象等方面，也有重要的贡献。1916年任哥本哈根大学理论物理教授。由于他在原子结构方面的研究成就而获1922年诺贝物理学奖。
【玻尔的原子理论】由丹麦物理学家玻尔根据原子行星模型用经典运动规律和普朗克的量子概念来阐明原子结构的初步理论。这一理论的基础是两个基本假设：（1）电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的能量连续变化的所有的轨道运动，而只能沿着一组特殊的轨道运动。只有当电子运动的动量矩等于h/2π（h为普朗克常数）的整数倍时，其轨道才是稳定的。在每一稳定轨道中，原子具有一定的能量。处于稳定状态的电子不吸收也不发出辐射。（2）当电子从一个定态跃迁到另一个定态时，才产生辐射的吸收或发射现象。当原子从能量为En的能级跃迁到另一个能量为Em的能级时，将发射或吸收一定频率的光，频率的数值为
玻尔的理论只考虑到电子的圆周轨道，即电子只具有一个自由度，因此它对只有一个电子的氢原子和类氢原子的谱线频率作出了解释，对于具有两个或更多电子的原子所发的光谱，这理论遇到了根本的困难。后来索末菲将玻尔的量子化条件加以推广，使得它不仅能解释氢原子的光谱，而且对于只有一个价电子的复杂原子光谱也能较好地解释。玻尔理论的部分成就，促进了量子论的发展，在历史上曾起大的作用。
【波尔轨道】在玻尔的理论中，认为电子绕原子核运行是许多分立的圆形轨道。轨道半径在10-8厘米左右。在不同轨道上运行的电子各有确定的能量。当电子从外层轨道跳向内层轨道时，便发射光子。电子沿轨道运动这一概念并不正确，后已被量子力学的几率分布概念所取代，但由于它的直观性，现在仍然经常用轨道这个述语来近似地描述原子内部电子运动的规律性。根据玻尔的量子化条件，可以算出轨道的半径，对于圆形的轨道，电子的动量矩P为
P=mvr
又根据电子与核之间的作用力为库仑力，所以有
圆形轨道的向心力为
所以
量子数（见词目玻尔的原子理论）。得到
靠核最近的圆形轨道半径，约为0.529×10-8〔厘米〕。在原子物理中常用它作为一种长度单位以a0表示：
【量子数】表征微观粒子运动状态的一些特定数字。按照量子力学，表征微观粒子运动状态的某些物理量只能不连续变化，称为量子化。量子数就是用来确定它们所可能具有的数值。按照物理量的性质，量子数可以是整数或半整数，有的只能取正值，有的能取正值，也能取负值，但当微观粒子运动状态发生变化时，量子数的增减只能为1的整数倍。例如，电子在原子中的运动可用四个量子数表示：主量子数n只能取1，2，3，??等正整数，它是确定电子能量的主要量子数；角量子数L只能采取0，1，2??等正整数，它表示电子轨道动量矩；磁量子数m可以采用0和正或负整数，它表示电子轨道动量
子自旋动量矩在这一空间方向上的分量。
【基态】由量子的观点来看，微观粒子系统（如原子、原子核或其他多粒子体系等）所能具有的各种状态中能量最低的状态（也就是处于最低能级）叫做基态。当原子处于基态时，电子处于离核最近的轨道上，此时原子处于稳定状态。 【激发态】对于微观粒子体系（如原子、原子核）当其内部能量高于基态能量时所处的能量状态称为激发态。当原子中的电子通过某种方式从外界吸收光子或与其他粒子相互作用而获得能量时，原子便由基态跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，一般是由发射光子或与其他粒子发生作用而回复到基态。例如，当激发态的原子在回到基态时，它将以光子的形式放出它所减少的这部分能量。光子的频率为
其中w2表示发光之前原子的能量，而w1表示发光之后的能量。
【能级】微观粒子系统在束缚态中只能处于一系列不连续的、分立的状态，这些状态对应着一定的能量，它们的数值各不相等。为了形象化起见，人们往往按比例以一系列不同高度的水平线代表不同的能量状态，并把这些状态的能量按大小排列，犹如一级一级的阶梯。故称为能级。例如，原子中的电子处于一系列不连续而分立的定态。每一个定态所具有的能量可用一定高度的能级表示。对于氢原子，电子在各个定态上的能量（包括动能和电势能）为
式中K为静电力恒量，等于9.0×109N·m2/C2，e和m分别为电子的电量和质量，h为普朗克常数。由于取电子电离时（即电子脱离原子时）的电势能为零，所以氢原子能量En取负值。图5-5是按能量数值的大小排列成的能级图。从图中可以看出，能级之间的间隔不等，n愈大，即能量愈高时能级愈密。n=1的能级代表基态。n=2，3，4??都叫做原子的激发态。n→∞对应于使原子电离所需要的最小能量。使原子中的电子从能量较低的状态跃迁到能量较高的状态叫做原子受激发。将电子从基态激发到脱离原子，
叫做电离，这时所需的能量叫电离电势能。例如氢原子中基态的能量为-13.6eV（电子伏特），使电子电离的电离势能就是13.6eV（即2.18×10-18焦耳）。 【跃迁】微观粒子系统从某一状态（初态）到另一个状态（末态）的过程。如一个处于能量较高的激发态原子，将发射光子而变到能量较低的激发态或基态，称为原子从高能态到低能态的跃迁。这时原子以光子的方式放出能量。如果原子由基态过渡到激发态或由较低的激发态过渡到较高的激发态，称为原子从低能态到高能态的跃迁。这时原子需要吸收相应的能量。
【量子】在微观世界中的某些物理量不能连续变化，而只能以某一最小单位的整数倍发生变化。这一物理量的最小单位称为该物理量的量子，普朗克在研究黑体辐射时，首先发现自然现象中的这一不连续的量子性质。他发现物质吸收或发射的辐射能量量子，其大小为h（其中h为普朗克常数，v为辐射的频率）。能量分化为量子的现象，只是普遍自然规律中的一个例子，其他物理量如动量矩等也是量子化的。有时也将同某种场联系在一起的基本粒子称为这个场的量子。例如电磁场的量子就是光子。每种物理量的量子数值都很小，所以在较大物体的运动中，量子化不发生显著地影响，各量犹如能连续变化一样。但对微观粒子（如电子、原子）来说，这种量子化效应就不能忽视，对于它们，牛顿力学已不适用，必须用量子力学来研究。
【量子论】探索微观粒子运动所遵从的量子规律的初步理论，是量子力学的先驱。是从普朗克在物理学中引入量子概念（1900年）开始，特别是在玻尔提出他的氢原子理论（1913年）以后发展起来的。量子论仍然以经典物理规律为基础，但加上了一些反映微观运动具有量子特性的附加条件（量子条件）。它指出，在物体大、运动范围广（相当于量子数很大）的极限情形下，微观运动规律应该趋近于宏观运动规律；并且两种运动规律应该具有相互对应的关系（对应原理）。量子论能够解释一些简单的原子、分子所发射的光谱和黑体辐射等现象，但由于它的半经典性质，其结果在数量方面往往不能与实验符合。量子论本身还
包含着很大矛盾，在解释许多实验事实时都遇到严重困难。它的进一步发展导致量子力学的建立（1924～1926年），现在这一理论已被量子力学所代替，故有时称之为旧量子论，但由于它的直观性强，在解释某些现象（如复杂的光谱）时，还常被采用。人们有时也把研究微观运动的整个学科统称为量子论或量子物理学。 【原子光谱的规律】在19世纪下半期，已了解到稀薄气体发光产生的光谱是不连续的。从1885年，瑞士中学教师巴耳末发现描述氢原子光谱规律性的巴耳末公式开始，由大量实验数据分析出原子发射的线光谱是由按照一定规律组成的若干线系构成的。例如，氢原子光谱谱线的波数可用下述的经验公式来描述
式中R=1.096776×107〔米〕-1，称为里德伯常数。m与n都是正
线属于同一个线系，当
m=1，n=2，3，4，??组成的线系叫赖曼线系。 m=2，n=3，4，5，??组成的线系叫巴耳末线系。 m=3，n=4，5，6，??组成的线系叫帕邢线系。 m=4，n=5，6，7，??组成的线系叫布喇开线系 m=5，n=6，7，8，??组成的线系叫做逢德线系。
由此可见，氢原子光谱具有确定的规律性，每一条光谱线的波长都
T（m）和T（n）叫做光谱项。由于氢原子光谱具有上述的规律性，人们又企图在其他元素的原子光谱中寻找类似的规律。不过其他原子的光谱比氢原子的光谱复杂，这表明其他原子内部的结构比氢原子复杂。但它们也组成若干线系，每一条谱线也可以写成两个光谱项的差。例如类氢离子的光谱可表述为