经典四：
因式分解
一、
选择题
111、代数式a3b2－a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
22A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（ ）
A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ） A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)
4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）
A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2) 5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）
A、－21998 B、21998 C、－21999 D、21999
6、把16－x4分解因式，其结果是（ ）
422
A、(2－x) B、(4＋x)( 4－x) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)
7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
18、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（ ）
2 16
A、(2x－
12111) B、2(x－)2 C、(x－)2 D、 (x2222－1)2
9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ） A、±4 B、±2 C、3 D、4或2 10、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2
11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ） A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9) C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)
二、填空题
1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1) 2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)
3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)
4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________) 5、x2－(_______)＋16y2=( )2 6、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)
7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)
8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)·(________)
9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)
10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________)
2
11、x＋3x＋2=(___________)(__________)
12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.
三、解答题
1、把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y
17
(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6
13、已知：x＋y=,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
2
18
经典五：
因式分解练习题
一、选择题：
1．下列各式的因式分解结果中，正确的是
[ ]
A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于
[ ]
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)
C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，属于因式分解的是
[ ]
A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
19
D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
[ ]
A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是
[ ]
A．－12 B．±24
C．12 D．±12
6．把多项式an+4－an+1分解得
[ ]
A．an(a4－a) B．an-1(a3－1)
C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为
[ ]
A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为
20