5.正四面体
每一个面都是全等的正三角形的四面体叫作正四面体。主要性质有： (1)对棱互相垂直；对棱中点连线段是对棱间的距离；四条高交于一点。 （2）设棱长为a.则S全?3a2;V?232a；对棱间距离为d?a；高122h?666a;外接球半径;R?a,内切球半径r?a3412。
6．求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法、向量法）
7.求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）
8.你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见 9.空间向量主要解决什么问题？
（1）求夹角：空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉=a1b1?a2b2?a3b3a?a?a212223b?b?b212223（a＝
(a1,a2,a3)，b＝(b1,b2,b3)）.
①异面直线所成的角等于此二直线上两个向量的夹角（或补角） ②AB与平面所成的角为?，则sin??AB?nAB?n;（??[0,?2]）
③设n1,n2分别是二面角??l-?的面?，?法向量，则
???????|AB?n|??（n为平面?的法向量，AB是经过面?（2）求距离：点B到平面?的距离 d?|n|的一条斜线，A??）.
（3）解决垂直问题： （4）解决平行问题
10.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b?存在实数λ使a=λb．
????????????????11.四点共面定理：对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足OP?xOA?yOB?zOC，
则四点P、A、B、C是共面?x?y?z?1．
第 11 页 共 15 页
12.设AC是α内的任一条直线，且OB??，垂足为B，又设AO与AB所成的角为?1，AB与AC所成的角为?2，AO与AC所成的角为?．则cos??cos?1cos?2. 13.空间两点间的距离公式 若A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，则
????????????222 dA,B=|AB|?AB?AB?(x2?x1)?(y2?y1)?(z2?z1).
九、平面解析几何
1.直线的倾斜角在什么范围？它与斜率关系如何？设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点
322(?3,?)，且被圆x?y?25截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，
2不要漏掉x+3=0这一解.）
2.在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
3.直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式．以及各种形式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，你在设直线方程时注意到斜率不存在了吗？） 4.对不重合的两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0，有
?A1B2?A2B1l1//l2???A1C2?A2C1； l1?l2?A1A2?B1B2?0．
5.直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0. 6.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为
xy??1，但不要忘记当 a=0时，aa直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等．
7.你是否还记得直线方程过定点问题如何解？能找到一个具体的例子吗？
注意曲线（点）关于x轴、y轴、原点、直线y = x、直线y = - x的对称曲线的求法，以及曲线关于直线y = x+c,y = - x + c的对称曲线（点）。 8.处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．
9.设圆的方程为x?y?r，若P(x0,y0)是圆周上一点，则x0x?y0y?r是过圆上点
2222P(x0,y0)的切线方程，若是圆外一点P(x0,y0)，则x0x?y0y?r2是过圆外点向圆引
的两条切线的切点连线的方程。
10.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 11.还记得以两定点为直径的圆的方程形式吗？
第 12 页 共 15 页
12.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.
13. 你在线性规划中，可行域注意实线与虚线边界的区别，最值与最优解的区别了吗？ 14.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？ 15.判别式??0的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在??0下进行）.
椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c） 16通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.
17.你是否知道求过曲线上一点的切线方程可以用导数法？ 18.注意圆锥曲线的弦的中点与弦的斜率之间的关系。
19.曲线f（x，y）=0关于（1）点（a，b） （2）x轴 （3）y轴 （4） 直线y=x+b （5） 直线y= - x + b 的对称曲线方程？（1）曲线
F(x,y)?0关于点P(x0,y0)成中心对称的曲线是
F(2x0-x,2y0?y)?0.
（2）曲线F(x,y)?0关于直线Ax?By?C?0成轴对称的曲线是
2A(Ax?By?C)2B(Ax?By?C)F(x?,y?)?0. 2222A?BA?Bx2y220.P（x 0，y0）为椭圆 2?2?1 (a?b?0)上一点，F1,F2分别为左右焦点，则（1）
abPF1?PF2?__________ （2）通径的长=____________
x2y222.有关椭圆 2?2?1的焦点三角形?F1PF2的性质 （记?F1PF2=α）
ab （1）S?FPF21?btan2?2
（2）当P在短轴端点时?F1PF2,最大.
x2y2x2y223. 若 椭 圆 2?2?1与 双 曲 线2?2?1 (a > b > 0且m、n > 0) 有公共 焦点
mnabF1,F2若?F1PF2?2?，P为 它 们 的 一 个 交 点 , 则 有 如 下 结 论
22(1) PF1?PF2?a?m (2)tan??n b24.方程 ax?by?1
随着a,b如何变化可能表示下列图形
第 13 页 共 15 页
22 （1）圆 （2）椭圆 （3）双曲线 （4） 两条直线
x2y225.k为何值时,直线y=kx + b与双曲线的2?2?1 (1)一支相交 (2) 两支相交?
mnx2y226.过双曲线2?2?1一个焦点的弦长度为m, 当m为何值时这样的弦有
mn(1)一条(2)两条(3)三条(4)四条（5）与双曲线只有一个交点的直线有几种情况。
x2y227.坐标平面内一点P作直线l与双曲线2?2?1只有一个公共点 , 问点P在何处时，
mn这样的直线l（1）不存在(2)只有一条(3)有两条(4)有三条(5)有四条。
x2y228点A为 椭 圆2?2?1内 一 定 点，P 为 该 椭 圆 上 一 动 点 ， F 为 右 焦
ab点，如 何 求PA?PF的最值？
十、复数
以下各空自己能填对么？ 1.(1?i)?________
21?i1?________ ?_________ ?3?__________ 1-ii1?________ ?2?_________ ?2???1?________ ik?__________ ?2.z?a?bi(a,b?R)z?R?_____；非零复数z为纯虚数?______
3.z?z?_____?____ z1z2?______ z1?_____ z1?z2?____?____ z2十一、综合问题：
1.做选择题的方法是什么？(直接法，估算法，特例法，特征分析法，图解法，验证法，筛选法等等)
2.解答填空题时应注意什么？（直接法，特例法，图解，等价变形）
3.解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）
4.解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．
5.解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．
6.解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法． 7. 如何利用导数研究函数的单调性？研究函数的极值、最值？极值最之间有何区别？导数为零的点是否一定为极值点。 8.口诀嘱咐与祝福
【迎考应考四字歌】
第 14 页 共 15 页
应试策略 掌握学习 发挥水平 实现目的 准考证件 钢笔铅笔 橡皮直尺 一应带齐 提前到场 从容有余 准时进场 做好准备 上场不慌 平心静气 默静深吸 稳定情绪 接到卷子 仔细审题 看清要求 弄清题意 条件结论 图形数据 大致浏览 心中有底 解题顺序 后难先易 稳扎稳打 胸有全局 适度紧张 注意速度 准确迅速 准确为主 旁若无人 专心答题 易戒粗心 难别泄气 选择填空 四择一型 题型灵活 小巧灵活 直接解答 对号入座 淘汰排除 特值验证 填空简答 须要细心 稍有不慎 一丢四分 解答大题 注意规范 已知求解 格式完全 重要步骤 不可省略 所会知识 尽量书写 主观大题 多题把关 能攻就攻 不要放弃 如有时间 做好检验 量纲范围 大体判断 出场之后 不对答案 抓紧休息 准备再战 以上诸项 如能实行 金榜题名马到成功 第 15 页 共 15 页