 2C?0,3?三点，设该二次函数图像的顶点为G． (1)求这个二次函数的解析式及其图像的顶点G的坐标； (2)求tan?ACG图像上有一点P，x轴上有点E，问是否存在以A、G、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存存，请说明理由． 闸北区 2．（闸北区）二次函数y?(x?1)?1的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） 2A．向上、直线x??1、?1,1?； B． 向上、直线x?1、?1,?1?； C．向下、直线x??1、??1,1?； D．向下、直线x?1、??1,?1?． 6．（闸北区）下列四个函数图象中，当x?0时，y随x的增大而增大的是（ ）