0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 （1）写出最简表达式：Y?AB?BC?CA?ABBCCA 逻辑电路图略。 （2）写出最小项的表达式：Y=m3+m5+m6+m7=m3?m5?m6?m73.12 解： 表3.12
D C B A Y3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 逻
图略。
Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 Y1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y0 （1）利用卡诺图化简，写出输出的最简表达式： Y3?DBA?DC
Y2?DBA?CBA?CAY1?BA?BAY0?DA?BA?CBA
（2）根据真值表可得：Y3Y2Y1Y0=DCBA-0011
可用74283表示减法运算，Y3Y2Y1Y0=DCBA-0011= DCBA+1100+1。逻辑电路图略。 3.13 解：根据真值表写出表达式：
F?G1G0AB?G1G0AB?G1G0(A?B)?G1G0A?B?G1G0AB?G1G0(A?B)?G1G0(A?B)?G1G0(AB?AB)
把上式表示成G1G0A这三个变量的最小项的形式，即可得到如下的式子：
F?G1G0AB?G1G0(A?B)?G1G0(A?B)?G1G0(AB?AB)?m1B?m2?m3B?m2B?m5?m5B?m4B?m6B?m7B?m1B?m2?m3B?m4B?m5?m6B?m7B上式和8选一数据选择器的标准式子相比较，可以得到
D0?0D1?D4?D6?BD2?D5?1D3?D7?B 逻辑电路图略。
3.14
解：这实际是利用数据选择器的使能端将若干片4选1扩展为20选1。 20选1的地址变量为5个,故高3位作为译码器的变量输入,译码器的输出作为4选1的选片信号，低2位作为4选1的地址变量。根据以上原理用5片4选1和3线—8线译码器及或门组成20选1。
6
图 3.14
3.15解:
图3.15
3.16 解：该电路完成两个3位二进制数是否相同比较功能的电路。
3.17 解：将电路分成三个功能块：加法运算电路及比较器、译码电路、显示电路；
分析各个功能块的逻辑功能：
加法器的输出是A3～A0与B3～B0的和；比较器完成的是当加法器输出的和小于1010时，比较电路的输出YA 7448是BCD七段显示译码器，输出是高电平有效，可以直接驱动七段共阳极数码管。 显示电路显示十进制0～9。 由上述分析可知，该电路实现1位十进制加法器，数码管可以显示相加结果。当相加的结果大于1001时，数码管不显示。 3.18解：该电路是一个检测8421BCD码并将其进行四舍五入的电路。 3.19解： 根据提示和提议，列出真值表如表3.19所示。用F表示输出变量，并设F=1代表“可输血”；F=0代表“不可输血”。 表3.19 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 根据真值表，写出A、B、C三变量的最小项的形式： F?m0D?m0D?m1D?m1D?m2D?m4D?m5D?m6D?m7D?m0?m1?m2D?m4D?m5D?m6D?m7D用74151来实现，则可得到： D0?D1?1D2?D4?D6?D7?DD3?0D5?D 3.20 解：构成32地址译码系统需要用4片74LS138译码器。32地址对应5位二进制地址码A4A3A2A1A0，低三位地址A2A1A0为每一片译码器提供8个低位地址，高位地址A4A3作为译码器的使能信号。 A2 A2 A2 Y0 Y0 A1 74138-1 A1 74138-2 A1 A0 A0 A0 Y8～Y15 Y0～Y7 ～～1 EN1 EN1 A3 EN2A EN2A Y7 Y7 A4 EN2B EN2B A2 A2 Y0 Y0 A1 74138-3 A1 74138-4 A0 A0 Y24～Y31 Y16～Y23 ～～EN1 EN1 EN2A EN2A Y7 Y7 EN2B EN2B 1 3.21 解：分析：在使能条件下74138的每一个输出都是对应最小项的 非，在使能条件下74151的输出是对应输入数据。因此将控制变量C2C1C0数据选择器的数据选择信号，则输入数据为输出函数，这些函数由三线/八线译码器经与非门组合提供。 根据题意，得到74151各个数据输入端的值为： D0=0，D1=ABC=Y7，D2=A+B+C=Y0，D3=ABC=Y7，D4=A?B?C=Y0, D5=A?B?C=Y7Y4Y2Y1，D6= AB+AC+BC=Y7Y6Y5Y3，D7=1。 得逻辑图如图3.21所示。 0 74138 Y0 A A2 & Y1 B A1 Y2 C Y3 A0 Y4 EN1 & 1 Y5 EN2A Y6 1 1 EN2B Y7 1 图3.21 3.22解: (1) F?AB?ABC 两个卡诺圈相切,当A=1,C=1时,F=B+ 将F变换为F=AB+A ,可能出现“0”冒险。 D0 74151 D1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7 ENA 2A1A0 C2C1C0 F C+AC增加冗余项AC后消除了上述冒险。 (2) F?ABCC?AABC F=A 当A=1,B=0时 F= +C会出现“0”冒险 8 （a） (b) 消除方法增加冗余项A F=A 无冒险。 (3)F=AB 当AB由01跳变到10时,由于门延迟不同可能会出现以下冒险: ( c) AB 01→11→10 F 1→0→1 AB 01→00→10 F 1→0→1 消除方法在输出端加采样电路,避开冒险 (4)F= (d) 当ABC取111时 F= = 会产生“1”冒险 消除方法增加冗余项 =ACD+B+ABC F= = =0,消除“1”冒险 (5)F=( +C)(A+C) (e) 当C=0时， ，会产生“1”冒险。 消除方法：根据卡诺图重新化简。 F=C，则无冒险。 第4章 自测题 4.1 判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7×.8.×9.×11.× 4.2 选择题1 A 2C 3B 4 B 5 B 6 A 7 B 8 BC 9 C 10 D 11B16B 17 ABC 18 ABD 19 BCD 4.3 填空题 ，C 12C 13 C 14D 15B 9 1. RS、D、JK、T、T’ 2. 基本、同步、主从、边沿 3. 特性表、状态转换图、特性方程、波形图 4. S=0、R=0 5. 2、Q=1、Q=0，Q 6. 空翻、边沿触发器 7. 0、1 8. 保持 9.主从、边沿 10. 控制电路 11.高 12. Qn?1?JQn?KQn、置0、置1、保持、翻转. 习题 4.1 状态表SDSDRDQ100RD0111不变Q100 4.2 CP123456SRQQ4.3 S DR DQQ 4.4 CP1234567ABQ1 Q24.5 CP1234567JKQ 4.6 CP1234567RdDQ (b) 10