σpe?8.02?6.38?1.64 MPa
支点截面：
σt?8.02 MPa
'《公预规》6.2.7条规定，σpc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度fcu的0.5倍。
''设传力锚固时混凝土打到C30，则fcu?50MPa，0.5fcu?25MPa，则跨中截面、l/4截面、'支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于0.5fcu，满足要求。
设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值tu，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积7478.98
空心板与大气接触的周边长度为u，其值为：
u?2?140.4?2?107.3?4?172?9.12?2?(52.1?62.3)?801.33 cm
故空心板的理论厚度h为：
h=2A2?7478.98??18.67 cm?186.7 mm u801.33算的h后，查《公预规》表6.2.7并直线内插得到：
εcs(t,t0)?0.000265Φ(t,t0)?2.173把以上数据代入σl6的计算公式，则 跨中：
0.9?[1.95?105?0.000265?5.65?0.49?2.173]σl6??46.72 MPa
1?15?0.75%?0.99l/4截面：
0.9?[1.95?105?0.000265?5.65?1.64?2.173]σl6??58.1523 MPa
1?15?0.75%?0.99支点截面：
0.9?[1.95?105?0.000265?5.65?8.02?2.173]σl6??121.5846 MPa
1?15?0.75%?0.997.6 预应力损失组合计算
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传力锚固时第一批预应力损失σⅡ：
σⅡ?σl2?σl3?σl4?0.5σl5
传力锚固后的预应力损失σⅢ：
σⅢ?σl6?0.5σl5
传力锚固后预应力损失总和σⅠ：
σⅠ?σl2?σl3?σl4?σl5?σl6
有效预加力σpe：
σpe?σcon?σl
计算结果见表1-10。
预应力损失计算表 表1-10
计算项 锚具变形、回缩引起的预应力损失 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 传力锚固时第一批损失 传力锚固后第二批损失 传力锚固后预应力损失总和 各截面有效预加力
符号 跨中截面 l/4截面 12.38 30 38.9 47.09 46.72 108.92 66.17 175.09 1126.91 58.1523 108.92 77.6023 186.5223 1115.478 121.5846 108.92 141.0346 249.9546 1052.045 支座截面 σl2 σl3 σl5 σl4 σl6 σⅠ σⅡ σl σpe 八、正常使用极限状态计算
8.1 正截面抗裂性计算
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正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，根据《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求： 第一，在作用短期效应组合下，
σst?σpc?0.7ftk
第二，在作用长期效应组合下，
σlt?σpc?0, 即不出现拉应力
式中 σst——在作用短期效应组合下，空心板抗裂性验算边缘的混凝土法向拉应力，由
表1-8可查得，空心板跨中截面弯矩Msd?2468.972kN?m，弹性抵抗矩
W01x?239078090.1mm3，代入得：
Msd2468.972?106σst???10.327 MPa
W01x239078090.1 σpc——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，
其值为：
σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0
σp0?σcon?σl?σl4?1302?175.09?47.09?1174 MPaNp0?σp0Ap?σl6As?1174?2100?46.72?3695?2292770 Nep0?σp0Apyp?σl6AsysNp0?1174?2100?456.81?46.72?3695?456.81?456.81 mm2292770 空心板跨中截面下缘的预应力σpc为：
——在作用长期效应下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，由表1-8
可查得，跨中截面。则得：
由此得：
因为求得威压应力，所以满足《公预规》对A类构件的规定。
8.2 斜截面抗裂性计算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，选用支点截面，分别计算支点截面A-A些微（空洞顶面）、B-B纤维（空心板换算截面重心轴）、
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C-C纤维（空洞底面）处主拉应力（本算例未考虑温差作用），对于部分预应力A类构件应满足：
σtp?0.7ftk
式中 ——混凝土抗拉强度标准值，C50，ftk?2.65MPa； ——由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力。 各截面主拉应力的计算： ①计算公式
σcxσ?(cx)2?τ222M σcx?σpc?sy0I0σtp?τ?VdS01AbI0式中 Ms——计算只拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩；
σcx——在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩Ms产生的
混凝土法向应力；
Vd——计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的剪力设计值；
τ——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按短期效应组合计算的剪
力Vs产生的混凝土剪应力；
S01——计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面
积矩；
b——计算主应力处构件腹板的宽度。 ②A-A纤维（空洞顶面）
Vsd?432.78kN,b?544mm，计算主拉应力截面抗弯惯性矩I0?1.09213?1011mm4，空心板A-A纤维以上对空心板换算截面重心轴静矩为：
S01A?1404?133?(532.19?133)?8.6959?107 mm3 2 则：
VdS01A432.78?103?8.6959?107τ???0.63 MPa 11bI0544?1.09213?10
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计算（预应力损失取支点截面）
σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0
σp0?σcon?σl?σl4?1302?249.9546?47.09?1099.1354 MPaNp0?σp0Ap?σl6As?1099.1354?2100?121.5846?3695?1858929.243 Nep0?456.81mm 则A-A截面处的预压应力为：
σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0?1858929.2431858929.243?456.81?[?(501.81?133)] 7753991.09213?1011 ??0.47027 MPa 竖向荷载在支点出产生的弯矩Ms=0， 故：
σcx?σpc?Msy0??0.47027?0??0.47027 MPa I0 则A-A纤维处
?0.47027 ??0.47027 ?2σtp?????0.63??0.908 MPa
22??2 故，对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件满足
σtp?0.7ftk?1.855MPa
③B-B纤维处
532.1928611170S01B?1404???(402.5?37.69)2?2??91?170?(402.5?37.69?)2223
?121341100 mm3 则：
VdS01A432.78?103?121341100τ???0.88 MPa 11bI0544?1.09213?10
计算σcx（预应力损失取支点截面），则A-A截面处的预压应力为：
σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0?1858929.2431858929.243?456.81??0?2.397 MPa 117753991.09213?10- 32 -