济南外国语学校2014—2015学年度第二学期
初三一模数学试题 2015年4月
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷，满45分；第Ⅱ卷，满分75分.本试题满 分120分，考试时间为120分钟。
2．答卷前，请务必将自己的姓名、考场、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置。 3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
第Ⅱ卷为非选择题，请 用0.5mm黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效。
4.考试期间，一律不得使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、A.
?2014的值是（ ）
11 B.? C.2014 D.?2014 201420142、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 617?10 B. 6.17?10 C. 6.17?10 D. 0.617?10 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）
（第3题图） A B C D 4、函数y=
567823?x中自变量x的取值范围是（ ）
C． x≤3 D． x≥﹣3 A． x＞3 B． x＜3 5、下列计算正确的是( ) 633224238222A. a?a?a B. (a)?a C. (a?b)?a?b D. a?a?a
6、某男子排球队20名队员的身高如下表： 身高（cm） 人数（个）
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180 4 186 6 188 5 192 3 208 2 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）
A．186cm，186cm B．186cm，187cm C．208cm，188cm D．188cm，187cm 7、下列说法错误的是（ ） 必然事件的概率为1 A． 数据1、2、2、3的平均数是2 B． 数据5、2、﹣3、0的极差是8 C． D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 8、把代数式ax﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
2 22
A． a（x﹣2） B． a（x+2） C． a（x﹣4） D． a（x+2）（x﹣2） 9、如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（ ）
A．19° B． 38° C． 72° D． 76°
10、估算+1的值在（ ） A． 2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D．5和6之间 11、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）
A． 2 B． 2 C． 4 D． 4
12、如图，点A的坐标为（﹣坐为（ ） A．（﹣
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2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的
，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D． （0，0）
⊙O是△ABC的外接圆，13、如图，若⊙O的半径为
3inB的值是， AC?2，则s（ ）
22334A. B. C. D.
3243
A O B 第13题图
C 14、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. （1）下列结论中：① CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（ ）
A．1个 B 2个 C 3个 D．4个
15、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点
2
时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．
B． C． D．
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第 II卷 非选择题（共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 16．如果分式
的值为0，那么x的值为 ．
2
17．如果关于x的一元二次方程x+2x﹣k=0有实数根，那么k的取值范围是 ． 18、如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD= ．
19、图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为____________cm．
20、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，则线段BF的取值范围为 .
21、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，当a=时，△ABD是 三角形；要使△ACB为等腰三角形，则a值为
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三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22、（本小题满分为7分）
（1）计算：(1?3)??2?2cos45??()
（2）解方程：
014?123?x?3x
23、（本题满分7分）
（1）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．
（2）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
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