h(x)在[1,??)上是减函数，?h(x)?h(1)??2，即g?(x)?0， ?g(x)在[1,??)上也是减函数，?g(x)?g(1)??1．
令a??1得a?g(x)，∴当f(x)?x2在(1,??)恒成立时，a??1．
考点：本题考查利用导数研究函数的单调性，最值，恒成立的问题
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，最值，恒成立的问题，注意分类讨论，以及恒成立的问题转化为最值问题 22.【答案】（1）证明：∵AC与⊙O相切于点A，∴∠PAC=∠PFA， 又∠C=∠C，∴△APC∽△FAC， ∴
，
=
．
又AB=AC，∴
（2）解：∵AB是⊙O的直径，AB=AC，AB=2， ∴AO=
=1，AC=2，
∵AC与⊙O相切于点A，∴AB⊥AC，
∴△AOC中，∠CAO=90°，OA=1，AC=2， ∴tan∠CPE=tan∠CAO=
=．
23.【答案】（Ⅰ）Q?sin(???6)?1 2??(311311sin??cos?)?，?y?x?，x?3y?1?0.????5分 222222（Ⅱ）解法一：由已知可得，曲线上的点的坐标为(2?2cos?,2sin?) 所以，曲线C上的点到直线l的距离
2?2cos??23sina?14cos(??3)?37d???
222???10分
?3解法二：曲线C为以(2,0)为圆心，2为半径的圆.圆心到直线的距离为2
37?2?2 ???10分 所以，最大距离为224.【答案】详见解析
答案第7页，总8页
分析法证明的思路是执果索因，即寻找使结论成立的充分条件，通常对于分式不等式、无理不等式的证明常采用分析法，分析法要确保分析得到的最终结果必须是一个正确的结论，如题目提供的条件、某条公理、某条定理等，注意分析法证题的规范表述，防止循环论证.
试题解析：证明：要证：a2?11?2?a??2. 2aa22?21??1?∵a?0，∴两边均大于零，因此只需证：?a?2?2???a??2?
???a??a只需证：a2?1a2?4?4a2?1a2?a2?1a2?2?2?22??1??a?a?? 只需证：a2?1a2?2?2??a?1?a?? 只需证：a2?11?21?a2?2??a?a2?2?? 即证：a2?1a2?2，它显然成立，∴原不等式成立.
答案第8页，总8页
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