1.41.21.0Density of states0.80.60.40.20.0-100102030Energy/eV
图3-7(c) HgS在60Gpa下P级态密度图
1.41.21.00.80.60.40.20.0-100102030Density of statesEnergy/eV
图3-7(d) HgS在90Gpa下P级态密度图
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计算中，平面波截断能取350eV。从图3-5(a)、图3-5(b)、图3-5(c)和图3-5(d)对比可看出，当压力从低到高时，HgS的态密度随之减小。随着压强的不断增加第一个峰倾向于低能方向，而第二个峰在压强为0GPa时还是单峰，压强增加到30GPa时，变成了双峰，而且随压强的不断增大，两峰越来越分开，两峰中间且越低，之后的峰都随着压强的增大而变成多峰。而我们从图3-6(a)、3-6(b)、3-6(c)和3-6(d)即四种压强下S态密度图，可以看出第一个峰向低能方向倾向的主要贡献是由S级做出的主要贡献，从图3-7(a)、3-7(b)、3-7(c)和3-7(d)即四种压强下P态密度图，可以看出第二个峰由单峰变成双峰，而且双峰由压强的增大而越来越分开主要是有P级做出了主要贡献。
4 HgS光学性质研究理论及计算方法
4.1 研究半导体HgS光学性质的重要意义
半导体的光学性质是半导体物理性质最重要的内容之一，半导体的光学性质
及其基本的光学函数在半导体材料和器件的应用中具有重要作用。HgS是重要的IIB族化合物半导体材料之一，其在电仪器、半导体激光器、发光二极管、抗辐射太阳能电池以及异质结晶体管等许多高技术领域有广泛应用，所以各技术先进国家都普遍加强了对半导体HgS材料的重视程度。
4.2 固体中的光吸收
4.2.1 半导体的带隙
光照可以激发价带的电子到导带，形成电子-空穴对，这个过程称为本征光吸收，本征光吸收光子能量??应满足
???Eg (4.1) 或者
2π?c??Eg (4.2)
其中?为光波的波长，由此可以知道，存在一个长波限
?0?2π?c (4.3) Eg此波长叫做本征吸收边。在本征吸收边的光跃迁有两种类型。第一种类型对应于导带底和价带顶在?空间相同点的情况，电子吸收光子自价带?状态跃迁到导带
??态时，除了必须满足能量守恒外，还必须符合准动量守恒的选样定则，即
???????光子动量 (4.4)
由于本征吸收光子的波矢为104cm?1，而在能带中布里渊区的尺度为（2π/晶格常数），数量级是108cm?1，所以，光吸收的跃迁选择定则可以近似写为：
??=? (4.5)
也就是说，在跃迁过程中，波矢可以看作是不变的，在能带的E(?)图上，初态和末态几乎在同一条竖直线上，这样的跃迁称为竖直跃迁[18]。第二种类型对应于导带底和价带顶在?空间不同点的情况，在这种情况下，单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底，还必须在吸收光子的同时伴随有吸收或发射一个声子，能量守恒关系为：
电子能量差=光子能量?声子能量 (4.6) 但是声子能量是较小的，数量级为百分之几电子伏特以下，因此有：
电子能量差=光子能量 (4.7) 而准动量守恒的跃迁选择定则为：
???????光子动量??q (4.8) 其中?q为声子的准动量，它与能带中电子的准动量相仿，略去光子动量，有：
?????????q (4.9)
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也就是说，在非竖直跃迁过程中，光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子则主要提供跃迁所需要的准动量。但是与竖直跃迁相比，非竖直跃迁是一个二级过程，发生的几率要小得多[13]。我们把导带底和价带顶处于?空间同一点的半导体，称为直接带隙半导体，而把导带底和夹带顶处于?空间不同点的半导体，称为间接带隙半导体。导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子，是上述光吸收的逆过程，称为电子-空穴对复合发光。一般情况下电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，发射光子的能量基本上等于带隙宽度[12]。
4.2.2 光学常数间的基本联系
当光通过固体材料时，由于光与固体中电子、原子（离子）间的相互作用，可以发生光的吸收。当光照射到固体的表面时，部分光被反射，若入射光强为、
J0，反射光强为J反时，则有：
R?J反/J0 (4.10)
R为反射系数。反射系数对频率的依赖关系R(?)称为反射谱[14]。我们计算得到的HgS的反射谱，当光进入固体以后，光强随着进入的深度x的增加而衰减：
J(x)?J0(1?R)e??x (4.11)
?为吸收系数，吸收系数随?的依赖关系?(?)，称为吸收谱。
4.2.3 光吸收的描述——复数介电常数
电磁波在介质中传输时，当需要考虑吸收的影响时，介电常数要用复数来描述，即：
?(?)??1(?)?i?2(?) (4.12)
其中?1(?)为实部?2(?)为虚部。此时的电场为
dI??a0I (4.13) dz表示电磁波沿x方向传播，E与传播方向垂直。在介质中D=?0E+P，D为电位移矢量，P为极化强度，且有D=?(?)?0E。所以：
P??0??(?)?1?E (4.14)
而P随时间的变化，反映电荷位移随时间的变化，则有：
P?j (4.15)
?j为电流密度。则有：
j=?0??(?)?1?E=???1(?)?1?i?2(?)?(?i?)E
=?i??0??1(?)?1?E???2(?)?0E (4.16)
此式表明在吸收介质中，电流j分为两部分，一部分与E相位相差90度，称为极化电流，一部分与电场同相位，称为传导电流。对于极化电流，由于电流与电场相位相差90度，在一个周期内电场做的总功为0，因而不消耗电磁场的能量。而传导电流部分则不是如此，他具有欧姆定律的形式j=?E，其中????2(?)?0，这
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????个电流单位时间消耗的能量为?E2。而电磁场消耗的能量正是介质吸收的能量。即：
单位时间内吸收的能量=??2(?)?0E2 (4.17)
这就是?2(?)与吸收功率之间的存在的关系[15]。
4.2.4 吸收常数和反射系数
电磁波在折射率为n的介质中传播，速度为c/n，其中n??，即??则：
cq，nEy?E0ei(qx??t)?E0e?kci?(nx?t)c
(4.18)
在吸收介质中，折射率n应写为复数形式：n?ik，所以上式改写为：
Ey?E0e由此可知光强以e的关系：
?2?kxc?xi?(enx?t)c (4.19)
衰减（光强正比于E2）。利用复折射率与复介电常数之间
(n(?)?i?(?))2??1(?)?i?2(?) (4.20)
可以得到：
n(?)2??(?)2??1(?) (4.21) 2n(?)?(?)??2(?) (4.22)
用?1,?2描述固体的光学性质与用n,?描述固体的光学性质是等价的[17]。由上述(4.19)和(4.22)式可以得到吸收系数?
2??(?)?2(?)? (4.23) ?(?)??cn(?)c在电磁波垂直入射时，反射波与入射波的振幅比为： E反?rei? (4.24) E入其中E入和E反分别为入射和反射电磁波的电场分量的振幅，?为反射过程中的相位变化。由电磁学理论可知：
E反E入2?n?1?i? (4.25)
n?1?i?由(4.24)和(4.25)可以得到反射系数：
R?E反E入tg??(n?1)2??2?r? (4.26) 22(n?1)??22? (4.27)
n2??2?1第 15 页 共 21 页
由(4.26)式可以看出：当n>>1时R≈1，即入射光几乎完全被反射，也就是说，折射率越大反射就越强烈；当???n时，这时R≈1依然成立，也就是说如果一种材料强烈地吸收某一光谱范围内的光，那么它同时也能有效地反射同一光谱范围内的光[16]。
4.3 结果及讨论
131211109876543210-1-2-3-4-5-6BandRL?X
图5.1 HgS的能带结构
5.04.54.03.53.0 0 GP 30GP 60GP 90GPBand2.52.01.51.00.50.0RL X
图5.2 半导体HgS在0GPa、30GPa、60GPa、90GPa下能带对比
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