或中R为里德伯常数，Z为类氢离子的原子序数，m、n是整数，且n＞m。碱金属的光谱项和氢的光谱项不同，碱金属光谱项中多一个改正数α、β，即
总之，关于原子光谱规律可归结为；（1）谱线的波数由两个谱项的差值来决定。（2）如果前项保持定值，后项按整数参变量而变，则所给出的各谱线便是同一谱系中各谱线的波数。（3）改变定项的数值，便给出不同的谱系。 【氢原子光谱解析】玻尔的原子理论是建立在三个基本假设的基础上：（1）原子系统只能具有一系列的不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动但不辐射电磁能量。这些状态叫做原子的定态，相应的能量分别为E1，E2，E3??（E1＜E2＜E3??）这就是所谓的定态假设。（2）当原子从一个具有较大能量E2的定态跃迁到另一个能量较低的定态E1时，它辐射出具有一定频率的光子，光子的能量为
这一假设确定了原子发光的频率——它就是频率假设。（3）原子的不同能量状态和电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，电子的可能轨道的分布也是不连续的，只有当轨道的半径r与电子的动量P的乘积（即为动量矩）等于h/2π的整数倍，轨道才是可能的。即
根据玻尔的第二个假设，原子系统中电子从较高能级Wn，跃迁到较低能级Wk时，发出单色光，其频率为
电子在量子数为n的轨道上运动时，其原子系统的总能量Wn等于电
因为与能级Wk和Wn相应的量子数分别为k和n 所以有
由玻尔假设而推出的上式，当k为2时，与氢原子光谱巴耳末系的里德伯公式完全相同，且R的理论值可由式
算出，结果R=1.097373×107〔米〕-1，此值与经验公式中的R的实验值十分符合。故上式也为里德伯恒量提供了理论解释。根据玻尔理论，氢原子光谱的产生可解释如下：由式
可知，n越大，原子系统Wn的绝对值越小，但代数值越大，亦即电子离核越远，原子能量越大。电子在第一轨道亦即最内层轨道（n=1）时，能量最小，原子最为稳定，这种状态便是基态。量子数n大于1的各个状态，其能量均大于基态能量，这些状态都是激发态。当原子由基态跃迁到受激态时，原子必须吸收一定的能量。例如原子受到辐射的照射或高能粒子的撞击等，这时电子可由第一轨道跃迁到量子数较高的轨道上运动。处于受激状态的原子一般在10-8秒内自发地跃迁到能量较低的受激态或基态，在跃迁过程中，将发射一个一定频率的光子，其波数由
决定。由此可看出，巴耳末谱系是当氢原子中的电子从不同的较外层的轨道，跃迁到第二轨道时所发射的谱线。当电子跃迁到第一轨道时，应发出谱系：
跃迁到第三轨道时应发出的谱系：
而跃迁到第四第五轨道时应发出的谱系：
两谱系。这些谱系，的确都在氢原子光谱中观察到，而且有些还是在玻尔理论发表以后先从理论上计算出来，然后才通过实验找到的。在k=1时所表示的谱系在光谱的远紫外部分，称为赖曼系。k=3所表示的谱系在红外部分，称为帕邢系。k=4和k=5所表示的谱系也都在红外范围，分别称为布喇开系和普芳德系。在某一瞬时，一个氢原子只能发射一个一定频率的光子，这一频率相应于一条谱线，不同的受激氢原子才能发射不同的谱线。实验中观察到的是大量不同受激状态的原子所发射光的组合，所以能观察到大量的谱线。
【巴耳末公式】由于氢原子是诸原子中最简单的原子，物理学家曾对氢原子就理论上及实验上作了比较细致的研究，并以它为研究复发原子的基础。应用光谱方法是研究原子结构的一种重要手段。任何元素的原子，如令其在气态下发光，均随元素的不同而发射或吸收某一特定波长的光波。利用光谱仪，可以观察到各种波长不同的明线，称为光谱线。在1885年瑞典物理学家巴耳末发现，氢原子光谱可见光区的光谱线。排列是很有规律的，故其波长存在着一定的关系。设光波之频率为v，波长为λ，则波长的倒数1/λ为单位长度中的波数；巴耳末发现氢原子光谱中可见光区之明线与其波数之关系为：
此式称为巴耳末公式，R称为里德伯常数。
7，?。
【a粒子散射装置】早期的a粒子散射的实验装置如图5-6所示。R为放在铅室中的放射源，D1和D2为限束光栏（目的是为了形成细束），F为金属箔上通过来的位置，S为一荧光屏，M为放大镜。每当a粒子打到荧光屏上时，就有荧光闪烁，通过放大镜观察和计数荧光闪烁的次数，从而测定a粒子束在该处的强弱。S和M可以同步地在以F为圆心的圆弧上移动。在不同的散射角度上测a散射的粒子数是不相同的，利用这些散射粒子的能量和不同角度上的分布，可以研究不同的物质的性质。这种装置是很简单的。近期的a粒子散射实验装置中，多用加速器把a粒子（氦原子核）加速到一定能量并准直为细束，打到要研究的金属箔上，其探测装置，也多用半导体探测器代替荧光屏和放大镜。探测器可以，记录a粒子的数量，通过多道分析器还能定出各种a粒子的能量，测出按能量分布的能谱。a粒子的散射有的散射角大于90°，对于大于90°角的散射，常称之为“背散射”。对于要研究的样品不是薄片而是比较厚的样片，a粒子不能穿过，要研究其表面的性质。多用背散射进行研究。在背散射的分析中，可以用加
速器来精确地控制a粒子的能量，使a粒子和靶核的作用在弹性碰撞范围之内，这就可以用经典理论来分析。利用加速器作a粒子源其主要优点是：（1）a粒子的能量单色性好。（2）a粒子的能量可调整到所需要的能量。 （3）可以做高能量的a粒子实验。大大改善了早期a粒子散射实验的精度。近年来，a粒子背散射技术有了更大的发展，特别是在半导体领域中，由于工业生产的发展迫切要求了解半导体表面1μm（微米）内杂质的纵剖面分布、晶体损伤和杂质原子的晶格定位等。背散射技术及沟道效应的应用，正好满足这些要求。此外这种分析方法是定量的，可靠的，对样品非破坏性的分析，尤其是对轻衬底中的重元素杂质的分析，因此这种分析技术得到了很快的发展，成为表面分析的有利工具。
【量子力学】它是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）运动规律的理论。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。
【海森堡】（1901～1976）德国物理学家，因创立矩阵力学等成就而获1932年诺贝尔物理学奖。26岁任莱比锡大学教授。1928年提出把量子力学应用于金属内部电磁的强磁体理论。1929年与泡利一起提出量子场论作为电磁场与电子相互作用的理论。在查德威克发现中子后，他又建立了把中子看作原子核结构要素的结构理论，继续从事量子物理学的研究。1941年任伯林大学教授和凯泽·威廉研究所所长。1943年提出S矩阵理论。第二次世界大战期间领导德国原子能利用事业。战后被俘往美国。1946年返回德国后，任普朗克物理研究所所长兼哥廷根大学教授，从事基本粒子研究。1958年与泡利一起研究基本粒子的统一