勾股定理评估试卷（1）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm
（C）10 cm
（D）12 cm
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ （A）25
（B）14
（C）7
4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（A）13 （B）8 （C）25 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
720252024252424252071571515(A)(B)(C)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形三角形.
7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） D AC
B8. 三角形的三边长为(a?b)2?c2?2ab,则这个三角形是（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形（C） 直角三角形 （D） 锐角三角形
） D）7或25
（D）64
24152025(D)
( ) （D） 等腰 ( ) 8.5 .
（( ) 7 ( )
9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.
（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元
10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.
（A）12 （B）7 13
A E D C
B （第10题） 二、填空题（每小题3分，24分）
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米长度至少需要____________米.
12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=213. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3个半圆的面积是____________.
（第15题） 17题）
（C）5 （D） 3米 5米
（第11题） （第14题）
高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的AB2?AC2?BC2=______.
. ，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这 A D E B C
（第16题） （第
,，则 15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一
只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米. 16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交
BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
17. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，A 第B C D 且AE18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为的面积之和为三、解答题（每小题19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，的长度单位）树的树顶上都停着一只鸟它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标树的树跟有多远？
20. 如图，已知一等腰三角形的周长是的长.
BE=4，阴影部分的面积是___________cm2.
8分，共40分）恰好隔岸相望20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，
______.
.一棵树高是.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈16，底边上的高是
187cm 题图 7cm,则正方形A，B，C，D
30肘尺（肘尺是古代50肘尺.每棵4.求这个三角形各边
=3，
，另外一棵高
21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
22. 如图所示的一块地，∠ADC=90块地的面积。
23. 如图，一架2.5米长的梯子底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑移多少米？
B
A C D L
第21题图
°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这CDAB
，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙0.4米，那么梯足将向外AA1B1BC
AB四、综合探索（共26分）
24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
25.（14据勾股定理，请你类比勾股定理，试猜想
A
C
D B
第24题图
ABC中，BC?a，AC?b，AB?c，若∠C=90°，如图（1），根则a2?b2?c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），
a2?b2与c2的关系，并证明你的结论.
分）△