三 模型假设
3.1 假设题目所给的数据真实可靠；
3.2 假设评价者（学生）无拉票、乱票等不公正现象； 3.3 假设每次评价都不会给被评教师带来针对性的改变； 3.4 约定当信度r<0.8时数据不可信；
3.5 假设无外部因素的影响，比如教师的科研工作等等
四 符号说明
符号：
Ai?????????????????A层次中的第i个元素R?????????????????判断矩阵Um?n??????????????有n个评价级的模糊矩阵aij????????????????判断矩阵的元素RI????????????????平均随机一致性指标W?????????????????矩阵的特征向量wi????????????????权向量X=(x1,?,xn)???????????因素状态向量w?(w1,??wm)??????????因素常权向量Mm?x1???xm??????????加权平均决策模型w(x)???w1?x????wm?x???????变权向量S(x)???????????????状态变权向量
4
????????????????乐观系数
五 模型的建立与求解
5.1 问题一的求解
5.1.1
根据所查资料[3][4]得出的一般规律，可以划分出7个一级评价指标，分别是：教学态度（A1）、教学内容（A2）、教学方法（A3）、教学结构（A4）、教学管理（A5）、教学效果（A6）、教学能力（A7），这些指标设为层次系统中的A层次。对于题中给出的调查问卷里的指标，首先将非二级指标排除，也就是将最后一项舍去，再根据一级指标依次修改调整：
将问卷中的第2项与第4项合并；
第5项拓展为“目的性，科学性，重难点结合，知识量得当”；
将第6项的“指导学生学习”、第7项的“并结合学科发展，介绍最新成果”和第9项合并拓展；
第3项与第7项剩余部分和第6项剩余部分合并拓展；
问卷中缺少对第6个一级指标的描述，所以添加一项“按时完成计划，学生对知识技能的掌握”。
最后整合出以下7个一级指标中的各个二级指标：
一级指标 教学态度 教学内容 教学方法 教学结构 教学管理 教学效果 教学能力 启发思考 目的性； 激发学习教书育科学性； 兴趣； 人； 重难点合二级指标 职业道理； 德； 知识量得敬业勤勉 当 理论实践结合； 指导； 作业分配 课堂纪律 掌握 流，方法衔接； 求； 识技能的应变能力 互动交新旧知识严格要学生对知博； 设计； 课； 划； 知识渊教学环节按时上下教学计与板书； 按时完成语言表达 5.1.2
对以上评价项目做了系统的修改以后，考虑所给公式的合理性。
5
公式中给出的权向量?的元素仅三种：1、0.8、1.2，而且分配不具有合理性和有效性，对于对应指标打分值的公式中不同评价级的分量分配也不合理，比如从“优秀，良好，一般，较差，很差”中选择“优”“良”“一般”三者之间相差1.1分，而“一般”和“较差”仅差0.1分，“较差”与“很差”以0.4分作为差距，这样的体系容易使一些较小的差别放大，导致评分不稳定。因此我们考虑将权向量优化为更合理的向量，在评价级的分量上做些调整。
5.2 问题二的求解
根据表格列出的项目，可以初步猜想以下几个会对评分影响因素：教师年龄，测评时间，性别，职称。
5.2.1 年龄的影响
基于以上几个基本因素，先对表格中的数据进行筛选。首先，选出若干不同年龄的教师测出的评价分数的平均值，再用Matlab编程绘制其相关性曲线，结果显示如图：
很明显，在总体平均水平上，教师的平均测评成绩与年龄基本无关，但这并不意味着我们可以就此把年龄因素排除，还可能是其他因素的影响导致总体水平的无规律变化。就此我们筛选了几组数据量相对丰富的数据，即具有相同性别相同职称在同一时期内测得的分数，进行绘图，结果如下：
6
其中黄色的线是四组数据（不同学科）的平均值，可以看出随着年代的接近，分数在下降，在70年代的老师得分较之前的分数有一段回升的过程。据此，我们推测，教师的年龄对评分具有怎样的影响？据资料[9]显示，40~50年龄段教师大多是1977年高等教育步入正轨后培养出的师资力量，有了近20年的教龄，教育思想稳定，治学态度严谨；子女基本成人，无家庭负担；大多具备副教授以上职称，是一支专业思想牢固，业务能力强、相对稳定的师资队伍。50~60年龄段教师具有更丰富的教学经验，但知识结构有待更新，对于不同课程的教学来说，体现的方面就会不同，这时评价一位教师的教学能力就要从不同方面考虑。而近一些年代的青年教师是高校的后备力量，但是他们从学校到学校，缺乏社会实践经验，教学、科研、生活各方面负担较重，教学经验也有待积累，得分偏低也就是自然的现象了。综合以上分析，教师的年龄确实会对评价分数造成不同方面的影响。
5.2.2 测评时间的影响
现在再考虑测评时间的影响。由于经过多重条件的筛选，导致符合条件的数据较少，我们对仔细筛选后找到的4位教师的不同学期数据进行绘图处理，结果如下：
7
每个趋势图都不一样，或许这些趋势只和教师个人的情况有关，即纳入教师自身的教学能力范围之内，并不能在学生的评价上造成影响。
5.2.3 性别的影响
筛选几组数据分析教师性别对评分的影响。对性别不同、其它条件相同的教师进行数据分析，用组数作为横坐标，得到的平均分以及男女均分的差值如图所示：
显然在图像上无法看出二者的差异。我们用估测信度的内部一致性系数来判断性别这一因素是否与评价分数有关[8]，用Matlab编程得出了几个内部一致性信度r值： 0.0624，
8