B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15
2．填空题（每小题2分，共20分）
（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形．
（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。 （13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。 （14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。
（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。
（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。
（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．
（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．
（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子．
（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。 3．解答题（共60分）
（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．
解：因为a2c2－b2c2=a4－b4，
所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）． 所以c2=a2+b2．
所以△ABC是直角三角形． 回答下列问题： （ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ； （ⅱ）错误的原因为 ； （ⅲ）请你将正确的解答过程写下来． 答案
1．（1）B
（2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C （8）D （9）D （10）C
2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16 （15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）182
3．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49， 所以BD=7，同理CD=18．
所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形．