第6章 数字信号的载波传输
（备注：在实际授课中将第8章“现代数字调制技术”纳入第6章中进行）
6.1本章知识点
数字信号的载波传输是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端对载波信号的离散调制参量进行检测。数字信号的载波传输信号也称为键控信号。
根据已调信号参数改变类型的不同，数字调制可以分为幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。其中幅移键控属于线性调制，而频移键控属于非线性调制。
6.1.1二进制数字调制原理
1、二进制幅移键控（2ASK）
二进制幅移键控（2ASK）是指高频载波的幅度受调制信号的控制，而频率和相位保持不变。也就是说，用二进制数字信号的“1”和“0”控制载波的通和断，所以又称通—断键控OOK（On—Off Keying）。
（1）、2ASK信号的时域表达
S2A?(t)?s(t)c?os?tKc???nan?g?tco s c t （6-1） ?n?sT???S一个典型的2ASK信号时间波形如图6-1所示（图中载波频率在数值上是码元速率的3倍）。
图6-1 2ASK信号时间波形
（2）、2ASK信号的产生
2ASK信号的产生方法有两种：模拟调制法和键控法。
（3）、2ASK信号的功率谱及带宽
当s(t)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元间隔为Ts）时，2ASK信号的功率谱密度为
P2ASK(f)??Sa??(f162Ts?fc)Ts??Sa2??(f?fc)Ts???116 （6-2）
[?(f?fc)??(f?fc)]2ASK信号的频带宽度B2ASK为数字基带信号带宽Bs的两倍。
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B2ASK?2Bs?2RB （6-3）
上式中，RB?1/Ts为码元传输速率。
特别：式（6-3）是在数字基带信号s(t)用单极性矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。当数字基带信号用滚降系数为?的升余弦滚降脉冲波形表示时，和数字基带系统一样，数字调制系统也应该无码间干扰。则
Bs?(1??B)N?(?1?RB) 2此时，B2ASK?2Bs?(1??)RB （6-4） 对应该数字调制系统的频带利用率为
??RBB2ASK?1(1??)
对MASK调制系统，其频带利用率为 ??logM2(1??)
（4）、2ASK信号的解调
2ASK信号的解调可以采用非相干解调（包络检波）和相干解调两种方式来实现
6.1.2 二进制频移键控（2FSK）
二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。 （1）、2FSK信号的时域表达
设二进制数字信号的“1”对应载波频率f1 ，“0” 对应载波频率f2 ，而且f1 和f2 之间的改变是瞬间完成的。因此，二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制幅移键控信号的叠加。根据以上分析，得出2FSK信号的时域表达式
S2FSK?t??[?ang(t?nTs)]cos(?1t??n)?[?ang(t?nTs)]cos(?2t??n) （6-5）
nn这里，?n和?n分别表示第n个信号码元的初始相位，an是an的反码.
（2）、2FSK信号的产生
通常2FSK信号可以由两种电路实现：模拟调频法，数字键控法。
（3）、2FSK信号的功率谱及带宽
当s(t)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元间隔为Ts）时，2FSK信号功率谱的表达式为
P2FSK(f)??Sa??(f162TS?f1)TS??Sa22??(f?f1)TS?? Sa1162??(f?f2)TS??Sa??(f?f2)TS??? （6-6）
[?(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)]63
式中，利用了fs?1/Ts的关系。 2FSK的频带宽度为
B2FSK?f1?f2?2fs?f1?f2?2Bs （6-7）
特别：式（6-7）是在数字基带信号s(t)用单极性矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。当数字基带信号用滚降系数为?的升余弦滚降脉冲波形表示时，由于 Bs?(1??B)N?(?1?RB) 2则此时，B2FSK?f1?f2?(1??)RB （6-8）
（4）、2FSK信号的解调
2FSK的解调也可以分为非相干（包络检波）和相干解调。 此外，2FSK的解调方法还有过零检测法和差分检波法等。
6.1.3 二进制相移键控（2PSK）和二进制差分移相键控（2DPSK）
相移键控是利用载波相位的变化来传递数字信息，通常可以分为绝对相移键控（2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两种方式， 1、二进制绝对相移键控（2PSK）
一般地如果二进制序列的数字信号“1”和“0”，分别用载波的相位?和0这两个离散值来表示，而其幅度和频率保持不变，这种调制方式就称为二进制绝对相移键控。
（1）2PSK信号的一般表达式为
??1,出现概率为P??1,出现概率为1-PS2PSK?t???anng(t?nTs)cos?ct （6-9）
其中 an??
式（6-9）中我们可以将g(t)看作是宽度为Ts的双极性矩形脉冲波形。 （2）2PSK信号可以采用两种方法实现：模拟调制法和相移键控法。 （3）2PSK信号的解调一般采用相干解调。 2、二进制相对移相键控（2DPSK）
相对移相键控（2DPSK）是利用前后相邻码元载波相位的相对变化来表示数字信号。相对调相值??是指本码元的初相与前一码元的初相之差。 并设
??????数字信息“1” ?????0?数字信息“0”
（1）2DPSK产生的原理方法有模拟调制法和相移键控法。 （2）2DPSK信号的解调
2DPSK信号可以采用相干解调法(极性比较法)和差分相干解调法(相位比较法)。 （3）2PSK、2DPSK信号的功率谱及带宽
由式（6-9）可以看出，2PSK信号实质上可以被看成是一个特殊的2ASK信号，即当数字信号为“0”
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时an的取值为1，当数字信号为“1”时an的取值为?1。也就是就说，在2ASK中g(t)是单极性信号，而在2PSK中则可以看作是一个双极性信号。则求2PSK信号的功率谱，也可以采用与求2ASK信号功率谱相同的方法。
当s(t)为0、1等概率出现的双极性矩形随机脉冲序列（码元间隔为Ts）时，2PSK、2DPSK信号的功率谱为
P2PSK(f)?TS4?Sa??(f2?fc)Ts??Sa2??(f?fc)Ts?? （6-10）
2PSK、2DPSK信号的频带宽度B2PSK?B2DPSK为基带调制信号带宽Bs的两倍。
B2PSK?B2DPSK?2fs?2Bs?2RB?B2ASK （6-11）
上式中，RB?1/Ts为码元传输速率。
特别：式（6-11）是在数字基带信号s(t)用矩形脉冲波形表示的前提条件下得到的结论。当数字基带信号用滚降系数为?的升余弦滚降脉冲波形表示时，由于
)N? Bs?(1??B(?1?RB) 2则此时，B2PSK?B2DPSK?(1??)RB （6-12）
6.1.4 二进制数字调制系统的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信中，信道的加性噪声能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。与数字基带系统一样，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是要计算系统由加性噪声产生的总误码率。
设发送0、1信号等概率出现，信道为恒参信道，噪声为零均值，方差为?n2的高斯白噪声。几种二进制数字调制系统的误码率如表6-1所示。
表6-1 二进制数字调制系统的误码率 调制方式 解调方式 误码率Pe 12r?1时的近似Pe 相干 2ASK 非相干 Pe?erfc?r2 ?Pe?1?r12ee?r4 12r2Pe??r4 相干 2FSK 非相干 Pe?erfc12 Pe?12?re?r/2 Pe?12e?r/2 12?r?r2PSK
相干 Pe?erfc(r) 65
Pe?e 2DPSK a22差分相干 Pe?12e?r 其中，r?2?n称为解调器的输入信噪比。
三种数字调制系统的误码率Pe与信噪比r的关系曲线如图所示。可以看出，在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小；对不同的调制方式，当信噪比r相同时，2PSK、2DPSK的误码率小于2FSK，而2FSK系统的误码率又小于2ASK系统；在误码率相同条件下，相干2PSK要求r最小，2FSK系统次之，2ASK系统要求r最大，它们之间分别相差3dB。
图 误码率Pe与信噪比r的关系曲线
6.1.5 多进制数字调制系统
与二进制调制方式相比，多进制调制方式的特点是：（1）在相同码元速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统；（2）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率低于二进制调制系统。采用多进制数字调制的缺点是设备复杂，判决电平增多，误码率高于二进制数字调制系统。
1、多进制幅移键控（MASK）
多进制数字幅移键控又称多电平调制。这种方式在原理上是2ASK方式的推广。 由于基带信号的频谱宽度与其脉冲宽度有关，而与其脉冲幅度无关，所以MASK信号的功率谱的分析同2ASK。其带宽为
BMASK?2fs?2Ts?2RB
（6-13）
其中RB是多进制码元速率。
MASK系统的信息频带利用率是2ASK系统的log2M倍，所以MASK在高传输速率的通信系统中得到应用。
2、多进制频移键控（MFSK）
多进制数字频移键控是用多个频率的正弦振荡分别代表不同的数字信息。它基本上是二进制数字频率键控方式的直接推广。
MFSK系统可看做是M个振幅相同，载波频率不同，时间上互不相容的2ASK信号的叠加，故带宽为
BMFSK?fH?fL?2fs?fH?fL?2RB （6-14）
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