A． B．
C． D．
考点：动点问题的函数图象。 解答：解：①0≤x≤4时， ∵正方形的边长为4cm， ∴y=S△ABD﹣S△APQ =3434﹣?t?t =﹣t+8， ②4≤x≤8时， y=S△BCD﹣S△CPQ
=3434﹣?（8﹣t）?（8﹣t） =﹣（8﹣t）+8，
所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合． 故选B．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．（2012临沂）分解因式：a?6ab?9ab= ．
2
2
2考点：提公因式法与公式法的综合运用。 解答：解：原式=a（1﹣6b+9b）， =a（1﹣3b）．
故答案为：a（1﹣3b）． 16．（2012临沂）计算：42
2
2
1?8= ． 2考点：二次根式的加减法。 解答：解：原式=43故答案为：0．
17．（2012临沂）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= °．
﹣2
=0．
考点：轴对称的性质；平行线的判定与性质。 解答：解：∵CD与BE互相垂直平分， ∴四边形BDEC是菱形， ∴DB=DE， ∵∠BDE=70°， ∴∠ABD=∵AD⊥DB，
∴∠BAD=90°﹣55°=35°，
根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称， ∴∠BAC=∠BAD=35°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°． 故答案为：70．
18．（2012临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
=55°，
考点：全等三角形的判定与性质。 解答：解：∵∠ACB=90°， ∴∠ECF+∠BCD=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠ECF=∠B， 在△ABC和△FEC中，∴△ABC≌△FEC（ASA）， ∴AC=EF，
∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm， ∴AE=5﹣2=3cm． 故答案为：3．
，
19．（2012临沂）读一读：式子“1+2+3+4+222+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为考点：分式的加减法，寻找规律。 解答：解：由题意得，
=1﹣+﹣+﹣+?+
﹣
+
﹣
?n，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算?n?11002012n?11=__________．
n?n?1?=1﹣=． ．
故答案为：
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，6+7+7=20分）
20．（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？
考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。 解答：解：（1）
=50（人）．
该班总人数为50人；
（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16， 图形补充如右图所示，众数是10； （3）
（539+10316+15314+2037+2534）=
3655=131元，
因此，该班平均每人捐款131元．
21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量． 考点：分式方程的应用。
解答：解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件， 根据题意可得：解方程得x=27，
经检验，x=27是原方程的解， 答：手工每小时加工产品27件．
22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
3=
，
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。 解答：（1）证明：∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF． 在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌DEF（SAS）， ∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF，
∴四边形BCEF是平行四边形． （2）解：连接BE，交CF与点G， ∵四边形BCEF是平行四边形，
∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形， ∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3， ∴AC=
=5，
∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG， ∴△ABC∽△BGC， ∴即=
=
， ，
∴CG=， ∵FG=CG， ∴FC=2CG=
，
=，
∴AF=AC﹣FC=5﹣
∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）
23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．
考点：切线的判定；圆周角定理；解直角三角形。 解答：（1）证明：连接OA． ∵∠B=60°， ∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC，
∴∠ACP=∠CAO=30°， ∴∠AOP=60°， ∵AP=AC，