七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 全国名校高考专题训练08圆锥曲线
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于
A．
3 5B
4 5C．
5 13D．
12 13答案：B
4x2y2??1的两个焦点，P是椭圆3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆496上的点，且PF1F2的面积为 （ ） 1:PF2?4:3，则?PF A．4 B．6 C．22 D．42
答案：B
4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角??0的直线l过椭圆
x2y2??1(a?b?0)的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则a2b2?APB为 （ ）
Ａ．钝角； Ｂ．直角； Ｃ．锐角； Ｄ．都有可能； 答案：C
5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积
最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是
A．[答案：A
53,] 32B．[32,] 32C．[52,] 32D．[33,] 32x2y26、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F分别是椭圆2?2?1(a>b>0)
ab的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若BF?BA=0，则椭圆的离心率e为（ ▲ ）
A.
1(5－1) 2B.
1(3－1) 2C.
5 2 D.
2 2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
答案：A
x2y27、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为
ab圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2:1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( )
A. B.答案：B
23634 C. D. 392x2y28、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的左、右
ab焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2?F1F2，则双曲线C1的离心率为 A．2 答案：B
B．3
23
C．3
D．22
x2y29、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆2?2?1(a?b?0)的中心、右焦点、
ab右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则1
A．2
1B．3 1C．4
|FA|
的最大值为（ ） |OH|
D．1
答案：C
10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l过抛物线y?x的焦点F，交抛物线于A，
B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角?…
（ ）
2?4,则|FA|的取值范围是
（A）[,答案：D
1313132) （B）(,?]（C）(,] 4242442（D）(,1?142] 2x2y211、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的两
ab个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且
tan?AF1F2?1，tan?AF2F1??2，则双曲线方程为( ) 2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
5x2y212x212y2x25y222??1 B．?3y?1 C．3x??1 D．??1 A． 12355312答案：B
12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线x2?ky2?1的离心率是2，则实数
k的值是（ ）
A.?3 B. ? C. 3
13 D.
1 3答案：B
13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设x,y?R，且2y是1?x和1?x的等比中项，则动点?x,y?的轨迹为除去x轴上点的
（ ）
A．一条直线 B．一个圆 C．双曲线的一支 D．一个椭圆
答案：D 14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P为抛物线y?轴上的射影为M，点A的坐标是(6,12x上的动点，点P在x217)，则PA?PM的最小值是（ ） 21921A 8 B C 10 D
22答案：B
15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知F1,F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上
任一点（不是顶点），从某一焦点引?F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）
A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线 答案：B
16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A（3，4），点P为抛物线
y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）
A．4
B．25
C．6
D．8?23
答案：B
17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若
?A1BA2?120?，则椭圆的离心率为
3A．3 答案：B
6B．3
3C．2
1D．2
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
x2y218、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，
ab且它的一条准线与抛物线y2?4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
x2y2x22y2x2y2??1 B．??1 C．??1 A．36334896答案：A
x2y2??1 D．
1224x2y2??1，过右焦点F 做不垂19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆95直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则NF： AB?（ ）
1
A．2
1B．3
2
C．3
1D．4
答案：B
x2y2?20、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知AB是椭圆=1的长259轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则FC?FD?FE?FG的值是（ ） A．15 答案：D
B．16
C．18
D．20
21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线y2?4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 答案：B
x2y2?122、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)若抛物线y?2px的焦点与椭圆?622的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4 答案：D
23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为3，若它的一条准线与抛物线y2?4x的准线重合，则此双曲线与抛物线y2?4x的交点到抛物线焦点的距离为( )
A.21 B.21 C.6 D.4 答案：D
24、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)过抛物线y?4x的焦点F作直线l交抛物线于
2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
七彩教育网 http://www.7caiedu.cn
P(x1,y1), Q(x2,y2)两点，若x1?x2?6，则|PQ|?
A.5 答案：C
B. 6
C.8
D.10
25、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆
?????????x2y21tan?PFF???1a?b?0上的一点，若，，则此椭圆的离PF?PF?0??12122a2b2心率为（ ）
1215A．2 B．3 C．3 D．3 答案：D
26、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)如图2所示，ABCDEF为正六边形，则以F、
C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）
A．5?1 C．3?1
B．5?1 D．3+1
答案：D
27、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置
x2y2??1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放的椭圆形台球盘，满足方程：
169在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）. A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能 C.解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C 28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)两个正数a、b的等差中项是是25，且a?b,则双曲线
x2a29，一个等比中项2?y2b2?1的离心率为
A．
5 3B．
41 4C．
5 4D．
2241 5解析：由已知得a?b?9,ab?20,?a?b?a?5,b?4，?c?a?b?41，
?e?c41，选D。 ?a5??y?0}，直线29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：??{(x,y)|?2??y?4?x它们围成的平面区域为M，向区域?y?mx?2m和曲线y?4?x2有两个不同的交点，七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载