2016-2017学年江苏省无锡市惠山区前洲中学七年级（下）期末
数学试卷（有全等）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）
1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x?x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6
D．x2+x2=x4
2．（3分）如果a＜b，下列各式中正确的是（ ） A．ac2＜bc2 B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．＞ 3．（3分）不等式组A．
4．（3分）已知A．3
B．
的解集在数轴上可以表示为（ ）
C．
D．
是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（ ）
B．﹣5 C．﹣3 D．5
5．（3分）如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3
6．（3分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
7．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角互补
B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若a2=b2，则a=b D．同角的余角相等
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8．（3分）如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．HL D．ASA 9．（3分）若关于x的不等式组范围是（ ） A．4＜m＜5
B．4＜m≤5
C．4≤m＜5
D．4≤m≤5
的所有整数解的和是10，则m的取值
10．（3分）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为（ ）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）
11．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为 m．
12．（2分）分解因式：5x3﹣10x2= ． 13．（2分）若xn=4，yn=9，则（xy）n= ．
14．（2分）内角和等于外角和2倍的多边形是 边形．
15．（2分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也
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是BE的中点，若DE=20米，则AB= ．
16．（2分）若x2+（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k值为 ． 17．（2分）如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=88°，则∠C的度数为 ．
18．（2分）若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形
两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）
（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3． 20．（8分）因式分解： （1）a3﹣2a2+a （2）x4﹣1．
21．（8分）（1）解方程组：（2）求不等式
的最大整数解．
22．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1． 23．（5分）已知3x﹣y=6．
（1）用含x的代数式表示y的形式为 ； （2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．
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24．（6分）如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1． 求证：AC=DF．（要求：写出证明过程中的重要依据）
25．（7分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如：因为23=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空：
（3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= ．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20） 26．（7分）9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州． 苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下
住宿费 （2人一间的标准间） 每间每天x元 每人每天100元 每人每天y元 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票） 每人每天120元 假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
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（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值； （2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？ （3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？
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