高难度的数独 你敢挑战吗?--益智游戏 数独游戏 数独技巧(3)

2019-05-18 17:10

如左图,由于B2单元格填入数字8,所以行B其它单元格不能再填入数字8;由于E3单元格填入数字8,所以行E其它单元格不能再填入数字8;由于F4单元格填入数字8,所以行F其它单元格不能再填入数字8。所以,对于第6列,数字8只能填入C6单元格或I6单元格;对于第9列,数字8只能填入C9单元格或I9单元格。由于C6单元格和C9单元格同处于行C,它们的数字不能相同;I6单元格和I9单元格同处于行C,它们的数字也不能相同。所以如果第6列内,数字8填入C6,那么第9列内数字8就应该填入I9;如果第6列内,数字8填入I6,那么第9列内数字8就应该填入C9。无论哪种情况,行C和行I其它单元格都不能再填入数字8。又由于B2单元格填入数字8,所以第2列其它单元格都不能再填入数字8;由于所以第3列其它单元格都不 E3单元格填入数字8,能再填入数字8。所以对于G1-I3九宫格,数字8只能填入G1单元格,所以G1单元格的答案是8。 如左图,如何判断G1-I3九宫格内数字4的位置? 如左图,由于D6单元格填入数字4,所以第6列其它单元格不能填入6,对于行F,数字4只能填入F1单元格或F3单元格。由于C5单元格填入数字4,所以A4-C6九宫格其它单元格不能填入数字4;由于H8单元格填入数字4,第8列其它单元格不能再填入数字4,对于行B,数字4只能填入B1单元格或B3单元格。于是数字4在行B和行F能填入的所在列只能是第1列和第3列。所以在其他行,数字4不能填入第1列和第3列。由于I4单元格填入数字4,所以行I其它单元格都不能再填入数字4;由于H8单元格填入数字4,所以行H其它单元格都不能再填入数字4。对于G1-I3九宫格,数字4只能填入G2单元格,所以G2单元格的答案是4。

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下面是应用矩形排除法的其他一些例子,希望可以帮助大家快速掌握这种方法:

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☆候选数法

使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件,逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数,从而达到解题的目的。

候选数也叫可能数。由于每行、每列和每个九宫格内填入的数字不能重复,根据这个要求,我们只要从{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中去掉某个单元格所在行、所在列和所在九宫格中出现过的数字,就得到了这个单元格对应的候选数列表。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目,但是候选数法的使用没用直观法那么直接,需要先建立一个候选数列表的准备过程.所以实际使用时可以先利用直观法进行解题,到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,所以在进行候选数删除的时候一定要小心,确定安全的删除不合适的候选数。

数独直观法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 候选数区块删减法、候选数对删减法、隐性候选数对删减法、三数集删减法、隐性三数集删减法、候选数矩形删减法、三链数删减法、XY形态匹配删减法、XYZ形态匹配删减法、WXYZ形态匹配删减法。

△唯一候选数法

唯一候选数法是候选数删减法中最简单的一种方法,就是通览所有单元格的候选数列表,如果哪个单元格中只剩下一个候选数,就可应用唯一候选数法,在该单元格中填入这个数字,并在相应行,列和九宫格的其它单元格候选数列表中删除该数字。

如左图,C4单元格的候选数列表中只有数字4,所以说明只有数字4才能填入C4单元格,我们将4填入C4,并且在行C、第4列和A4-C6九宫格内其它单元格候选数列表中删除数字4,结果如下图。 13

如左图,整理候选数列表后,C6单元格的候选数列表变为只有数字9,于是继续应用唯一候选数法,将数字9填入C6,并在行C、第6列和A4-C6九宫格内其它单元格候选数列表中删除数字9。后面以此类推,继续应用唯一候选数法,直到所有单元格的候选数列表都含有两个以上数字为止。

△隐性唯一候选数法

顾名思义,隐式唯一候选数法也是唯一候选数法的一种,但它不如显式唯一候选数法那样显而易见。

由于1-9这9个数字要在每行、每列和每个九宫格内至少出现一次,所以如果某个数字在某行、某列或是某个九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次,那么这个数字就应该填入它出现的那个单元格内,并且从该格所在行、所在列和所在九宫格内其它单元格的候选数列表中删除该数字。

如左图,考察第3列,四个空白单元格的候选数列表分别为{6,7,0},{7},{1,7,9},{1,7,9},其中6只在A3单元格的候选数列表中出现,所以将6填入A3单元格,并且从行A、第3列和A1-C3九宫格内其它单元格的候选数列表中删除数字6。

又如G7-I9九宫格中,数字9仅在I8单元格中出现。所以将9填入I8单元格,并且将9从行I、第8列和G7-I9九宫格中其它单元格的候选数列表中删去。

△候选数区块删减法

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候选数区块删减法也是比较常用的方法,它的目的是尽量删减候选数,而不一定要生成某一单元格的唯一解(当然,产生唯一解更好)。候选数区块删减法是利用九宫格中的候选数和行或列上的候选数之间的交互影响而实现的一种删减方法。

在某一九宫格中,当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一行时,就可以把这个数字从该行的其他单元格的候选数中删除;

在某一九宫格中,当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一列时,就可以把这个数字从该列的其他单元格的候选数中删除;

在某一行(列)中,当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一九宫格中时,就可以把这个数字从该九宫格的其他单元格的候选数中删除。

如左图,考察D4-F6九宫格,数字4只在第5列三个单元格的候选数列表中出现,所以在D4-F6九宫格中数字4就必然会填入第5列的某个单元格内,这样,第5列的其它单元格就不能再填入数字4,所以将第5列其它单元格的候选数列表中删除数字4。所以A5单元格的候选数列表变成{1,3,5,6,7},B5单元格的候选数列表变成{3},C5单元格的候选数列表变成{5,6,7}。 再考察A7-C9九宫格,数字4只在行A三个单元格的候选数列表中出现,应用候选数区块删减法,可以将行A的其它单元格的候选数列表中的数字4删去。于是A1单元格的候选数列表变成{3,5,7,9},A2单元格的候选数列表变成{3,5,7},A3单元格的候选数列表变成{5,9},A5单元格的候选数列表变成{1,3,5,6,7,9},A6单元格的候选数列表变成{5,7,8}。

如左图,考察行E,数字4只在D4-F6九宫格的几个单元格候选数列表中出现,应用候选数区块删减法,可以将D4-F6九宫格内其它单元格的候选数列表中的数字4删去。所以D7单元格的候选数列表变成{3,7,8},D8单元格的候选数列表变成{7,8}。

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