第八章 数据的代表
一、算术平均数：
一般地，对于n个数xl，x2，?，xn我们把1/n（x1+x2+?+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x 二、加权平均数：
在n个数据中，如果xl出现f1次，x2出现f2次，?，xk出现fk次（这里fl+f2+?+fk=n），那么这n个数据的平均数为x=l/n (x1f1+x2f2+?+xkfk)就叫做这n个数据的加权平均数 算术平均数是加权平均数的特殊情况。 三、中位数：
将一组数据按照大小顺序排列，若数据的个数是奇数，则最中间的那个数据就是该组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数. 四、众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 五、平均数、中位数和众数的区别与联系：
联系：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们能充分反映一组数据的“平均水平”． 区别：(1)平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，所以最为重要．平均数的优点是所有数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息，在实际生活中经常利用，但易受极端值的影响。
(2)中位数受极端值的影响较小，当一组数据的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势．中位数的优点是计算简单，不受极端值影响较小，缺点是不能充分利用数据所提供的信息。 (3)众数只与数据出现的次数有关，不受个别数据影响，有时是我们最关心的．众数的优点是它是人们尤为关心的，它是一组数据中出现次数最多的一个数，缺点是当各个数据出现次数大致相等时，众数就没有什么意义了。