101.几种常见函数的导数 (1) C??0（C为常数）. (2) (xn)'?nxn?1(n?Q). (3) (sinx)??cosx. (4) (cosx)???sinx. (5) (lnx)??1x；(loga)??x1xlogea.
(6) (ex)??ex; (ax)??axlna.
102.复合函数的求导法则 设函数u??(x)在点x处有导数''''ux??(x)，函数y?f(u)在点x处的对应点U处有导数yu?f(u)，则复
'''合函数y?f(?(x)在)点x处有导数，且yx?yu?ux，或写作'''fx(?(x)?)f?u(). x()103.可导函数y?f(x)的微分dy?f?(x)dx. 104.a?bi?c?di?a?c,b?d.（a,b,c,d?R）
105.复数z?a?bi的模（或绝对值）|z|=|a?bi|=106.复数的四则运算法则
(1)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; (2)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; (3)(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i; (4)(a?bi)?(c?di)?ac?bdc?d22a?b22.
?bc?adc?d22i(c?di?0).
107.复平面上的两点间的距离公式
22d?|z1?z2|?(x2?x1)?(y2?y1)（z1?x1?y1i，z2?x2?y2i）.
108.向量的垂直 非零复数z1?a?bi，z2?c?di对应的向量分别是??????????OZ1，OZ2，则
??????????z OZ1?OZ2?z1?z2的实部为零?2z1222为纯虚数?|z1?z2|?|z1|?|z2|
222
?|z1?z2|?|z1|?|z2|?|z1?z2|?|z1?z2|?ac?bd?0?z1??iz2(λ
为非零实数).
109.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程
ax?bx?c?022，①若
??b?4ac?0b2a2,则
x1,2??b?b?4ac2a2;②若
??b?4ac?0,则x1?x2??;③若??b2?4ac?0，它在实数集R内没
C有实数根；在复数集
x??b?(?b2a2内有且仅有两个共轭复数根
4?ac)2i. (b?4ac?0)