整理得：x2-1510x?102503?0解得：x?71.24mm?hf?129.5mmx?71.24mm??bh0?0.4?755.5?302.2mm'
上述计算说明中和轴位于翼缘板内，普通钢筋面积As
As?fcdbfx-fpdApfsd‘?22.4?1220?71.24-1260?1680?0
280按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，只需按构造要求配置。
普通钢筋采用HRB335钢筋，其材料参数为fsd?280MPa，Es?2?105MPa，根据构造要求As?0.3%bh0?0.003?470?755.5?1064因此普通钢筋采用.55mm2 ，
10根直径为12mm的HRB335钢筋，则
As?10???1224?1130.97mm2?1064.55mm2
普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘的距离为4.55cm，即as?4.55cm。普通钢筋布置如图
12×121.0112×1224普通钢筋4.55191010104.669.679.67122预应力钢筋1010101940
图6.3 普通钢筋及预应力钢筋布置图（cm）
23
40
7换算截面几何特性计算
7.1换算截面面积A0
A0?A?（?EP?1)AP?(?ES?1)AS
?EPEP1.95?105???5.65，AP?16.8cm24Ec3.45?10Es2.0?10??5.80，As?11.31cm24Ec3.45?105
?ES?A0??5778??5.65-1??16.8??5.8-1??11.31??5910.41cm2
7.2换算截面重心位置
预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为
S01?（?EP-1)A（）?（?ES-1)A（）p400-10.1-45.5s400-10.1-45.5???5.65-1??1680??400-10.1-45.5???5.8-1??1131??400-10.1-45.5?? ?4560132mm3换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为
d01?S014560132 ??7.72mm（向下移）A0591041换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为
y01x??400-10.1-7.72??382.2mmy01s??400?10.1?7.72??417.8mme01p??382.2-45.5??336.7mme01s??382.2-45.5??336.7mm
换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为
7.3换算截面惯性矩
I0?I?Ad01???EP?1?APe01p???ES?1?Ase01s222?3.947?1010?577800?7.722?4.65?1680?336.72?4.8?1131?336.72 ?4.1863?1010mm4??24
7.4换算截面弹性抵抗矩
下缘：W01xI04.1863?1010???1.098?108mm3 y01x382.2I04.1863?1010???1.000?108mm3 y01s417.8上缘：W01s
25
8承载能力极限状态计算
8.1跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap?4.55cm，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为as?4.55cm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为
aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?45mm
则跨中截面有效高度h0?h-aps??800-45.5??755.5mm
采用等效工字形截面来计算，上翼缘厚度为129.5mm，上翼缘有效宽度为
1220mm，肋宽470mm。
??2433480fpdAp?fsdAs??1260?1680?280?1131Nfcdbh‘f‘f?22.4?1220?129.5?3538976N‘‘
‘所以fpdAp?fsdAs?fcdbfhf，属于第一类T形截面，应按板宽bf?1220mm的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。
混凝土截面受压区高度x为:
x?fsdAs?fpdApfcdbf‘?280?1131?1260?1680?89.05mm
22.4?1220x?89.05mm x?89.05??‘?-6Mud?fcdbfx?h0-??22.4?1220?89.05??755.5-??10 2?2????1728.98KN?m??0Md?1.0?1400.6?1400.6KN?m因此跨中截面正截面抗弯承载力满足要求 8.2斜截面抗剪承载力计算 8.2.1截面抗剪强度上、下限校核 选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面尺寸要求应满足 ?0Vd?0.51?10-3fcu，kbh0 26 式中 Vd—验算截面处由作用产生的剪力组合设计值 b—相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度 h0—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度 fcu，k—混凝土强度等级 400??504.24-222.56???Vd??504.24-?475.28KN ?3890??0.51?10-3fcu，kbh0?0.51?10-3?50?470?755.5?1279.68KN??0Vd?475.28KN 故空心板距支点h/2处截面尺寸满足抗剪要求 ?0Vd?1.25?0.5?10-3?2ftdbh0 式中 ftd—混凝土抗拉强度设计值?2—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25 1.25?0.5?10-3?2ftdbh0?1.25?0.5?10-3?1.25?1.83?470?755.5?507.32KN ?0Vd?1.0?475.28?475.28KN ?0Vd?1.25?0.5?10-3?2ftdbh0 ，因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁 体可按构造要求配置箍筋即可。在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距应不大于100mm，故在支座中心到跨中1.03m范围内箍筋间距取为 100mm，其他梁段箍筋间距取为250mm，箍筋布置如图 312×1027×258040778798 图8.1 空心板箍筋布置图（cm） 跨中部分箍筋配筋率为 157.08?sv?Asv?Sb???0.134%??svmin?0.12%满足最小配箍率的要求 v250?4708.2.2斜截面抗剪承载力计算 选取以下两处截面进行空心板斜截面抗剪承载力计算： (1)距支座中心h/2?400mm处截面，距跨中距离为x?7380mm； 27