第六章 化学反应动力学
思考题解答
一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由）
1. 错 2. 对 3. 错 4. 错 5. 错 6. 错 7. 对 8. 对 9.错 10. 对 二、选择题
1. B 2. A. 3. B. 4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.
习题解答
1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中
kdcA与各物质浓度的关系。 dtk?2P （2）A + 2B???P + 2S （1）2A + B??k1 k（3）2A + M???A2?M （4）2A B
k1 kk-1 （5）2A 2B+D B+A 2D
k-1 k （6）
解：
dcAdcdc222?2kcAcB （2）?A?kcAcB（3）?A?2kcAcM dtdtdtdcdc2222（4）?A??2k2cB+2k1cA （5）?A??2k?1cBcD+2k1cA+k2cAcB?k?2cD
dtdtdc（6）?A?k1cA?k2cA?k3cC
dt（1）?2.某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min。试问多长时间后该试样能分解掉80%。 解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则
t1?2ln2 k1ln2=0.0462mol-1 15得 k1= 由积分定义式 lna?k1t a?x令
x1?y?0.8得 ln?k1t a1?y则 t=34.84min
1
3.反应2N2O5(g)???4NO2(g)?O2(g)，在318K下测得N2O5的浓度如下： t/min c/mol·m-3
0 17.6
20 9.73
40 5.46
60 2.95
80 1.67
100 0.94
120 0.50
140 0.28
160 0.16
求该反应的级数和速率常数及半衰期。
解：用尝试法假设N2O5的分解反应属于一级反应，由一级反应积分式定义：lnC0?k1t，把每C一时间的浓度代入上式，计算k1，看其是否常数，或采用作图法，将lnC对t作图，看其是否直线，由直线的斜率确定反应的级数。
将20min 和9.73 mol·m-3代入上式，ln将80min 和1.67 mol·m-3代入上式，ln17.6-1
?k1?20 得 k1=0.0296min 9.7317.6-1
?k1?80 得 k1=0.0294min1.6717.6-1
?k1?160 得 k1=0.0294min 0.16将160min 和0.16 mol·m-3代入上式，ln类似地代入其他值，发现k1为一常数，则为一级反应，k1=0.0295min-1 则 t1?2ln2 =23.49min k15?14.某一级反应600K时半衰期为370min，活化能为2.77?10J?mol。求该反应在650K时的速率常数和反应物消耗75%所需的时间。
解: 由题意可知 t1?2ln2 k1则600K时 k1=根据 lnln2?3?1=1.873?10min 370k2Ea?11????? k1R?T1T2?k22.77?105?11?ln???? ?31.873?108.314?600650?则650K时 k2=0.1323min-1 根据一级反应动力学方程 ln1?k2t 1?y当y=0.75，得 t=10.65min
5.某物质A分解反应为二级反应，当反应进行到A变为初始浓度的2/3时，所需时间为2 min，若继续反应到变为初始浓度的1/3时，需要多长时间？
2
解：根据二级反应的积分式
11??k2t ，当反应物消耗百分数为y时， 可得 a?xa
y?k2at 1?y当y=1/3时，t=2min，代入上式，得 k2=0.25mol -1min-1 当y=2/3时，得 t=8min 则 ?t=6min
6.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ，得到如下数据：
(1)试计算：该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数k和半衰期t1/2；(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100cm3)才为有效，求应该注射第二针的时间。 t/h
ρ/mg/(100cm3)
4 0.480
8 0.326
12 0.222
16 0.151
解:（1）本题用作图法得 ln1?~t 为一条直线，故为一级反应。也可用计算法
根据 ln将表中数据代入，得
lnlnC0?k1t CC0C-1
?k1?4h ln0?k1?8h 解得 k1=0.0967h 0.4800.326C0C0-1
?k1?12h ln?k1?16h 解得 k1=0.0963h 0.2220.0.151可见k1值相等，证明为一级反应。
（2）由上述计算可知 k1=0.096h-1 则 t1?2ln2= 7.22 h k1（3）根据 ln代入任一组数据，可得
C0?k1t C?0=0.7047mg/100cm3
?00.37?k1t
则抗菌素浓度为0.37 mg/(100cm3)时， 根据ln注射第二针的时间 t=6.72h 7.证明下列结论：
（1）某气相反应的速率表达式分别用浓度和压力表示时为：r?kccAn和r?kppAn。设气体为理想气体，则 kc与kp之间的关系为kp?kc(RT)k1?n。
2?B，初始压力为p0，并且开始没有B，反应中系统的总压力为pt，（2）气相二级反应2A?? 3
2p0?k2p0t1A的半衰期为t1/2，则pt?，t1/2?。
2k2p01?2k2p0t（3）对于一级反应，当转化率分别达到50%，75%，87.5%时，设所需的时间分别为t1/2、t3/4、
t7/8，则有t1/2：t3/4：t7/8 = 1：2：3。
（4）反应A→P，实验测得是1/2级反应，则有：cA0?cA?证明（1）根据理想气体状态方程 PV?nR T1212122kt；t1/2?(2?1)c1A0。 2kPA?CART
?dcAdc1dpA1dpA??A? dtRTdtdtRTdtdcAp1dpAn??＝kccA?kc(A)n dtRTdtRTdpAnn?kcRT(1?n)pA?kppA dt1?n?r???r???kP?kC?RT?(2) 2A→B
t=0 p0 0 t=t p0-p p pt=p0-p/2 r=
移项
1dp=k2(p0-p)2 2dtdp?2k2dt
(p0?p)222k2p0t积分有 p?
1?2k2p0tp?k2p0t所以 pt?p0?p/2?0
1?2k2p0t12k2p0t当p=p0/2时，代入p?得 t1/2?
2k2p01?2k2p0t(3)根据一级反应积分式 ln221?k1t得 1?y 4
t1?2ln2ln42ln2ln83ln2 t3? t7? ??k1kkkk111148248即 t1:t3:t7?1:2:3
（4）由 r??dCA/2?kC1A dtdC?1/A??kdt 2CA1212做定积分得： CA0?CA?1kt 21??11?22?1?CA0????2??????t1??CA0????CA0?2?k?2??2?2???12t?2??CA0?CAk?1212?1?2?2??t1??CA0k?2?112?2?2?2?222?t1??C?t?C ?A01A0?2?kk22??8.某气相反应2A→A2为二级反应，实验数据如下，试求速率常数kc。 t/s p总/Pa
0 41329.9
100 34397.2
200 31197.4
400 27331.1
∞ 20665.0
解： 2A → A2
t=0时 p0 0 t=t时 p0-2p p
p总= p0 – p
p = p0 -p总
则 pA = p0-2p = p0-2 p0 +2p总= 2p总 - p0
该反应为二级反应,
11??kpt pApA,0当t=200s时， pA = 2p总 - p0 =2×31197.4 - 41329.9 = 21064.9 Pa
11?.941329.9?1.164?10?7Pa?1.min?1 kp?21064200kc?kp(RT)n?1?0.302(mol?L?1)?1?s?1
9.浓度相同的A和B溶液等体积混合，发生反应A+B→C，在反应1.0h后，A已消耗了75%；当反应时间为2.0h后，在下列情况下，A还剩下多少没有反应？ （1）当该反应对A为一级，对B为零级； （2）当对A，B均为一级；
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