【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，
=x（x2﹣2xy+y2）…（提取公因式） =x（x﹣y）2．…（完全平方公式） 9．已知方程
﹣
=2，如果设y=
，那么原方程转化为关于y的整式方程为 3y2
﹣6y﹣1=0 ．
【考点】列代数式．
【分析】由设出的y，将方程左边前两项代换后，得到关于y的方程，去分母整理即可得到结果． 【解答】解：设y=
，
方程﹣
2
=2变形为y﹣=2，
整理得：3y﹣6y﹣1=0．
2
故答案为：3y﹣6y﹣1=0
10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是 x＜2 时，能使kx+b＞
0．
【考点】一次函数的图象．
【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答． 【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0．
11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：
﹣
=5 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据原计划时间﹣实际时间=5，列出方程即可． 【解答】解：∵根据原计划时间﹣实际时间=5， ∴
﹣
=5． ﹣
=5．
故答案为
12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 30% ．
6
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据利润率的公式：利润率=利润÷成本×100%进行计算． 【解答】解：÷4000×100%=30%． 答：商家的盈利率为30%．
13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为
．
【考点】概率公式．
【分析】点数小于3的有2种情况，除以总个数6即为向上的一面的点数小于3的概率． 【解答】解：∵共有6种情况，点数小于3的有2种， ∴P（点数小于3）=故答案为
14．已知=， =，那么= ﹣ （用向量、的式子表示） 【考点】*平面向量．
【分析】根据+=，即可解决问题． 【解答】解：∵ +=， ∴=﹣． 故答案为﹣．
15．已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE= 4 ． 【考点】相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例． 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题． 【解答】解：∵AD=2DB， ∴AD：AB=2：3， ∵DE∥BC， ∴∴
=
，∵BC=6，
．
=，
∴DE=4． 故答案为4．
16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是 7 ． 第一组 第二组 第三组 频数 12 16 a 频率 b c 20% 【考点】频数与频率． 【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．
7
【解答】解：∵1﹣20%=80%， ∴（16+12）÷80%=35， ∴a=35×20%=7． 故答案为：7．
17．将等边△ABC沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC的中点，那么∠AFE的正切值是
．
【考点】等边三角形的性质；锐角三角函数的定义．
【分析】根据题意画出图形，利用等边三角形的性质解答即可．
【解答】解：连接AE，如图：，
∵将等边△ABC沿着射线BC方向平移，点E恰好是BC的中点， ∴设等边三角形的边长为a， ∴AE=
，AE⊥BF，
∴∠AFE的正切值=，
故答案为：
18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果以P为圆心，BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是
≤BP≤9 ．
【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】过点A作AD⊥BC，利用等腰三角形的性质得出CD的长，利用圆与圆的位置关系解答即可． 【解答】解：①过点A作AD⊥BC，过O作OH⊥BC，如图 ∵在△ABC中，AB=AC=10，BC=12， ∴CD=BD=6， ∴AD=
，
设BP=r时，两圆相外切，则PO=r+5，PH=BC﹣r﹣CH 又易求OH=4，CH=3；
则有勾股定理（r+5）2=（9﹣r）2+42，解得r=
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②当两圆内切时，过点A作AD⊥BC，过O作OH⊥BC，如图 易知OP=r﹣5，PH=9﹣r，OH=4 同理由勾股定理求得r=9 故答案为：
≤BP≤9．
三、解答题：本大题共7小题，共78分 19．先化简，再求值：
﹣
﹣
，其中x=
．
【考点】分式的化简求值．
【分析】原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=
﹣
﹣
=
9
=
==
，
当x=
﹣2时，原式==1+．
20．解方程组：．
【考点】高次方程．
【分析】先将原方程组进行变形，利用代入法和换元法可以解答本题． 【解答】解：由①，得
③， 将①③代入②，得
，
设x2=t， 则
，
，
即t2﹣10t+9=0， 解得，t=1或t=9， ∴x2=1或x2=9，
解得x=±1或x=±3， 则
或
或
或
，
即原方程组的解是：或或或．
21．已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函数y=的图象经过点C，与边AB交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积．
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