6.2 低速级斜齿圆柱齿轮的设计计算
6.2.1选择材料、热处理方式和公差等级
考虑到该减速器用于矿山机械，因为矿山机械中的齿轮传动，一般功率都很大、工作速度很低、周围环境中粉尘含量极高，所以选用铸钢作为大小齿轮的材料，查机械设计手册[3]得选用ZG310-570（GB/T 11352-1989）材料。由表14-1-123[3]得小齿轮调质处理，大齿轮正火处理，小齿轮齿面硬度HBW1?240~270HB，HBW2?160~190HB,平均硬度
HBW1?255HB,HBW2?175HB。HBW1?HBW2?80HB,选用7级精度。
6.2.2 初步计算传动的主要尺寸
因为是软齿面闭式传动，故按齿面接触疲劳强度进行设计。其设计公式为
3 d1?2KT3u?1?ZEZHZεZβ????? ???du????H?21）小齿轮传递转矩为T2?368726N?mm
2）因v值未知，Kv值不能确定，可初步选载荷系数Kt?1.1~1.8，初选Kt?1.5 3）由表8-18[1]，取齿宽系数?d?1
4）由表8-19[1]，得弹性系数ZE?188.0MPa
5）初选螺旋角??11?，由图9-2[1]得节点区域系数ZH?2.465 6）齿数比u?i2?4.396
7）初选z3?25，则z4?uz3?4.396?25?109.9，取z2?110，则端面重合度为
??1?1??1???1??cos??1.88?3.2? ????1.88?3.2??????cos11?1.39 ????25110????z1z2???轴向重合度为
???0.318?dz1tan??0.318?1?25?tan11??1.545 由图8-3[1]得重合度系数为Z??0.775 8）由图11-2[1]得螺旋角系数Z??0.99
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9)许用接触应力可用下式计算 ???H?ZN?Hlim SH由图8-4e、a[1]得接触疲劳极限应力为?Hlim3?520MPa，?Hlim4?310MPa 小齿轮和大齿轮应力循环次数分别为
N3?60n2jLh?60?237.244?1.0??2?8?300?8??5.466?108 N35.466?108N4???1.243?108
i14.396由图8-5[1]差得寿命系数HHN3?0.95，HHN4?0.98查表8-20[1]取安全系数SH?1.0,则小齿轮的许用接触应力为
???H3?ZN3?Hlim31.14?520MPa??592.8MPa SH1大齿轮的许用接触应力为 ???H4?ZN4?Hlim41.2?310MPa??303.8MPa SH1∵( ???H3+ ???H4 ) / 2 =398.9MPa > 1.23???H4=372.69 MPa ∴???H?372.69MPa 取???H?372.69MPa，初算小齿轮的分度圆直径d3t，得
3d3t?32KtT1u?1?ZEZHZεZβ????du?????H????2
2?2?1.5?3687264.396?1?188.0?2.465?0.775?0.99?????mm?107.31mm14.396?372.69?6.2.3 确定传动尺寸
1）计算载荷系数
由表8-21[1]得使用系数KA?1 因v??d3tn260?1000???107.31?237.24460?1000m/s?1.333m/s，由图8-6[1]查得动载荷系数KV?1.06, 由
图8-7[1]查得齿向载荷分配系数K??1.43，由表8-22[1]查得齿间载荷分配系数K??1.1,则载荷
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系数为
K?KAKvKβKα?1?1.06?1.43?1.1?2.04 2）对d3t进行修正
因K与Kt有较大差异，故需对由Kt计算出的d3t进行修正，即
3 d3?d3t3）确定模数mn
K1.67?107.31??111.22mm Kt1.53d3cos?111.22?cos11? mn???4.367mm
z325由表8-23[1]，取mn?4mm 4）计算传动尺寸 中心距为 a2?mn?z3?z4?2??25?110???275.05mm
2cos?2?cos11?圆整，取a2?275mm，则螺旋角为
m?z?z4?4??25?110? ??arccosn3?arccos?10.94? 2?a22?275因?值与初选值很相近。故不修正 d3?mnz3mnz44?254?110,??101.85mmd???448.144mm 4??cos?cos10.94cos?cos10.94 b??dd3?1?101.85mm?101.85mm，取b4?102mm b3?b4??5~10?mm，取b3?107mm
6.2.4 校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
?F?2KT1YFYSYεYβ????F bmnd113
1)K?1.67 T3?368726N?mm mn?4 d3?101.85mm 2）齿宽b?b4?102mm
3）齿形系数YF和应力校正系数YS。当量齿数为 zv3?z3z225110??26.414z???116.222 ， v233?33?cos?cos10.94cos?cos10.94由图8-8查得YF3?2.58,YF4?2.17,由图8-9[1]查得YS3?1.597,YS4?1.80 4）由图8-10[1]查得重合度系数Yε?0.701 5）由图11-3[1]查得螺旋角系数Yβ?0.92 6）许用弯曲应力 ???F?YN?Flim SF由图8-4f、b[1]查得弯曲疲劳极限应力为?Flim3?175MPa，?Flim4?125MPa，由图8-11[1]查得寿命系数YN3?YN4?1,由表8-20[1]查得安全系数SF?1.25,故
???F3?YN3?Flim3?1?175MPa?140MPa， ???F4?YN4?Flim4?1?125MPa?100MPa
SF1.25SF1.25?F3?2KT22?1.67?368726YF3YS3YεYβ??2.58?1.597?0.701?0.92MPa?78.75MPa????F3 bmnd3102?4?101.85YF4YS42.17?1.8?78.75?MPa?74.65????F4 YF3YS32.58?1.597?F4??F3满足齿根弯曲疲劳强度
6.2.5 计算齿轮传动其他几何尺寸
端面模数 mt?mn4??4.074mm cos?cos10.94?*齿顶圆 ha?hamn?1?4?4mm
*齿根高 hf?ha?c*mn??1?0.25??4?5mm
??全齿高 h?ha?hf?4?5?9mm 顶隙 c?c*mn?0.25?4?1mm
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齿顶圆直径为
da3?d3?2ha?101.85?8?109.85mm da4?d4?2ha?448.144?8?456.144mm 齿根圆直径为
df3?d3?2hf?101.85?10?91.85mm df4?d4?2hf?448.144?10?438.144mm
7 斜齿圆柱齿轮上作用力的计算
齿轮上作用力的计算为后续轴的设计和校核、键的选择和验算及轴承的选择和校核提供数据。
7.1 高速级齿轮传动的作用力
1）已知条件
高速轴传递的转矩T1?62396N?mm，转速n1?1460r/min，高速级齿轮的螺旋角??12.84?，小齿轮左旋，大齿轮右旋，小齿轮分度圆直径d1?61.54mm 2）齿轮1的作用力 圆周力
Ft1?2T12?62396??2027.82N，其方向与力作用点圆周速度方向相反 d161.54径向力
tan?ntan20?Fr1?Ft1?2027.82??757N，其方向为由力的作用点指向轮1的转动中心 ?cos?cos12.84轴向力为
Fa1?Ft1tan??2027.82?tan12.84??462.2N，其方向可用左手法则确定，即用左手握住轮1的轴线，并使四指的方向顺着轮的转动方向，此时拇指的指向即为该力的方向 法向力为
Fn1?Ft12027.82??2213.3N
cos?ncos?cos20??cos12.84?15
3）齿轮2的作用力