∵AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE， ∴∠AEB=∠ABE=∠ACD=∠ADC， ∵AE∥BD，
∴∠AEB+∠EBD=180°， ∴∠EBD+∠ADC=180°， ∴EB∥AD， ∵AE∥BD，
∴四边形ADBE是平行四边形， ∴BD=AE=AB=5，AH=3， ∴S平行四边形ADBE=BD?AH=15．
（3）由题意AC≠AE，EC≠AC，只有EA=EC．如图3中，
∵∠ACD=∠AEB（已证）， ∴A、C、B、E四点共圆， ∵AE=EC=AB， ∴=， ∴=，
∴∠AEC=∠ABC， ∴AE∥BD，
由（2）可知四边形ADBE是平行四边形， ∴AE=BD=AB=5， ∵AH=3，BH=4， ∴DH=BD﹣BH=1， ∵AC=AD，AH⊥CD， ∴CH=HD=1， ∴BC=BD﹣CD=3．
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