使用滚动轴承时，由于轴承外径较大，辊颈尺寸不能过大，一般近似地选d=(0．5～0．55)D，l/d =0．83～1.0。
三、辊头的型式与尺寸
各种轧机由于传动连接方法的不同，所要求的辊头型式也不同。选择辊头尺寸时，应根据辊头的型式确定。 1．梅花辊头
梅花辊头的外径d1与辊颈直径d的关系大致如下： 三辊型铜与线材轧机 d1=d一(10～15)mm 二辊型钢(连续式)轧机 d1=d一10mm 中板轧机 d1=(0．9～0．94)d 二辊薄板轧机 d1=0．85d 辊头其余尺寸见表3—7。
2．万向辊头(扁头)的尺寸
图3—4为带有整体扁．头的轧辊，多用于初轧机，其各部尺寸有如下关系： D1=D一(5～15)mm b=(0．15～0．20)Dl S=(0．25～0．28)D1 c=(0．50～1．00)b ?=(0．50～0．60)D1
当采用可拆卸辊头时，若使用滑动轴承，则扁头与轧辊用热压配合；若使用滚动轴承时，则扁头用无键联接(用手压泵通过液压力拆装扁头)方式装在轧辊上。
第三节 轧辊的强度校核
轧辊的破坏可能由于三方面原因造成：
1)轧辊的形状设计不合理或设计强度不够，因而产生轧辊断裂、辊面疲劳剥落等；
2)轧辊的材质、热处理或加工工艺不合要求，如轧辊的耐热裂性、耐粘附性及耐磨性差； 3)轧辊在生产过程中使用不合理，比如，热轧轧辊在冷却不足或冷却不均匀时，会因热
疲劳造成辊面热裂；冷轧时事故粘附也会导致表层剥落；在冬季新换上的冷辊突然进行高负荷热轧，或者冷轧机停车，轧热了的轧辊骤然冷却，往往因温度应力过大，导致轧辊表面剥落甚至断辊；低温轧制、压下量过大，或因工艺过程安排不合理产生过负荷轧制，也会造成轧辊破环。
为防止轧辊破坏，延长使用寿命，应从设计、制造和使用三方面努力。
设计轧机时，通常是按工艺给定的轧制负荷和轧辊参数，对轧辊进行强度校核。由于对影响轧辊强度的各种应力(如温度应力、残余应力、冲击载荷值等)很难准确计算，因此，设计时对轧辊的弯矩和扭矩一般不进行疲劳校核，而是将这些因素的影响纳入轧辊的安全系数中，为了保护轧机其他重要部件，轧辊的安全系数是轧机各部件中最小的，一般取n=5。 通常对辊身只计算弯曲力矩，对辊颈则计算弯矩和扭矩，对传动端辊头只计算扭转力矩。 一、有槽轧辊的强度校核
初轧、型钢、线材轧机的轧辊，沿辊身长度上布置有许多孔型轧槽，轧制压力可近似看成集中力(图3—5)。轧件在不同的轧槽中轧制时，轧制压力作用点是变动的。所以要分别判断不同轧槽过钢时轧辊各断面的应力，进行比较，找出危险断面。
(1)辊身 轧制力P所在的辊身断面上弯曲力矩为
P1?) x M??R ¨ 1x?( 辊身的弯曲应力为
xa ??M? （3-2） 30.1D1式中 R1(R2)——轴承支反力，作用在压下螺丝中心线上； a—一两压下螺丝中心线间(即R1、R2间)的距离； x——所计算的轧槽与支反力R1间的距离； D1——计算断面处的轧辊工作直径。
(2)辊颈辊颈上的弯矩，由最大支反力决定 M??Rc
式中 R——最大支反力；
c——支反力至辊身边缘的距离，取c=l／2。 辊颈处的弯曲应力和扭转应力分别为 ??M?Mk?? （3—3） 330.1d0.2d式中 d——辊颈直径；
Mk——轧辊传动扭矩。
辊颈强度要按弯、扭合成应力计算。
钢轧辊根据第四强度理论计算合成应力?h
22 ?h???3? 铸铁轧辊用摩尔理论计算合成应力?h
22 ?h?0.375??0.625??4? (3—4)
(3)辊头梅花辊头的最大扭转应力发生在它的凹槽底部，按通常的梅花头形状，当d2 =0．66d1时(表3～7附图)，其最大扭转应力为
Mk (3—5) 30.07d1 轧辊的安全系数一般取为n=5，则许用应力为Rb??b/n。轧辊材料的许用应力可参
??照表3—8数据选取。
二、钢板轧机轧辊强度校核
二辊钢板轧机轧辊的计算方法与有槽轧辊基本相同，只是轧制力应看成沿轧件宽度均匀分布(图3—6)，均布载荷q?P/b (b为轧件宽度)。两端支反力相等，辊身中部弯矩最大 Mw?P(?) (3—6)
a4b8 四辊轧机由于有支承辊，给轧辊计算带来了新特点，即首先要考虑工作辊和支承辊之间弯曲载荷的分配问题，其次是工作辊和支承辊之间存在着相当大的接触应力。
四辊轧机的支承辊直径D2与工作辊直径D1之比一般在1．5～2．9范围内。显然，支承辊的抗弯断面系数较工作辊大得多，即支承辊有很大的刚性。因此，轧制时的弯曲力矩绝大部分由支承辊承担，在计算支承辊时，通常按承受全部弯曲力矩来考虑。由于四辊轧机一
般是工作辊传动，因此，对支承辊只需计算辊身中部和辊颈断面的弯曲应力。
支承辊的弯曲力矩和弯曲应力分布见图3—7，辊身中部3—3断面的弯曲力矩最大，若把工作辊对支承辊的压力简化为均布载荷，则同样可用式(3—6)计算弯矩，只是将式中钢板宽度b换为轧辊辊身长L。式中?仍为两压下螺丝闯中心距离。
支承辊辊颈的弯曲应力较大(图3—7)，应对过渡区l—l和2—2两个断面分别计算强度
式中 P——轧制总压力；
d1?1、d2?2——1—1和2—2断面的直径；
c1、c2——1—1和2—2断面至支反力P／2处的距离。
工作辊所承受的弯曲力矩值很小，可忽略不计，故只考虑扭转力矩，即仅计算传动端辊颈和辊头的扭转应力
??Mk (3—8) Wk式中Mk——作用在一个工作辊上的最大传动力矩；
Wk——工作辊传动端的扭转断面系数(辊头则决定于辊头形状)。
如果在轧制过程中存在很大的前后张力差，或工作辊有弯辊装置，则对工作辊还要计算由此引起的弯曲应力，并与扭转应力合成。
在辊身和辊颈连结处，由于直径的突然变化，会产生明显的应力集中，在载荷较大时，轧辊经常在这里折断。计算应力时，应考虑应力集中系数。 三、四辊轧机的辊间接触应力
工作辊与支承辊的接触面积比工作辊与轧件的接触面积小得多，故存在很大接触应力。 假设辊间作用力沿轴向均匀分布。
赫兹理论认为，两个圆柱体在接触区内产生局部弹性压扁，存在呈半椭圆形分布的压应力(图3—8)。半径方向产生的法向正应力在接触面的中部最大。接触区宽度2b和最大压应力?max由下式计算
式中 q——加在接触表面单位长度上的负荷，q=P／L，N／mm； D1、D2及r1、r2——工作辊与支承辊的直径与半径； K1、K2——与轧辊材料有关的系数：
21?v121?v2 K2? K1??E1?E2v1,v2及E2，E1—工作辊与支承辊的材料泊松比和弹性模数。
当工作辊、支承辊皆为钢轧辊时，式(3—9)可简化为
?max?191q(r1?r2) (3-10)
r1r2q(r1?r2) (3-11)
r1r2 当工作辊为铸铁轧辊，支承辊为钢轧辊时
?max?176 上式计算接触应力有一定的近似性，且口认为辊间的接触压力为均匀分布，并不完全符合实际情况。现有轧机的光弹模拟试验表明，最大辊间压力值可能比平均值大50％。压力沿辊身长度的分布，在很大程度上取决于工作辊与支承辊的辊径比和板材宽度与辊身长度的比值。计算时，式(3—9)中的q可按加大50％考虑。 在辊问接触区中，除了须校核最大正应力外，对于轧辊体内的最大切应力也应进行校核。在距接触点表面深度为O．78b处，切应力为最大
?max?0.304?max?[?] (3～12)
虽然接触应力通常很大，但对轧辊不致产生很大危险，因为在接触区内，材料处于三向压应力状态，能承受较高的应力。但当?max或?max值超过许用值时，会使轧辊表面产生裂纹或剥落。
接触正应力和切应力的许用值与轧辊表面硬度有关，按照支承辊表面硬度列出的许用 接触应力值见表3—9。