式中，fH为最高载频；fH为最低载频；RB?1/Ts为多进制码元速率。
3、多进制相移键控
多进制数字相移键控又称多相制，也是利用载波的多个不同相位（或相位差）来代表数字信息的调制方式。它和二进制一样，也可分为绝对移相和相对移相。通常，相位数用M?2k计算，分别与k位二进制码元的不同组合相对应。 （1）、多进制绝对移相（MPSK）
假设k位二进制码元的持续时间仍为Ts，则M相调制波形可写为如下表达式：
?SMPSK(t)???k????g(t?kTs)cos(?ct??k)?k （6-15）
?a??g(t?kTs)cos?ct??bkg(t?kTs)sin?ct??其中，?k为受调相位，可以有M种不同取值。ak?cos?k；bk?sin?k。
MPSK带宽与MASK带宽相同，即
BMPSK?2fs?2Ts?2RB （6-16）
其中RB是多进制码元速率。此时其信息速率与MASK相同，是2ASK及2PSK系统的log2M倍。也就是说，MPSK系统的信息频带利用率是2PSK的log2M倍。
可见，多相制是一种信息频带利用率高的高效率传输方式。目前最常用的是四相制和八相制。 MPSK信号还可以用矢量图来描述，在矢量图中通常以未调载波相位作为参考矢量。
6.2教学目标
1、二进制数字调制原理
（1）掌握二进制ASK、FSK、PSK、DPSK信号的时域（表达式和波形）；
（2）掌握二进制ASK、FSK、PSK、DPSK信号的频域表示法（带宽和功率谱密度）； （2）掌握二进制数字调制的产生与解调方法； 3、理解二进制数字调制系统的误码率计算方法； 4、掌握各种二进制数字调制系统的性能比较；
5、了解多进制数字调制的基本概念；理解四进制ASK、FSK、PSK、DPSK的波形、带宽、调制和解调方法；
6.3教学重点/难点
重点：二进制数字调制系统的波形、频谱、带宽和误码率性能的掌握；四进制PSK、DPSK波形。
难点：PSK和DPSK的波形、解调方法的差别和联系。四进制PSK和DPSK的矢量图和调制、解调原理图之间的对应关系。
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6.4教学过程要点设计
1、在分析、计算和应用方面，将第5章基带系统和本章数字调制系统结合起来分析问题和解决问题，教学过程中注意通过典型例题和习题联系引导学生积极思考和研讨，注意培养学生综合分析问题和解决问题的能力。
2、在技术的发展动态方面，教学中将本章的基本数字调制技术和第8章的现代数字调制技术结合进行讲解，帮助学生理解经典与现代的关系。并及时将通信系统最新的调制技术引入到课堂教学中。让学生时刻能感受到时代的步伐。
3、经过前5章的学习，已建立了通信系统基本的基础理论。在此基础上，实施将“科技创新融入教学环节”：
（1）立足基础，引向前沿，常讲常新
基础是相对稳定的，前沿是不断发展的，前沿发展离不开基础，基础寓于前沿之中。我们通过课余时间向学生开各种学术讲座的形式，向学生简明扼要地引用学科前沿的研究进展来阐明基本概念的外延、基本原理的应用、基本技术的拓展。学生对拓宽知识面，从学术意义上了解学科发展前沿、学科发展新动向是很感兴趣的。因为，这会和他们今后走向工作岗位密切相关的。很多学生还改变了原先对通信原理课程的畏惧感，愿意更多地走进通信系统中来，感受它，认识它，从而掌握熟悉它。效果很好。 （2）教学中注意将科技创新的成果引入到课程内容，提高课程对科技进步的敏感性。 4、典型例题
[例1] 已知发送数字信息为1011001，码元速率为1000波特。
（1） 设载波信号为cos?6??103t?，试画出对应的2ASK信号波形示意图。
（2） 设数字信息“1”对应载波频率f1?3000Hz，“0” 对应载波频率f2?1000Hz，试画出对应的
2FSK信号波形示意图。
（3） 假设数字信息“1”对应相位差为0，数字信息“0” 对应相位差为?。已知载波信号为cos?6??103t?，
试画出对应的2PSK信号和2DPSK信号的波形示意图。
（4） 计算上述的2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK信号的带宽。 解：
（1） 由题意知，码元速率RB?1000波特，因此一个码元周期T3S?1RB?10?3s。同时，载波频率为
3?10Hz，即载波周期为1?10?3s。这说明在一个码元周期中存在3个载波周期。
32ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，因此2ASK信号波形示意图如图6-13所示。
图6-13
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（2） 二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。因为二进
制数字信号的“1”对应载波频率f1 ，“0” 对应载波频率f2 ，由题意可知，当数字信息为“1”时，一个码元周期中存在3个载波周期；当数字信息为“0”时，一个码元周期中存在1个载波周期。因此2FSK信号波形示意图如图6-14所示。
图6-14
（3）由题意可知，数字信息“1”对应相位差为0，数字信息“0” 对应相位差为?。二进制绝对相移键控（2PSK）中的“相位差”表示“2PSK信号载波相位与原始载波相位之差”，而二进制相对相移键控（2DPSK）中的“相位差”表示“本码元的已调载波的初相与前一码元已调载波的初相之差”。，因此2PSK和2DPSK信号波形示意图如图6-15所示。
图6-15
（4）因为二进制基带信号波形为矩形脉冲，而且占空比为1，所以基带信号波形的带宽
B基带?1TS?RB
2ASK信号的频带宽度B2ASK为基带调制信号带宽fs的两倍，所以2ASK信号的频带宽度为
B2ASK?2RB=2000Hz
2FSK的频谱宽度为
B2FSK?f1?f2?2RB?4000Hz
2PSK的频谱宽度为
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B2PSK?2RB=2000Hz
2DPSK的频谱宽度为
B2DPSK?2RB=2000Hz
说明：通过本例，让学生掌握几种基本调制的概念、波形和带宽。
[例2] 已知二元序列为0010110，采用2DPSK调制。设码元速率为1200波特，载波信号为cos?2??1200t?
（1） 若采用相对码调制方案，设计发送端方框图，并画出各点信号波形；
（2） 采用相干解调法，画出接收端方框图，画出各点波形。为了恢复出原始的数字信息，如何进行码反变换？
（3） 采用差分相干解调法，画出接收端方框图，画出各点波形。为了恢复出原始的数字信息，抽
样判决器的判决准则是怎样的？
解：
（1） 采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-16（a）所示。
规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-16（b）所示。
（a）
（b）
图6-16
（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-17（a）所示，各点波形如图6-17（b）所示。
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图6-17
通过分析可以得到：为了恢复出原始的数字信息，码反变换的规则应为：比较相对码的本码元与前一码元，如果电位相同，对应的绝对码为“0”，否则为“1”。 （3）采用差分相干解调法，接收端方框图如图6-18（a）所示，各点波形如图6-18（b）所示。
图6-18
通过分析可以得到：为了恢复出原始的数字信息，抽样判决器的判决准则为：如果抽样值大于0点平，则判决为“0”，否则为“1”。 例[3] 设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，二个载频为1000Hz和2500Hz。试讨论可以采用什么方法解调这个2FSK信号。
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