图3-3 HgS晶体原胞侧面结构图
3.2 HgS的能带结构
131211109876543210-1-2-3-4-5-6BandRL?X
图3.4 HgS在0GP下的能带结构
3.2.1 HgS高压电子结构和光学性质计算参量
电子结构计算是许多其它性质，如力学、电学、磁学和光学等诸方面多宏观性质分析和计算的基础，也是第一性原理最成功的一个方面。
给予密度泛函第一性原理，采用平面波局域密度近似（LDA）或广义梯度近似（GGA）和超软赝势（计算电子结构）或模守恒赝势（计算光学性质）的方法（CASTE程序）[4]。Hg和S的典型电子组态分别是5d106s2和3s23p4，布里渊区积分的k点取样采用Monkhorst-Pack规则。对于F43m结构，k点取样为
7?7?7；对于P3121结构，k点取样为7?7?4；对于Fm3m结构，k点取样为8?8?8；对于Cmcm结构，k点取样为6?6?5。对于四个结构，计算电子结构
性质时截断能选取为350eV[5]。
3.2.2 计算方法
在能带计算过程中，首先要选定某个适当的具有布洛赫波形式的函数集，要求布洛赫波形式的函数集具有正交性和完备性。这个函数集的选取依赖于我们计算所选取的模型，我们在计算中采用的就是平面波基函数，所依赖的模型是假定电子的势能比动能小很多，而且势能不随位置的变化而变化的近自由电子近似。
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然后将电子的波函数在所选取的函数集中展开，其展开式中有一组待定的展开系数，将展开后的电子的波函数代入薛定谔方程，利用函数集中各基函数的正交性，可以得到一组各展开系数满足的久期方程。这个久期方程组是一组齐次方程，由齐次方程组有解条件（即系数行列式为0）可以求出电子能量的本征值。得出了电子能量的本征值也就是得到了系统中电子的能带结构。知道了晶体中电子的能带结构，也就知道了晶体中电子所处的状态，最后把能量本征值代回久期方程得到波函数的各展开系数。
此处采用MS软件中的CASTEP软件包完成的。计算中选用基于广义梯度交换关联近似的超软（ultrasoft）赝势，平面波截断能量Ecut?350eV，迭代过程中的收敛精度为10-5eV/原子，也即作用在每个原子上的力不大于0.1eV，内应力不大于0.1GPa，布里渊区的积分计算采用8?8?8的K点对全Brillouin求和。能量计算都在倒易空间中进行。为了得到稳定精确的计算结果，先优化晶胞的结构得到晶胞参数，然后再优化其内坐标，在此基础上进一步计算单点能。
3.2.3 计算结果及分析
108Density of states6420-15-10-50510152025Energy/eV
图3-5(a) HgS在0Gpa总态密度图
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765Density of states43210-100102030Energy/eV
图3-5(b) HgS在30Gpa总态密度图
6543210-100102030Density of statesEnergy/eV
图3-5(c) HgS在60Gpa总态密度图
-100102030654Density of states3210Energy/eV
图3-5(d) HgS在90Gpa总态密度图
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3.53.02.5Density of states2.01.51.00.50.0-15-10-50510152025Energy/eV
图3-6(a) HgS在0Gpa下S级态密度图
2.52.01.51.00.50.0-100102030Density of statesEnergy/eV
图3-6(b) HgS在30Gpa下S级态密度图
2.52.01.51.00.50.0-100102030Density of statesEnergy/eV
图3-6(c) HgS在60Gpa下S级态密度图
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2.52.0Density of states1.51.00.50.0-100102030Energy/eV
图3-6(d) HgS在90Gpa下S级态密度图
2.52.01.51.00.50.0-15-10-50510152025Density of statesEnergy/eV
图3-7(a) HgS在0Gpa下P级态密度图
1.41.21.00.80.60.40.20.0-100102030Density of statesEnergy/eV
图3-7(b) HgS在30Gpa下P级态密度图
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