△候选数矩形删减法
候选数矩形删减法类似于直观法中的矩形摒除法。
如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除；
如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
如左图，考察行B和行G，数字7只出现在单元格B2、B7、G2和G7的候选数列表中，也就是说只出现在第2列和第7列。这样，如果数字7在行B填入B2，则它在行G填入G7；反之如果数字7在行B填入B7，则它在行G填入G2。无论是那种情况，数字7一定会填入第2列和第7列，所以这两列其它单元格的候选数列表中不应该出现7。所以可以把数字7从第2列和第7列其它单元格的候选数列表中删去。 如左图，考察第1列和第7列，数字9只出现在行C和行G。这样，可以应用候选数矩形删减法，把数字9从行C和行G其它单元格的候选数列表中删去。
△三链数删减法
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三链数删减法类似于矩形删减法，是矩形删减法的推广。三链数删减法指的是如果某个数字在某三列中只出现在相同的三行中，则这个数字将从这三行上其他的候选数中删除；或者如果某个数字在某三行中只出现在相同的三列中，则这个数字也将从这三列上其他的候选数中删除。 下面我们看几个例子：
如左图，考察第1列、第4列和第5列。我们发现数字9只在单元格A1、E1、E4、A5和I5的候选数列表中出现，也就是说数字9在第1列、第4列和第5列中仅在行A、行E和行I三行中出现。这样数字9就可以从这三行其它单元格的候选数列表中删去，所以单元格A6的候选数列表变为{2, 5, 8}，单元格E2的候选数列表变为{5, 8}。 如左图，考察行C、行F和行H。数字6只出现在第5列、第7列和第8列，可以应用三链数删减法。所以可以把数字6从第5列、第7列和第8列其它单元格的候选数列表中删去。所以单元格G7的候选数列表变为{1, 8, 9}，单元格I7的候选数列表变为{1, 2, 8, 9}，单元格G8的候选数列表变为{1, 9}。
△XY形态匹配删减法
XY形态匹配删减法是一个高级的数独技巧，但是应用的机会也比较多。
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如左图，四个相邻的(也可不相邻)九宫格。XY, XZ和YZ分别表示只有两个候选数的单元格，但它们的候选数部分重叠。可见，不管XY取何值，星号所示的位置不可能是Z值。因为： 如果XY取X值，则与其同行的XZ只能取Z值，这样星号所示单元格就不能为Z值； 如果XY取Y值，则与其同列的YZ只能取Z值，而星号所示的单元格同样不能是Z值。 于是，就可以把Z值从星号所示的单元格中去除。
下面我们看几个例子：
如左图，XY和YZ同在一个九如左图，XY和YZ在同一宫格但不同行中，而XZ和XY在同九宫格但不同列中，而XY和一行，但在不同九宫格中。这样，XZ在同一列的不同九宫格所有打星号的单元格中不能是Z中。这样，所有打星号的单元值。因为： 格中不能是Z值。因为： 如果XY＝X，则XZ＝Z。那么如果XY＝X，则XZ＝Z。XZ所在的行和九宫格中就不能再那么XZ所在的列和九宫格中出现Z； 就不能再出现Z； 如果XY＝Y，则YZ＝Z。那么如果XY＝Y，则YZ＝Z。YZ所在的行和九宫格中就不能再那么YZ所在的列和九宫格中出现Z。 就不能再出现Z。 如左图，考察单元格F3、F6、I3和I6，其中F3单元格的候选数列表为{3,9}，F6单元格的候选数列表为{3,5}，I3单元格的候选数列表为{5,9}，恰好符合XY形态匹配删减法的第一种情况，其中X=3，Y=9，Z=5。这样，数字5就不能出现在I6单元格内，所以I6的候选数列表变为{9}，也就是说单元格I6的答案为9。
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如左图，考察单元格D2、D7和E8，其中D7单元格的候选数列表为{4,9}，E8单元格的候选数列表为{7,9}，D2单元格的候选数列表为{4,7}，恰好符合XY形态匹配删减法的第二种情况，其中X=9，Y=4，Z=7。这样，数字7就不能出现在D8、E1和E2单元格内，所以D8的候选数列表变为{5,9}，E1的候选数列表变为{6,9}，E2的候选数列表变为{6}。 如左图，考察单元格B8、I8和G9，其中I8单元格的候选数列表为{2,3}，G9单元格的候选数列表为{2,6}，B8单元格的候选数列表为{3,6}，恰好符合XY形态匹配删减法的第三种情况，其中X=2，Y=3，Z=6。这样，数字6就不能出现在H8、A9、B9和C9单元格内，所以H8的候选数列表变为{8}，A9的候选数列表变为{2,4,7}，B9的候选数列表变为{4,7}，C9的候选数列表变为{2,7}。
△XYZ形态匹配删减法
XYZ形态匹配删减法类似于XY形态匹配删减法，不同的是这次有一个单元格的候选数列表含有三个数字。
如左图，XYZ和YZ同在一个九宫格但不同行中，而XZ和XYZ在同一行，但在不同九宫格中。这样，所有打星号的单元格中不能是Z值。因为： 如果XYZ＝X，则XZ＝Z。那么XZ所在行就不能再出现Z； 如果XYZ＝Y，则YZ＝Z。那么YZ所在的九宫格中就不能再出现Z； 24
如果XYZ＝Z。那么XYZ所在的九宫格中就不能再出现Z； 如左图，XYZ和YZ在同一九宫格但不同列中，而XYZ和XZ在同一列的不同九宫格中。这样，所有打星号的单元格中不能是Z值。因为： 如果XYZ＝X，则XZ＝Z。那么XZ所在列就不能再出现Z； 如果XYZ＝Y，则YZ＝Z。那么YZ所在的九宫格中就不能再出现Z； 如果XYZ＝Z。那么XYZ所在的九宫格中就不能再出现Z。
下面我们看几个例子：
如左图，考察单元格B2、B9和C3。其中单元格B2的候选数列表为{2,4,5}，单元格B9的候选数列表为{2,4}，单元格C3的候选数列表为{4,5}，可以应用XYZ形态匹配删减法，其中X=2，Y=5，Z=4。所以数字4不能在B1单元格中出现，所以B1的候选数列表为{2,3,5,7}。 25